水力坡度对照表 水力坡度取值范围

如果你的管道长度是650米，则水力坡度J=0.25*1000 Kpa/650m=0.385 Kpa/m,从《建筑给水排水工程》附录表查得管道平均流速为V=0.91m/s,

水力坡度对照表 水力坡度取值范围

流量Q=V*3.1416*D^2/4=0.91*3.1416*0.025^2/4=4.47*10^(-4)m^3/s=1.61m^3/h

每小时流量1.61立方米。

回补充：就是这个压力直接排放，这个点之后到出去管道口长度10米:

水力坡度J=0.25*1000 Kpa/10m=25 Kpa/m,因水力坡度过大，从《建筑给水排水工程》附录表查不到管道平均流速。做为自来水管，如此大的压力差，又如此短的管道是非常不合理的！如果偏要计算流量，可改用公式计算如下：

DN25管道摩阻（取n=0.012):S=10.3*n^2/d^5.33=10.3*0.012^2/0.025^5.33=513

流量Q=[P/(pgSL)]^(1/2)=[0.25*1000000/(1000*9.8*513*10)]^(1/2)=0.071m^3/s=256m^3/h

每小时流量256立方米!

你好亲，这个问题很简单我来告诉您怎么操作，操作方法如下

实验二 达西渗透实验

1.实验目的

1)通过稳定流条件下的渗透实验，进一步加深理解线性渗透定律———达西定律。

2)加深理解渗透流速(v)、水力坡度(I)、渗透系数(K)之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数(K)的方法。

2.实验内容

1)了解达西渗透实验装置(图B-2、图B-3)。

2)验证达西渗透定律。

3)测定不同试样的渗透系数。

3.实验原理

在岩石空隙中，由于水头差的作用，水将沿着岩石的空隙运动。由于空隙的大小不同，水在其中运动的规律也不相同。实践证明，在自然界绝大多数情况下，地下水在岩石空隙中的运动服从线性渗透定律:

图B-2 达西仪装置图(底部进水) 水文地质学概论

式中:Q为渗透流量，m3/d或cm3/s;K为渗透系数，m/d或cm/s;ω为过水断面面积，m2或cm2;Δh为上、下游过水断面的水头差，m或cm;L为渗透途径的长度，m或cm;I为水力坡度(或称水力梯度)， ;v为渗透流速，m/d或cm/s。

利用该实验可验证达西线性渗透定律:Q=KωI或v=KI。其主要内容为:流量(Q)(或v)与水力坡度(I)的一次方成正比。在实验时多次调整水力坡度(改变水头)，看其流量(Q)(或v)的变化是否与水力坡度一次方成正比关系。

实验时，可直接测定流量(Q)、过水断面面积(ω)和水力坡度(I)，从而可求出渗透系数(K)值

室内测定渗透系数，主要采用达西仪。其实验方法有两种:①达西仪由底部供水，出水口在上部(图B-2)。实验过程中，低水头固定，调节高水头;②达西仪是由顶部供水，水流经砂柱，由下端流出(图B-3)。实验过程中，高水头固定，调节低水头，即调节排水口的高低位置。由底部供水的优点是容易排出试样中的气泡，缺点是试样易被冲动。由顶部供水的优缺点与前一种正好相反。本实训以顶部供水的达西仪为例进行介绍。

4.实验仪器及用品

1)达西仪(图B-3)。

2)量筒(500mL)1个。

3)秒表。

图B-3 达西仪装置图(顶部进水)(编号说明见图B-2)

4)捣棒。

5)试样:①砾石(粒径5～10mm);②砂(粒径0.6～0.9mm);③砂砾混合(①与②混合)样。

5.实验步骤

(1)实验前的准备工作

1)测量:分别测量金属圆筒的内径(d)，根据 计算出过水断面面积(ω)和各测压管的间距或渗透途径(L)，将所得ω、L数据填入表B-2中。

2)装样:先在金属圆筒底部金属网上装2～3cm厚的小砂石(防止细粒试样被水冲走)，再将欲实验的试样分层装入金属圆筒中，每层3～6cm厚，捣实，使其尽量接近天然状态的结构，然后自上而下进行注水(排水管2和水源5连接)，使砂逐渐饱和，但水不能超出试样层面，待饱和后，停止注水。如此继续分层装入试样并饱和，直至试样高出上测压管孔3～4cm为止，在试样上再装厚3～4cm小砾石作缓冲层，防止冲动试样。

3)调试仪器:在每次试验前，先给试样注水，使试样全部饱水(此时溢水管7有水流出)待渗流稳定后，停止注水。然后检查3个测压管中水面与金属圆筒溢水面是否保持水平，如水平，说明管内无气泡，可做实验。如不水平，说明管内有气泡，需排出。排气泡的方法是用吸耳球对准水头偏高的测压管缓慢吸水，使管内气泡和水流一起排出。用该方法使3个测压管中水面水平，此时仪器方可进行实验。

以上工作也可由实验室教师在实验课前完成。

(2)正式进行实验

1)测定水头:把水源5与排水管2分开，将排水管2放在一定高度上，打开水源5使金属圆管内产生水头差，水在试验中从上往下渗透，并经排水口流出，此时溢水管7要有水溢出(保持常水头)。当3个测压管水头稳定后，测得各测压管的水头，并计算出相邻两测压管水头差，填入表B-2中。

