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初中数学中考重点内容 初中数学中考重点内容是什么

中考数学知识点总结全提纲

初中是非常重要的学习阶段,因为初中正是往高中时期过渡的阶段,很多人都抱怨从中数学难,初中生数学知识点有哪些呢?接下来我为大家收集了中考数学知识点 总结 全提纲_中考数学知识点归纳总结大全,供大家参考学习,感谢你的阅读!

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▼ 目 录 ▼

★ 中考数学知识点总结全提纲 ★

★ 初中数学的 学习 方法 ★

★ 初中提高数学成绩的四大技巧 ★

▼ 中考数学知识点总结全提纲

初中几何公式:线

1.同角或等角的余角相等

2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3.过两点有且只有一条直线

4.两点之间线段短

5.同角或等角的补角相等

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段短

7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

初中几何公式:角

9.同位角相等,两直线平行

10.内错角相等,两直线平行

11.同旁内角互补,两直线平行

12.两直线平行,同位角相等

13.两直线平行,内错角相等

14.两直线平行,同旁内角互补

初中几何公式:三角形

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角互余

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

初中几何公式:等腰三角形

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33.推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形

初中几何公式:四边形

48.定理四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51.推论任意多边的外角和等于360°

52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

初中几何公式:矩形

60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61.矩形性质定理2矩形的对角线相等

62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

初中几何公式:菱形

64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

66.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

初中几何公式:正方形

69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等

70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72.定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

初中几何公式:等腰梯形

74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75.等腰梯形的两条对角线相等

76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77.对角线相等的梯形是等腰梯形

初中几何公式:等分

78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰

80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例

87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

89.平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

91.相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(ASA)

92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

94.判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

96.性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

初中几何公式:圆

101.圆是定点的距离等于定长的点的

102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

104.同圆或等圆的半径相等

105.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线

107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线

108.到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111.推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114.定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

115.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

120.定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

121.①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r

122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127.圆的外切四边形的两组对边的和相等

128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

130.相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

131.推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133.推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

135.①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137.定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142.正三角形面积√3a/4a表示边长

143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144.弧长计算公式:L=nπR/180

145.扇形面积公式:S扇形=nπR/360=LR/2

146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

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▼ 初中数学的学习方法

1、适当多做题,养成良好的解题习惯。要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的初中数学分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

2、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入状态,在初中数学考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

3、预习的习惯。预习就是为了对所学知识的初步感知,通过预习,查出障碍;它不仅能培养自学能力,而且能提高学习初中数学新课的兴趣,掌握学习的主动权。

4、认真听"讲"的习惯。新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的初中 数学学习方法 。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

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▼ 初中提高数学成绩的四大技巧

一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行

有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9 _ 9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定(a≠0)等等。因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些能背诵,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度 _ 时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好 其它 形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的 思维训练 ,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

3、“对应”的思想

“对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用

三、自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时,一中的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自己悟出来的。当然,是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不能被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个老师教,异那么大,这就是学习主动性问题了。

自学能力越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。在老师讲新课前,能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性,你所学过的数学知识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是“一听就懂、一做就错”,就是因为没有预习,没有带着问题学,没有将“要我学”真正变为“我要学”,力求把知识变为自己的。学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

四、自信才能自强

在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做,又怎么知道自己不会做呢?即使是老师,拿到一道难题,也不能立即答复你。也同样要先分析、研究,找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题,有些题只不过是叙述多一点),是缺乏自信心的表现。在数学解题中,自信心是相当重要的。要相信自己,只要不超出自己的知识范畴,不管哪道题,总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题,要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。

具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的,总有一个或几个条件不尽相同,因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。当然,做题先从哪儿下手是一件棘手的事,不一定找得准。但是,做题一定要抓住其特殊性则没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这个条件能得出什么,得出的越多越好,然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的,进行推理或演算。一般难题都有多种解法,条条大路通北京。要相信利用这道题的条件,加上自己学过的那些知识,一定能推出正确的结论。

数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识,掌握了必要的数学思想和方法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯,有没有掌握正确的数学解题方法。当然,题目做得多也有若干好处:一是“熟能生巧”,加快速度,节省时间,这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式,形成良性循环。

解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。

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中考数学全考点分析主要知识点

备考中考数学的时候不免会遇到各种问题,甚至迷失方向,但是请不要害怕,只要努力坚持下去,终有一天我们会到达成功的彼岸。为了减轻各位同学的负担,我给大家整理了中考数学全考点分析主要知识点,方便大家学习。

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中考数学全考点分析主要知识点

一、相似三角形(7个考点)

考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3:相似三角形的概念

考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义.

考点4:相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用.

考点5:三角形的重心

考核要求:知道重心的定义并初步应用.

考点6:向量的有关概念

考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值.

考点9:解直角三角形及其应用

考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数(4个考点)

考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数

考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示 方法 ,知道符号的意义.

考点11:用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.

考点12:画二次函数的图像

考核要求:(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13:二次函数的图像及其基本性质

考核要求:(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质.

注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14:圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断.

考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16:垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中重要的知识点之一.

考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解.

