现值终值年金6个公式推导(现值终值年金6个公式对比)

1、复利终值公式: F＝P×（1＋i）n，其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。

现值终值年金6个公式推导(现值终值年金6个公式对比)

现值终值年金6个公式推导(现值终值年金6个公式对比)

2、复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n，其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。

3、预付年金终值具体有两种方法：

方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。

方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]。

4、现值两种方法

方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）。

5、递延年金现值

方法一：两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。

方法二：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。

方法三：先求终值再折现PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m n）终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

6、永续年金利率可以通过公式i=A/P现值P=A/i永续年金无终值。

7、普通年金：现值 =A（P/a,i,n），终值= A（F/a,i,n）。

现值终值年金6个公式如下：

普通年金终值＝A×(F/A，i，n)，（F/A，i，n)为普通年金终值系数

普通年金现值＝A×(P/A，i，n)，（P/A，i，n)为普通年金现值系数

预付年金终值＝A×(F/A，i，n)×(1+i)

预付年金现值＝A×(P/A，i，n)×(1+i)

递延年金终值＝A×(F/A，i，n)

递延年金现值＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(次有收支的前一期），连续收支期n

现值和终值的区别

现值是把未来时点的资金折算到现在的价值，终值是把现在的资金折算到未来时点的价值。例如：2019年1月1日，您收到一笔奖金30000元，将其存入银行1年，年利率为5%。2019年1月1日表示现在，现在的价值是30000元，即现值。存1年后取出的钱即终值，30000×(1+5%)=31500(元）。

年金终值是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n—1]/i。

年金终值计算公式是：年金终值=年金年金终值系数=A×[(1+i)^n—1]/i。A是年金金额，i是利率，n是期数。

年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到期初的现值之和。年金现值=年金年金现值系数。

现值终值年金6个公式是什么？

现值终值年金6个公式为：

1.单期中的终值是某笔资金在投资一期后的价值。单期中终值的计算公式为:fv=pvx(1+r)

2.单期中的现值是单期中的终值的逆运算，一般用于在己知一期投资后的价值，来计算现在需要投资的金额。单期中现值的计算公式为:pv=fv/(1+r)

3.多期中的终值多期中的终值即一定金额投资某种产品，并持续好几期，在一期结束后所获得的终价值。它是现在金融市场中普遍应用的收益率计算方式，目前大多数的理财工具都是使用复利计算。多期中终值的公式为:fv=pvx(1+r)t其中，pv是期初的价值，r是利率，t是投资时间，(1+r)t是终值利率因子(fvif)，也称为复利终值系数。终值利率因子与利率、时间呈正比关系，时间越长，利率越高，终值则越大。

4.多期中的现值是指在复利情况下投资者若要在连续几期后获得指定金额，现在需要投资的金额。

多期中现值的公式为:pv=fv/(1+r)t。其中，r是利率，t是投资时间，fv是期末的价值，1/(1+r)t是现值利率因子(pvif)，也称复利现值系数。与终值利率因子相反，现值利率因子与时间，利率呈反比状态。贴现率越高，时间越长，现值则越小。年金（annuity）是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常用a来表示。

【拓展资料】

年金初就是指一年一次的付款，但是后来有很多跟年金一样的性质的付款出现，但是其时间间隔不是一年，还有的是一年一次的收款，慢慢的，年金的指代的范围就扩大了，虽然现在年金所指代的范围扩大了，但是依然沿用年金这个叫法。

年金的特点在于等额、等期、等息，是一种理想化的收付款项，等额是指每次收付款的金额相等，等期是指经过相同的时间间隔就会发生一次收付款，等息是指年金整个收支过程，利率是保持不变的。

普通年金现值的计算公式：

PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；

推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

普通年金终值的计算公式为：设：

A——年金数额；i——利息率；n——计息期数； FVAn——年金终值。

上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：FVAn = A FVIFAi,n = A ACFi,n。

扩展资料：

年金的分类：

1、普通年金：每期末收付等额款项的年金，也称后付年金。这种年金在日常生活中为常见。

2、即付年金：每期期初获得收入的年金，也称先付年金。

3、递延年金：次收付款项发生时间不在期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。

4、永续年金：无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息，无限期附息债券的利息。

参考资料来源：百度百科-普通年金

参考资料来源：百度百科-普通年金现值

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A(F/A，i，n)=A(1+i)n-1/i

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

2、年金现值计算公式为：P=A(P/A，i，n)=A[1-(1+i)-n]/i

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：

如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

先付年金现值：是其一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。

参考资料来源；

现值终值年金6个公式：

1、复利终值=P×(F/P，i，n)，(F/P，i，n)为复利终值系数。

2、复利现值=F×(P/F，i，n)，(P/F，i，n)为复利现值系数。

3、普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数。

4、普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数。

5、预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)，预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)，递延年金终值=A×(F/A，i，n)。

6、递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(次有收支的前一期)，连续收支期n。

年金现值解析：

年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也是知道了现值系数就可求得一定金额的年金现值之和。年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。