2)测定流量:在进行上述步骤的同时，利用秒表和量筒测量时间(t)内排水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连续两次，使流量的相对误差小于5%(相对误差(δ)= ，Q1、Q2分别为两次实验流量值，取平均值填入表B-2中。

表B-2 达西渗流实验报告表 3)按由高到低或由低到高的顺序，依次调节排水管口的高度位置，改变Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个测压管的水头管读数。重复步骤1和2，做2～4次，即完成3～5次实验，取得3～5组实验数据。

实验过程中注意:①实验过程中要及时排除气泡，并保持常水头;②为准确绘制v-I曲线，要求测点分布均匀，即流量(水头差)的变化要控制适度。

(3)资料整理

依据以上实验数据，按达西公式计算出渗透系数值，并求出其平均值，填入表B-2中。

6.实验成果

1)提交实验报告(表B-2)。

2)抄录其他小组另外两种不同试样的实验数据(有时间时，可自己动手做)。在同一坐标系内，以v(渗透流速)为纵坐标，I(水力坡度)为横坐标，绘出3种试样的v-I曲线，验证达西定律。

复习思考题

1.当试样中水未流动时，3个测压管的水头与溢水口水面保持在同一高度，为什么?

2.为什么要在测压管水头稳定后再测定流量?

3.三种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

4.比较不同试样的渗透系数(K)值，分析影响K值的因素?

5.在实验过程中为什么要保持常水头?

6.将达西仪平放或斜放进行实验时，其实验结果是否相同?为什么?

什么是水力坡度？现阶段，我国水力坡度计算公式情况怎么样？基本概况如何？以下是水力坡度基本内容如下：

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什么是水力坡度：

两相流中固体物料一般在紊流中输送，其悬浮程度主要取决于紊流扩散有关的浆体流速同时某一压力下，浆体在管道流动中必须克服与管壁产生的摩擦力和湍流时层间的阻力，统称摩擦阻力损失，也即水力坡度。

水力坡度计算公式：

中达咨询小编通过相关内容梳理，主要的计算公式主要包括：曼宁公式、谢才公式等相关内容，小编通过相关内容的梳理，其中曼宁公式的内容如下：

曼宁公式：明渠道流量或速度经验公式。

其中，v是速度；

k是转换常数，国际单位制中值为1；

n是曼宁系数，是综合反映管渠壁面粗糙情况对水流影响的一个系数。其值一般由实验数据测得，使用时可查表选用。

Rh是水力半径，是流体截面积与湿周长的比值，湿周长指流体与固壁接触的周长，不包括与空气接触的周长部分；S指明渠的坡度。

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根据 Hibiya等（1999）对一般围岩地区地下水流动的研究，得到有关水力坡度的分布，其范围从10－4到0.1；袁革新等（2008）对附近中低放废物处置场选址水文地质条件进行研究表明在所选场址周围围岩的水力坡度也在这个范围。因此，针对前面所选用的三种核素Th-229、Cs-135 及Se-79分别选取水力坡度为0.05、0.01、0.005 和0.001（即分别是原来水力坡度0.01的5倍、1倍、0.5倍、0.1倍）进行模拟研究，在其余参数不变的情况下（模拟时间：t＝1×106y）对水力坡度对各核素在裂隙中的迁移影响进行分析研究。具体模拟结果见图4.7（a）（b）（c）及表4.6、表4.7、表4.8 所示。

表4.6 Th-229在不同水力坡度下相对浓度值

表4.7 Cs-135在不同水力坡度下相对浓度值

图4.7 不同水力梯度条件下裂隙中核素相对浓度与距离的关系图

Fig.4.7 Relationship of relative concentration and the distance in fracture with different hydraulic gradient

表4.8 Se-79在不同水力坡度下相对浓度值

从图4.7（a）（b）（c）可以看出，对Th-229、Cs-135及Se-79而言，随着水力坡度的减小，在同一迁移时间、迁移距离处，相对浓度是逐渐减小的；对比图4.4，当水力坡度值变为原来的5倍，则各自对应的迁移距离变为了原来的2倍。

对比表4.6、4.7 与4.8 的各列数据，即对同一种核素而言，在同一迁移距离处，在水力坡度越小的时候，水力坡度的变化对相对浓度的变化影响越大，如对Th-229 而言，当x＝10m 时，水力坡度从 0.05 变为 0.01 时，其相对浓度从 0.8717 变为 0.604，而从0.005 变为0.001 时，其相对浓度从0.4408 变为了0.09969。另外，比较同一核素在同一模拟时间、同一水力坡度下的相对浓度可以发现，当水力坡度小时，其相对浓度随迁移距离的变化也越快，即4.7 各图中随水力坡度的减小，曲线变陡。

1、根据D，Q，V，充满度查水力计算表。

2、在具体计算中，已知设计流量Q和管道粗糙系数n，需要求管径D、水力半径R、充满度、管道坡度和流速。

3、两个方程式中有5个未知数，因此必须先假定3个求其它两个，计算复杂，为了简化计算，常采用水力计算图，即把流量、管径、坡度、流速、充满度、粗糙系数各水力因素之间的关系绘制成的水力计算图。

4、对每一张图表来说，管径和粗糙系数已知，图上的曲线表示流量、流速、坡度以及充满度之间的关系，在这4个因素中，知道其中两个就可以查出其它两个。

水力坡度计算公式是：J=dh/ds，h为水头损失，S为流程距离。

水力坡度，又称比降，流体从机械能较大的断面向机械能较小的断面流动时，沿流程每单位距离的水头损失，即总水头线的坡度。

水力坡度是剩余压力的剖面图、它的作用是用图解法来表示管线中的水流特性。水力坡度在设计供水管道和主干管时是一个重要因素，当测试结果小于预计的流量时。水力坡度是调查公共建私有供水主管使用状况的有效方法。