考点18:正多边形的有关概念和基本性质

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19:画正三、四、六边形.

考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形.

五、数据整理和概率统计(9个考点)

考点20:确定事件和随机事件

考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21:事件发生的可能性大小,事件的概率

考核要求:(1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意:(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更.

考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意:(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23:数据整理与统计图表

本考点考核要求是:(1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息.

考点24:统计的含义

本考点的考核要求是:(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法.

考点25:平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是:(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算准确率.

考点26:中位数、众数、方、标准的概念和计算

考核要求:(1)知道中位数、众数、方、标准的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方、标准,并能用于解决简单的统计问题.

注意:当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求:(1)理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的数据,所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,所有的频率之和是1.

考点28:中位数、众数、方、标准、频数、频率的应用

本考点的考核要是:(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方、标准、频数、频率)的意计算及其应用,并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决.

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初中数学知识点总结 中考必背的重点知识归纳

很多人想知道初中有哪些重点知识,初中数学在中考中有哪容易考的知识点呢?下面我为大家介绍一下!

数学中考知识点系统总结 专题一 数与式

考点1.1、实数的概念及分类

1、 实数的分类

有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373...,,.

无理数:无限不环循小数叫做无理数如:π,-,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).

实数:有理数和无理数统称为实数.

2、无理数

在理解无理数时,要抓住"无限不循环"这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类:

(1)开方开不尽的数,如等;

(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;

(3)有特定结构的数,如0.1010010001...等;

(4)某些三角函数,如sin60o等

注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:"神似"或"形似"都不能作为判断的标准.

3、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

常见的非负数有:

性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

5、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。即:(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.

6、

一个数的就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,大的反而小。

(1)一个正实数的是它本身;一个负实数的是它的相反数;0的是0.即:﹝另有两种写法﹞

(2)实数的是一个非负数,从数轴上看,一个实数的就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零,例如:若,则,,.

注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

7、倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

即(1)实数(≠0)的倒数是.

(2)和互为倒数。

(3)注意0没有倒数.

8、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位,就说它到哪一位,这时,从左边个不是零的数字起到右边的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

9、科学记数法

把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。

(1)确定:是只有一位整数数位的数.

(2)确定n:当原数≥1时,等于原数的整数位数减1;;当原数<1时,是负整数,它的等于原数中左起个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。

例如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10ˉ5.

(3).近似值的度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数到哪一位

(4)按度或有效数字取近似值,一定要与科学计数法有机结合起来.

10、实数大小的比较

知识1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

知识2、实数大小比较的几种常用方法

(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

(2)求比较:设a、b是实数,

(3)求商比较法:设a、b是两正实数,

(4)比较法:设a、b是两负实数,则。

(5)平方法:设a、b是两负实数,则。

初中数学必背的公式大全 1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外_点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段短

7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9同位角相等,两直线平行

10内错角相等,两直线平行

11同旁内角互补,两直线平行

12两直线平行,同位角相等

13两直线平行,内错角相等

14两直线平行,同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的小于第三边

17三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中数学学习技巧有哪些 1、学会做数学笔记。

中考数学必考知识点归纳

初中数学知识点归纳

1、同一平面内过两点的直线有且只有一条。

2、两点之间线段短。

3、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

4、直线外一点与直线上各点的连接的线段中垂线段短。

5、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

6、如果两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线平行。

7、同位角相等,两直线平行。

8、内错角相等,两直线平行。

9、同旁内角互补,两直线平行。

10、三角形的任意两边和大于第三边。

中考重点知识点

11、边角边定理(SAS):有两边和他们的夹角对应相等的三角形是全等三角形。

12、角边角定理(ASA):有两角和他们的夹边相等的三角形是全等三角形。

13、(AAS)有两角和其中一角的对边相等的三角形是全等三角形。

14、边边边定理(SSS):三边对应相等的三角形是全等的。

15、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

16、等腰三角形的两个底角相等。

17、等腰三角形的顶角角平分线平分且垂直底线。

18、等腰三角形的角平分线与底边上的中线与高相同。

19、三个角都相等的三角形是等边三角形。

20、有一个角是60°的三角形是等边三角形。

初中数学重点考点

21、直角三角形中,如果一个角是30°,那他所对应的边是斜边的一半。

22、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相同。

23、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方和。

24、平行四边形的对边与对角相同。

25、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

26、对边平行相等的四边形是平行四边形。

27、对角线垂直的四边形是菱形。

28、正方形的四个角是直角,四条边相等。

29、等腰梯形的两条对角线相同。

30、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

以上就是我为大家总结的中考 数学 必考知识点归纳,仅供参考,希望对大家有所帮助。

初三数学重点知识点总结归纳

初三学习的知识是初中三年学习的汇总,为了方便大家更好地复习数学,以下是我分享给大家的初三数学重点知识点,希望可以帮到你!

