抛物线的基本知识点 抛物线的基本知识点表格

抛物线的基本知识点有哪些？

一、抛物线的基本知识点

1、定义：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

2、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0).

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3、抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

4、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

5、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

6、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)。

二、抛物线的几何变换

抛物线的简单几何性质知识点

抛物线的简单几何性质如下：

(1)范围 x≥0,y∈R。

(2)对称性 关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴。

(3)顶点 抛物线和它的轴的交点。

(4)离心率 始终为常数1。

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(5)焦半径 PF|=x0+p/2。

(6)通径 通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径，通径的长度：2P。

抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l(F∈l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。

抛物线的定义也可以说成是：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹。

抛物线的规律总结：

①在抛物线的定义中的定点F不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点F且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线。

②抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是利用抛物线定义解题的关键。

高中数学抛物线的基本知识点有哪些？

高中数学抛物线的基本知识点如下：

1、定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式。从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2＝ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2＝by(b≠0)。

2、单位长度的规定：一般情况下横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

3、由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

4、对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的.对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

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5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

高中物理有哪些关于抛物线的知识点？

高中物理抛物线问题。在水平地面，将一个球向前和向上抛出，球在空气中的时间为2秒，距离投掷者30m求球的初始速度是多少？答案为17.9m/s离水平33度出求过程。

速度分解为水平和竖直方向，水平匀速，水平速度=30/2=15,在空中2s，1s上去，做匀减速，1s下来做匀加速，所以竖直速度=gt=9.8，合成一下=17.9，tan（角度）=9.8/15，角度也可以算。

物理抛物线公式是什么???

答：a=（v末-v初）÷t X=1\2at^2 竖直方向：v末^2-v^初2=2ax 水平方向：x=at^2 （v为速度、a是加速度、t是时间、x是位移） （在这里a一般都约等于重力加速度g=9.8米每秒）。

抛物线这个知识点是物理中的还是数学中的

（1）抛物线这个知识点是数学中的

（2）但抛物线在物理学上要用到

例如：平抛运动的轨迹是开口向下的抛物线的一部分，斜抛运动的轨迹是开口向下的抛物线。