从水力坡度求得的数据可方便地用来计算管道测试的C值（管内的粗糙系数）。阀门和配件中的水头损失（如有的话）应在计算C假之前从所观测的压力降中扣除，否则，巳求得的值是非常低的。

但在市政供求系统中没有进行这种扣除，因为测试的管道长度比较长，而且配件引起的摩擦损失比较小、显然，C也不是坡度研究的部分。这是一种简便而又广泛使用的确定管道内部状况的测量方法。

若有两个以上的测量点时，应尽量取得同时的读数、但着实取得令人满意的结果（如果耗水量比较低和比较稳定），一般应将压力表在各消火栓上逐个移动，并在水管中保持必要的测试流量、在无流量状况下得到的实际静态压力可绘作水平线。

地下水循环与变化

（一）山区对平原区补给

黑河流域南部祁连山和中部北山区降水相对为多，除了以出山河水的形式对平原区地下水形成强大补给外，山区基岩裂隙水还以潜流形式通过破碎断裂带补给平原区地下水。

图5-5 黑河流域数值模拟结果拟合过程线 图5-6 黑河流域数值模拟结果拟合过程线

在祁连山山区与平原之间接触带，三分之二地层由中、新生界红层组成，并沿着山麓断续分布，其岩性主要是砂质泥岩，透水性很弱，形成阻水带，其余地段还可能存在被第四系覆盖的隐伏阻水带，阻挡山区裂隙水直接进入平原。祁连山山区变质岩的主要构造线是NW-SE方向，与山体平行，其中包括许多大的逆断层。矿区勘探资料表明，断层破碎带通常是充水的，但是野外调查时尚未发现河水在断层带附近产生显著的淹没减少现象，个别地段反而有泉水溢出。由此可见，一系列平行山体的逆断层并非山区地下径流流入平原的通道。

图5-7 黑河流域流场拟合图

横切山体的南北向断层具备地下径流导水的条件，但是这类断层数量很少。祁连山区上升强烈，沟谷发达，深达数百米，山坡陡峻，因而其排泄条件很好，裂隙水势必大部分排泄于沟谷，主要以地表水和潜流的形式进入平原区。

黑河流域有两类沟谷，一种是在出山口处谷底狭窄，只有30～50 m，沟壁陡峭且有基岩裸露或者有跌水的，该类沟谷潜流量微小；另一种是沟谷较开阔，底宽百米左右或更大，沟坡不太陡，第四纪卵石堆积厚4～23 m，经实测存在潜流，其中大的为250～750 L/s（如马营河等），中等的为30～150 L/s（如酥油河等），小的不足30 L/s。据20世纪60年代末对大野口为期一年观测资料，沟谷潜流量较稳定，枯水期是2月，丰水期是7月，4月和11～12月是平水期，水位年变幅0.32 m。若以已知含水层最小厚度4 m计算，丰水期与平水期流量只相差4%，因此计算沟谷潜流量可以不考虑动态变化。

本区有潜流的沟谷共53条，累计补给平原地下水的水量约1.15×108 m3/a，其中酒泉、张掖、山丹和大马营地区水量分别为0.36×108 m3/a、0.70×108 m3/a、0.01×108 m3/a和0.68×108 m3/a。

在北山，即张掖、酒泉盆地北侧的龙首山、合黎山和黑山地区，仅龙首山主峰植物生长茂盛，季节性积雪达七八个月，气候较为湿润，其北坡有较多泉水溢出，最大的泉沟流量可达7.7 L/s。因此，龙首山一带地表径流深度为25～70 mm，平均为36 mm，年径流量为0.06×108 m3，对平原区地下水有补给。

龙首山、黑山之间的合黎山，由前震旦系变质岩和新生界红层组成，海拔1400～1500 m，气候干旱，径流极其贫乏，其间坡积层中的潜水均为咸水，对平原的补给微不足道。

黑河流域山区的产水能力与地势高程有关，如图5-8所示。

图5-8 黑河流域祁连山裂隙水富水性与高程关系

（二）地下水径流特征

受河水入渗和溢出带排泄的影响，黑河流域南、北部盆地浅层地下水（80 m以浅非承压含水层）径流大都呈现与地形坡降和河流流向相一致的运动特征。自南部盆地洪积扇补给带到北部盆地湖积平原蒸发消耗区，随着含水层颗粒渐细，地形坡度渐缓，地下水水位埋深渐浅，与之密切相关的地下径流强度也逐渐变弱（表5-3）。

表5-3 黑河流域地下径流强度区域性变化统计 在南部盆地，地下水的水力坡度一般为3‰～6‰，含水层导水系数500～2000 m2/d，渗透系数18～45 m/d。水力坡度较大的地下径流带主要分布于南部盆地洪积扇中上部，地下水力坡度达5‰～12‰。在洪积扇下部及与细土平原衔接地带略小，为3‰～7‰。在洪积扇群带，含水层渗透系数为50～250 m/d，导水系数2000～10000 m2/d。至盆地中部溢出带，受含水层颗粒变细和地形坡度渐缓的影响，地下水力坡度增大至4‰～10‰，含水层渗透系数在溢出带为15～40 m/d，溢出带以北为10～20 m/d。