初三数学重点知识点

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1

①平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

9.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等

10.推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角

12.①直线L和⊙O相交 d

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

19.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离 d>R+r

②两圆外切 d=R+r

③.两圆相交 R-rr

④.两圆内切 d=R-rR>r ⑤两圆内含dr

21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

22.定理 把圆分成nn≥3:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n

25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4

29.弧长计算公式:L=n兀R/180

30.扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.内公切线长= d-R-r 外公切线长= d-R+r

32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径

35.弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr

初三数学复习技巧

注重课本知识

全面复习基础知识,加强基本技能训练的阶段的复习工作我们已经结束了,在第二阶段的复习中,反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾,会发现有些知识还没掌握好,解题时还没有思路,因此要做到边复习边将知识进一步归类,加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延,牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明,进一步加强解题的思路和方法;同时还要查询一些类似的题型进行强化训练,要及时有目的有针对性的补缺补漏,直到自己真正理解会做为止,决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习,因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分,是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题,才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识,熟练数学基本方法,以不变应万变。所以在复习时,我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题,从中进一步清晰地掌握基础知识,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。复习形式是多样的,尤其要提高复习效率。

另外,现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造了的题,有的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是课本中题目的引申、变形或组合,课本中的例题、练习和作业题不仅要理解,而且一定还要会做。同时,对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容,我们也一定要引起重视。

注重课堂学习

在任课老师的指导下,通过课堂教学,要求同学们掌握各知识点之间的内在联络,理清知识结构,形成整体的认识,通过对基础知识的系统归纳,解题方法的归类,在形成知识结构的基础上加深记忆,至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义,把平时学习中的模糊概念搞清楚,使知识掌握的更扎实的目的,要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联络和应用的目的。上课要会听课,会记录,必须要把握每一节课所讲的知识重点,抓住关键,解决疑难,提高学习效率,根据个人的具体情况,课堂上及时查漏补缺。

夯实基础知识

在历年的数学中考试题中,基础分值占的多,再加上部分中档题及较难题中的基础分值,因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础,通过系统的复习,我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境,特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此;每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法,或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此,我们每一个同学要学会思考,老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略,我们要用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中,感悟出如何进行正确的思考。

注意知识的迁移

课本中的某些例题、习题,并不是孤立的,而是前后联络、密切相关的,其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联络,我们要学会从思维发展的近点出发,去发现、研究和展示这些知识的内在联络,这样做不助于自己深刻理解课本知识,有利于强化知识重点,更重要的是能有效地促进自己数学知识网路和方法体系的构建,使知识和能力产生良性迁移,达到触类旁通的效果,通过探究课本典型例题、习题的内在联络,让我们在深刻理解课本知识的同时,更有效地形成知识网路与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式,不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数,还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函式图象与横轴的交点座标。

初三数学复习

阶段:知识梳理形成知识网路

1、轮复习的形式,以中考说明为主线,注重基础知识的梳理。

轮复习要“过三关”:

1过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。

2过基本方法关。如,待定系数法求二次函式解析式。

3过基本技能关。如,数形结合的题目,要求能画图能做出。

2、轮复习应该注意的几个问题

1必须夯实基础。一般中考试题按易:较易:中:难=4:3:2:1的比例,要求在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

2中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造,必须深钻教材与说明,绝不能好高骛远。

3不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,要有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

4多归纳、多总结。

第二阶段:专题复习

1、第二轮复习的形式,不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。

在一轮复习的基础上,进行拔高、集中、归类,重点难点热点突出复习,注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。

2、第二轮复习应该注意的几个问题

1第二轮复习可对平时遇到的难点、误点设立专题。

2专题的划分要合理,要有代表性,切忌面面俱到;围绕热点、难点、重点,重要处要狠下功夫,不惜“浪费”时间,舍得投入精力。

3以题代知识,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的办法就是以题代知识。可适当穿插过去的小知识点,以引起记忆。

4专题复习可适当拔高。没有一定的难度,你的能力是很难提高的,提高学习的能力,这是第二轮复习的任务。但不要过于多和难。

第三阶段:综合训练

1、第三轮复习的形式是模拟中考的综合演练,查漏补缺,俗称考前练兵。训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

2、第三轮复习应该注意的几个问题

1模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排,题量的多少,低、中、题的比例,要贴近中考模式。

2归集错题,查漏补缺。

3适当的“解放”自己,特别是在时间安排上。但要注意,解放不是放松,后期题量不宜太大,要轻松解题、居高临下解题,能跳出复习的圈子看试题。

4调节生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。

5心态和信心调整。保持一颗平常心。

第四阶段:查漏补缺

对自己仍然模糊的或已忘记的知识回归课本,进一步巩固和加深,迎接中考。

总之,在初三数学总复习中,发掘教材,夯实基础是根本;共同参与,注重过程是前提;精选习题,提质减负是核心;强化训练,发展能力是目的。只有这样,才能以不变应万变,以一题带一片,达到事半功倍的效果。

1.初三上册数学知识点总结

2.中考数学知识点总结大全

3.初中数学重点知识点

4.初三数学知识点整理

5.初三数学总复习知识点

初三数学的重点和难点

初三数学知识重难点分析

1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。

特别是二次函数是中考的重点,也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变

而且一道解答题一般会在试卷两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度

如果在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对中考的分数会造成很大的影响。

2.整式、分式、二次根式的化简运算

整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点

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