与南部盆地相比较，北部盆地的地下径流强度明显变弱。盆地北段地下水力坡度1‰～4‰，径流强度趋于平缓。盆地北部尾闾湖积平原区，地下水力坡度仅为0.4‰～1.0‰，地下水已接近滞流状态，含水层渗透系数和导水系数分别减小到2～10 m/d和100～300 m2/d。在黑河下游老西庙-额济纳旗一带，水力坡度0.3‰～0.9‰，含水层渗透系数1.7～5.3 m/d，导水系数100 m2/d左右，地下水径流实际上已接近停滞，垂向的交替趋于强烈。

从区域上分析，地下水系统能够通过包气带获取垂向入渗补给和蒸发排泄的地带，多分布在各盆地的中段和北段，地下水水位埋深小于10 m的地区。

在灌区和荒区，浅层地下水的垂向交替过程和强度迥然不同。在灌溉区，灌溉水的入渗强度随灌溉定额、包气带岩性及地下水水位埋深的不同而变化，一般入渗量较大，使浅层地下水的垂向交替水文过程比较强烈。概括起来，存在两种情况：一种是发生在南部盆地的灌区，虽然具有很强水平地下径流的浅层地下含水层地段，但是垂向入渗强度低于径流强度；另一种发生在北部盆地河流下游区，由于地下径流微弱，入渗水（包括灌溉水、降水与凝结水）垂向入渗强度超过了水平径流强度，入渗-蒸发的交替过程成为浅层地下水的主要循环方式。在荒区（非灌溉区），由于垂向补给的唯一来源——降水和凝结水的入渗强度很小，因而与地下水蒸发消耗之间维持平衡的主要是来自远方微弱的地下径流和河道侧渗补给。

（三）地表水与地下水之间相互转化

黑河流域主要河流跨越祁连山区、张掖盆地、酒泉盆地、金塔盆地及内蒙古额济纳盆地等水文地质单元，经历了地表水与地下水之间至少3次相互转化过程。在祁连山区，基岩裂隙接受大气降水和冰雪融水的入渗补给；主要河流流出山区之前，接纳了山区地下水通过泉水方式的补给，完成了山区地表水与地下水之间第一次转化过程。河流进入盆地之后，在黑河流域中、下游平原区地下水与河水之间又进行至少2次的转化过程。在山前入渗带，河水转化为地下水；在冲洪积扇前缘溢出带，地下水转化为地表水，构成河水、地下水、泉水三元一体的“河流-地下水”体系。在正义峡至额济纳盆地，地表水与地下水之间又经历了“径流-泉水-蒸发”相平衡，完成第三次转化过程。

1.山区地下水与河水之间转化

祁连山区降水比较充沛，年均降水量一般在400 mm以上。强烈的构造侵蚀，使祁连山区水文网极为发育，这些水文网是山区地下水的主要排泄场所。在山巅地下水向山缘运动过程中，绝大部分裂隙水就近排泄于沟谷而转化为河水。在有山缘阻水带的地区，存在小部分地下水沿河谷冲积层、断裂和裂隙以潜流和泉形式流出山体的情况，而这部分水量仅占山区地下水排泄总量的10%（刘少玉等，2002）。

若以河水基流量作为山区地下水补给地表水的量，根据出山河水流量过程曲线分割的基流量统计，黑河流域山区地下水每年转化为河水的排泄量达11.92×108 m3/a（刘少玉等，2002；张光辉等，2004），总基流量占出山河水总量的34.61%（表5-4），但是各河之间存在较大的差异，占比例最小的是观山河，为19.48%，最大的是讨赖河，为39.7%，黑河干流占37.8%。

表5-4 黑河流域祁连山区地下水转化为河水统计表 2.中游扇群带河水与地下水之间转化

河流出山进入中游盆地，流经透水性极强的山前洪积扇群带，大量渗漏转化为地下水，为补给径流区（图5-9）。天然情况下，流量小于0.5×108 m3/a的河流渗失殆尽，较大的河流也将损失33%左右。同时，此带渠系水的入渗补给量也占较大比重，占总补给量的75%左右。

3.中游扇缘带地下水与河水转化

地下水沿最大水力坡度方向，流到南部盆地洪积扇缘地带及细土平原区，由于含水层导水性变化，地下水沿沟壑或低洼地以泉水形式排泄到地表，为径流排泄区。其中一部分地下水蒸发消耗，一部分排泄到河流中。据计算（刘少玉，2002），1999年扇缘带泉水溢出量约为4.5×108 m3，河床带共有约7×108 m3地下水转化为河水。

4.中游细土带引灌河水与地下水之间转化

中游细土带是比较发达的农业区，农业用水以引河水和泉水为主。引灌河水通过渠系进入田间，部分为作物生长所消耗，部分渗入而转化为地下水。1999年中游细土带田间水入渗量为1.7×108m3，再加上渠系水入渗，中游细土带引灌河水每年有近10×108m3转化为地下水。

图5-9 黑河流域张掖盆地地表水与地下水转化关系剖面

在中游细土带的黑河河床和北大河河床，河流切割含水层，使河水位低于地下水水位而成为地下水排泄的天然通道。或河床基岩埋深较浅，甚至裸露（正义峡附近），致使中游盆地排泄基准面以上的第四系孔隙水在该地段大部溢出而转化为河水。经计算（刘少玉，2002），1999年黑河河床有4.5×108 m3的地下水转化为河水，北大河河床有2.5×108 m3的地下水转化为河水。在流出中游的河川径流中，地下水转化量占63%左右。

5.下游河水与地下水之间转化

黑河进入下游额济纳盆地，再度渗漏而转化为地下水。1999年通过河床转化为地下水的量为3.8×108 m3，通过渠系田间转化为地下水的量为 3.2×108 m3，占该盆地地下水补给量的70%。

综观黑河流域地下水与河水的相互转化，在山区地下水转化为河水，占出山河水量的35%；至中游，河水通过河床转化为地下水的量为7.0×108 m3，通过渠系田间转化为地下水的量为8.3×108 m3，此两项占地下水补给量的75%，而地下水在扇缘带以泉形式转化为河水的量为4.5×108 m3，在河床以潜流形式转化为河水的量为7.0×108 m3，此两项占地下水排泄总量的52%；下游盆地，河水通过河床转化为地下水的量为3.8×108 m3，通过田间转化为地下水的量为3.2×108 m3，此两项占地下水补给总量的70%。

以郑州市儿童医院地下水源热泵采能系统为例，在实测水文地质资料的基础上，对该典型多井系统进行地下水流和热运移三维模拟，结合实际的抽水井温度和水位观测数据，通过模型对水文地质参数及系统运行模式进行了识别，并利用识别后的模型预测了该系统继续运行5年后地下水温度场的变化。对于实际工程也进行了井间距、布井模式和交替抽、灌模式的模拟与分析。

一、工程概况

郑州市儿童医院地下水源热泵采能系统于2000年11月投入运行，至今已顺利运行近9年时间，应用建筑面积为1.8×104m2。

该地下水源热泵采能工程，设计抽、灌井数为6口，其中抽水井设计井深98m，回灌井设计井深70m。抽、灌井运行模式为两抽、四灌。其中，3＃和6＃为抽水井，1＃、2＃、4＃和5＃为回灌井，井径均为0.4m。井的位置分布见图5—13。

采能系统的设计运行参数如下：夏季运行时间一般自5月下旬至9月下旬，全天运行；冬季运行时间一般从11月中旬到次年的2月中旬，全天运行。设计单井最大抽、灌水量约为2400m3/d。定温回灌，设计冬季回灌水温度约为18℃，夏季回灌水温度约为27℃。但实际运行中的各参数与设计值存在差异。

图5-13 抽、灌井位置分布（a）与模拟区域网格剖分（b）

二、模型建立

1.岩层结构概化

选择离儿童医院最近的一眼工程勘察井的岩层来进行结构概化。地下水源热泵采能系统建设在第四系地层中，在垂向上呈黏土层和砂、砂砾石层交互叠置。根据儿童医院实际水位长期观测资料，浅层地下水的静水位埋深在9m左右，因此参照该钻孔结构和开采井、回灌井的深度，垂向上将地面以下9～100m的岩层定为研究范围，根据岩性可大致将岩层概化为6层。其中，主要的取、注水含水层为3层，自上而下依次为粉砂层、粉砂层和细砂层，相应厚度分别为1.3m、5.1m和8.9m。相邻含水层之间均为粉土和粉质黏土层。

2.模拟区坐标方位及网格剖分

通过灵敏度分析，将平面上的计算范围定为1000m×1000m，垂向上的计算范围定为距地面以下9～100m。由此，空间上的计算范围为一个长方体区域，垂向上为6层水平延伸的粉土、砂层和粉质黏土层交互的含水介质，顶部为粉土层，底部为粉质黏土层。

区域地下水流动对地温场的演化起着重要的影响。区域地下水流动速度越大，系统停运期抽水段的温度恢复速度越快；对于相同的区域地下水流速，与区域流场流向垂直于抽、灌井对连线情况相比，流向沿抽水井指向回灌井时抽水井的温度变幅相对要小。儿童医院附近的地下水由东北向西南流动，方向约为北偏东45°，水力坡度约为5‰。

考虑到水力坡度的存在和模型剖分的方便，在x-y水平平面上，以3＃回灌井作为模拟计算区域中心，坐标（500m,500m），其余井的坐标通过与3＃之间的相对距离确定。

在遵循模拟软件的网格剖分原则基础上，空间离散化既要考虑到详细反映较为集中的抽、灌井群区域的水动力场和温度场的变化情况，又要考虑到离散化网格数目对计算机计算速度的影响。因此，各个平面均采取不等距离散化，在靠近井群范围区域网格加密，向外逐渐变疏。x-y平面上最小网格间距为5m，在模拟计算区域边缘，网格间距设定为50m。x、y方向上均离散为67个节点。垂向的网格离散充分考虑岩层岩性变化，同样采用不等间距网格剖分方式。在主要含水层中适当加密网格，最小网格间距为1m左右。粉土和粉质黏土层中网格适当变疏，最大间距为10m。垂向上总节点数为24个。整个研究区共计剖分成107736个节点，100188个单元，网格剖分情况见图5-13。

3.定解条件

（1）边界条件

模拟区域的水平方向概化为定水头、定温度边界，边界水头和温度值均与初始值相同。另外模拟区域地表入渗条件较差，大气降水的垂直入渗补给可近似忽略，因此将顶部边界概化为隔水边界和定温度边界。同时，由于该区域底部为厚层粉土和粉质黏土层，因而也将底部作为定温度边界和隔水边界处理。

（2）初始条件

该地下水源热泵空调系统于2000年11月投入运行，在此之前，该区域的地温场基本处于天然平衡状态。初始水头按照静水压力分布给出，其中顶部边界的压力水头值为0，底部边界处的压力水头为91m。整个模拟区域的初始温度参照当地多年平均气温，定为15℃。

（3）模拟期选取

如前面所述，系统投入运行的时间为2000年11月中旬。实际温度观测资料的时间段为2007年6月1日至2008年7月6日。故模拟期定为2000年11月至2008年11月，并针对抽、灌目的和停运时间，将模拟期划分为若干应力期。在每个应力期内，抽、灌水温度和抽、灌水量均视为常量；不同应力期，上述变量可以不相同。为了提高模型计算结果的精度，每个应力期又分为若干时间步长。应力期划分如表5-8所示。

表5-8 应力期划分表 4.参数分区

该研究区域的空间范围仅为1000m×1000m×91m，且岩层结构相对较为简单，水平层理较发育。岩性的空间变化特征主要表现为垂向上粉土层、粉砂层和粉质黏土层的交替变化，水平方向上各层含水介质呈近似水平延伸，岩性变化不大。据此，模型参数分区仅按岩层的岩性垂向变化自上而下分为6个参数区。

由于缺乏实际的水文地质参数，所以在模拟时首先给定为一般经验值。如第2、4、6层粉土（粉质黏土）隔水层，垂向渗透率取10-14m2量级，径向渗透率为垂向渗透率的100倍量级；第1、3、5层粉砂（细砂）含水层，垂向渗透率取10-12m2量级，径向渗透率为垂向渗透率的10倍量级。根据相关文献与前人研究成果，在没有实际勘测数据的情况下，有效孔隙度均取值为0.2。

各参数分区的岩层介质热物性参数取值参考前人研究成果以及河南省郑州市某地土样热物理试验数据（表5-9）而确定，并在实际模拟过程中进行微调。

表5-9 郑州市某地土样热物理参数 地下水的相关参数选择按20℃左右的值选取：比热容为4182.0J/kg·℃，热导率为0.59W/m·℃，热膨胀系数为2.0×10-4℃，黏滞系数为0.00lPa/s。

三、模拟结果与分析

1.模拟与实测数据对比分析

郑州市儿童医院的实际观测数据如图5-14所示，起止时间为2007年6月1日至2008年7月6日。

由于水温的变化由长期过程决定，所以首先利用水位埋深数据来调整确定水文地质参数，以便模拟过程更接近实际情况。从水位埋深图中可以看出，从2007年6月初到9月底（制冷期），水位埋深平均为11m；从9月底到11月初（停运期），水位埋深位为9m左右；从11月初到2月上旬（供热期），水位埋深在17m至12m之间变化；从2月上旬以后（停运期），水位埋深恢复至9m左右；从5月下旬开始制冷期，7月6日附近所测的水位埋深也在11m左右。

图5-14 郑州市儿童医院3号井地下水位及水温观测数据

通过以上分析可以做如下设定：停运期的水位埋深即天然地下水水位埋深，天然地下水静水位埋深取停运期的平均值，即9m。夏季制冷期水源热泵系统未满负荷工作，11月开始供热时系统满负荷工作，单井抽水量满负荷时为100m3/h，在供热的末期（1月中旬到2月上旬）系统负荷逐渐减轻。

因此，首先假定系统以满负荷抽、灌量工作，并利用此时的水位埋深来微调并确定各参数分区的渗透系数值。然后，通过调整抽、灌量对水位埋深加以拟合，以确定夏季制冷期的实际抽、灌量。利用温度拟合最终确定供暖期和制冷期6口井的工作状态及实际抽、灌量。根据温度观测资料及实际调查，模拟过程中夏季的回灌温度取31.5℃，供暖期回灌温度约在16～17℃。

通过3号井的水位埋深拟合和温度拟合，最终确定的各参数分区水文地质参数和热物理参数如表5-10和表5-11所示。运行状态：冬季供暖期1＃井至6＃井均工作，3＃、6＃抽水井抽水量均为90m3/h,1＃、2＃、4＃、5＃井回灌量均为45m3/h，回灌温度按实际测量值为17℃；夏季制冷期仅2＃、3＃井工作，抽、灌量约为30m3/h，回灌温度参照实际测量的平均值，取31.5℃。

表5-10 各参数分区水文地质参数表 表5-11 各参数分区岩层介质热物理参数表

3＃井的水位埋深拟合及温度拟合结果如图5-15所示。从图可以看出，水位整体拟合效果好于水温的拟合。温度模拟计算结果与实测结果之间存在着一定的滞后性，由于缺乏更加详细的数据，抽水量和回灌量在应力期内处理为一个定值，无法反映其真实的变化情况，故只能从趋势上反映拟合效果。从3＃抽水井温度拟合来看，拟合误差小于5%的占43.5%，误差介于5%到10%的占46.4%。最大误差为16.3%。

图5-15 3＃井水位埋深和温度拟合结果

图5-16（a）、（b）分别是3＃和6＃抽水井水温随时间的变化曲线。从图中可以看出，系统运行8年来，抽水井水温有略微上升，但幅度很小。

3＃抽水井距离2＃回灌井比较近，因而受到回灌温度的影响比较大，在制冷期温度上升速率较快，最高达到23.4℃，在供暖期温度下降速率也较快，最低达到17.3℃左右。受地下水天然流场的影响，在系统停运期温度持续下降，但下降速率变缓。系统运行8年来3＃井地下水温度上升了0.5℃。

6＃抽水井距离回灌井比较远，因而受到回灌温度的影响比较小，再加上其位于地下水天然流场的上游，更加减缓和削弱了回灌温度对它的影响。与地下水初始温度相比，整个运行周期内其温度起伏不超过1℃，系统运行8年来其温度上升仅为0.2℃。

2.水动力场和温度场变化特征分析

本次模拟中6口生产井的过滤器均布设在含水层位置。当系统开始运行时，抽水井附近含水层中的水头迅速下降；回灌井附近水头迅速抬升。尽管生产井并未在黏土层中布设过滤器，但黏土层与上下含水层之间的越流作用，导致抽、灌井附近黏土层的水头也相应地发生变化。对于本采能系统而言，地下水的抽、灌量较小，因此含水层及弱透水黏土层中的水动力场很快便达到新的平衡状态。

图5-16（a）3＃抽水井温度随时间变化；（b）6＃抽水井温度随时间变化

图5-17为制冷期末（2007年9月）从上至下第一隔水层和第二含水层的地下水动力场和水头等值线。需要说明的是，由于动力场图中不同区域的地下水流速差别很大，为了在图中更好地表示水的动力流向，将流速进行了归一化处理。图5-17为供热期末（2008年2月）从上至下第一隔水层和第二含水层的地下水动力场和水头等值线。

图5-17 制冷期末地下水动力场分布

（a）z=-14.5m，第一隔水层 ；（b）z=-18.3m.第二含水层

从图5-17、5-18可以看出，在含水层中抽水井和回灌井之间的水头分布等值线最为密集，水力坡度最大。趋向外围，等值线迅速变疏，水力坡度趋于平缓。这表明，在抽、灌过程中，抽、灌井附近的水动力场变化最为显著，而外围水动力场变化逐渐减弱；从地下水流向上看，回灌水由回灌井群处不断地流向抽水井群区，在集中抽、灌井群周围形成似稳定局部环流。而在隔水层中，制冷期由于仅有一口井抽水，且抽水量较小，为30m3/h.因此其地下水流场未受到很大影响；而供暖期3＃和6＃抽水井同时工作，且每口抽水井抽水量为90m3/h.抽水量较大，因而其地下水流场受到了较大程度的影响。

图5-18 供热期末地下水动力场分布

（a）z=-14.5m.第一隔水层；（b）-18.3m，第二含水层

图5-19和图5-20同时给出了制冷期末（2007年9月）和供热期末（2008年2月）从上至下第一隔水层和第二含水层以及纵剖面的温度等值线。

在采能系统运行过程中，含水层的渗透性越好，单位厚度含水层的供水量和回灌水量越大，含水层中地下水的流速也越大。如果含水层中地下水的流速越大，单位厚度含水层的采灌量越大，那么地温场的变化速度也越快，温度变化幅度也越大；在黏土层中，虽然不存在直接的地下水抽、灌作用，但越流作用使得黏土层与上下含水层之间仍存在一定的水力联系。同上下含水层相比，由于黏土层的渗透系数较小，因而黏土层中温度的变化幅度并不显著，且温度变化迟滞于上下含水层中温度的变化。由图5-19和图5-20可以看出，在制冷期和供暖期，黏土层的温度变化幅度小于相邻含水层；在含水层中，纵剖面的温度等值线近似呈水平方向延伸，其原因是含水层中地下水的流动以水平流动为主；此外，含水层的渗透性越好，温度影响半径越大；沿着地下水流动方向温度影响半径最大；离回灌井越远温度影响范围越小。与地下水动力场相比，温度场的影响半径相对较小，且温度场变化的速度较慢。

3.未来5年地温场演化预测

利用校正后的模型对未来地温场变化情况进行预测，是地温场数值模拟研究的主要目的之一。通过预测了解未来潜在的温度变化趋势，以便针对可能的变化对采能系统进行优化管理和及时采取有效措施，尽量避免或减小可能的经济损失。此次研究对未来5年内的地温场变化进行预测。

图5-19 制冷期末地下水温度场分布

（a）z=-14.5m，隔水层；（b）z=-18.3m，含水层；（c）XZ平面Y=500m,3＃、6＃井位于剖面；（d）YZ平面X=500m,3＃、4＃井位于剖面；（e）YZ平面X=535m,6＃井位位于剖面

图5-20 供热期末地下水温度场分布

（a）z=-14.5m，隔水层；（b）z=-18.3m，含水层；（c）XZ平面Y=500m,3＃、6＃井位于剖面；（d）YZ平面X=500m,3＃、4＃井位于剖面；（e）YZ平面X=535m,6＃井位位于剖面

图5-21给出了预测结果。从图中可以看出，在未来5年的运行过程中，随着供暖期、停运期、制冷期和停运期的不断交替出现，抽水井温度呈现不同幅度和不同速度的变化。由于3＃井距回灌井群较近，该井温度波动幅度较大，温度波动范围为17.3～23.5℃；6＃井距回灌井群较远，温度波动幅度较小，温度波动范围为15.3～16.0℃。此外，6＃井的温度变化速度明显滞后于3＃井；对于不同年份中相同时刻，3＃和6＃的温度均基本不变。

图5-21 未来5年抽水井温度变化曲线图

四、不同场景下工程运行模拟研究

上述模拟确定了儿童医院区域的水文地质参数、热物理参数以及各井的工作状态、抽灌量和回灌温度。结合这些结果，对儿童医院地下水源热泵系统进行了相应的场景研究，重点涉及井间距、布井方式和抽、灌模式3个方面，通过这些分析，为儿童医院实际工程的优化和运行提供有利支持，并为该地域其他地下水源热泵系统的设计提供一定的参考。

1.井间距分析

利用儿童医院的地层结构、网格剖分和儿童医院实际的水文地质参数、热物理参数，进行对井系统模式下的井间距分析。抽水井和回灌井的连线平行于水力坡度方向，水力坡度从抽水井指向回灌井。滤管位置均位于含水层。抽、灌量均设为90m3/h，工作时段与上述相同，制冷期回灌温度31.5℃，供热期回灌温度17℃。井间距分别设为30m、40m、50m、60m、80m、100m和120m。模拟结果如图5-22所示。

从上图可以看出，抽、灌井之间的距离越大，抽水井发生热突破所需的时间越长，抽水井温度变化幅度越小。以抽、灌井间距为60m和100m两种情况为例，在上述模型限定条件下，抽水井发生“热突破”的时间分别约为30天和95天；在一个周期年内，抽水井的温度变幅分别约为6.4℃和4.4℃。图5-23分别为制冷期末（第675天）抽、灌井对之间距离分别为60m和100m时，含水层中的温度剖面等值线图。由图中可以看出，井对之间的距离越大，温度锋面到达抽水井的时间越长。

同时，从抽水井温度随时间变化图（图5-24至图5-26）中可以看出，在制冷期后的停运期，抽水井温度下降迅速。这是由于区域地下水流场的存在，使抽水井上游15℃的地下水源向抽水井流动，因此抽水井温度下降迅速。

图5-22 不同井间距情况下抽水井温度随时间变化 图5-23 制冷期末（第675天）纵剖面（y=500m）地温场等温线分布

（a）60m间距；（b）100m间距

图5-24 停运期末（第720天）纵剖面（y=500m）地温场等温线分布 图5-25 供热期初（第725天）纵剖面（y=500m）地温场等温线分布

图5-26 供热期末（第810天）纵剖面（y=500m）地温场等温线分布 图5-27 不同时刻抽水井温度变幅与井间距之间的关系

图5-27给出了井间距与抽水井温度变幅的关系。由图可知，随着时间的推移，回灌温度影响范围越来越大。到制冷期第90天时，距回灌井120m的抽水井温度也受到了影响，发生了“热突破”。

2.布井方案分析

井位的设计对于水源热泵系统来说至关重要，对于单井来说不存在井位的设计，对井系统（单抽单灌）的最佳井位只有一种，即抽水井和回灌井连线平行于天然水力坡度，且水力坡度方向从抽水井指向回灌井。为了提高回灌能力，通常的抽、灌方式还有一抽两灌。儿童医院实际工程中采取的正是类似这种形式，为两抽四灌。在上面的模拟中也可以看出，由于水力坡度的存在以及井位的不同，两口抽水井的温度变幅相差很大。因此合理的布井方式能更有效地提高系统的功效。

本节将对多井抽、灌的最基本单元，一抽两灌的模式进行分析。对一抽两灌模式的5种布井方案（图5-28）进行模拟，分析不同情况下抽水井温度变化情况，相邻的两口井之间距离均为50m。这里不考虑天然地下水水力坡度由回灌井指向抽水井的情形，因为这种情况下加速了开采区附近地下水的流速，热突破时间加快，不利于实际工程应用。

方案a：直线形布井，天然地下水力坡度方向垂直于抽、灌井连线，两口回灌井位于抽水井的同一侧。

方案b：直线形布井，天然地下水力坡度方向垂直于抽、灌井连线，两口回灌井分别位于抽水井的两侧。

图5-28 5种不同的布井方案（一抽两灌）

方案c：直线形布井，天然地下水力坡度方向平行于抽、灌井连线，两口回灌井位于抽水井的同一侧，水力坡度方向由抽水井指向回灌井。

方案d：折线形布井，天然水力坡度方向由抽水井指向回灌井，两口回灌井位于抽水井一边。

方案e：折线形布井，天然水力坡度方向由抽水井指向其中一口回灌井，两口回灌井位于抽水井两边。

图5-29 不同布井方案抽水井温度随时间的变化

由图5-29可以看出，从控制“热突破”角度来说，方案c的布井格局最为合适。在地下水天然流动情况下，含水层中开采区附近的流场是地下水的天然流场和人为抽、灌所产生的两个水动力场的叠加场。因此，地下水的天然流向和流速的变化都影响到叠加动力场的变化，进而影响开采区附近地温场的演化。地下水天然水力坡度方向由抽水井指向回灌井时，能够最有效地抵消抽、灌井连线方向与周围形成的人工流场，人工流场由回灌井指向抽水井，因此，在一定程度上减缓了等温面向抽水井方向的扩散速度。方案b和方案e效果最差，主要是因为地下水流向垂直于抽灌井连线方向时，水动力场叠加效果不明显，与不存在天然地下水流场的情况相比，只有在停运期抽水井的温度恢复较快。方案b两口回灌井分别位于抽水井的两侧，温度场叠加效果明显，因此抽水井温度变化最为剧烈。

从场地利用角度来说，直线形布井需要的场地范围较大，受到一定场地因素的限制，而折线型相对比较紧凑，即方案d也比较理想。

图5-30给出了第二年制冷期末（675天左右），含水层中（z=-29m）的横剖面温度场分布。

通过图5-30的分析，可以得出以下结论：

1）一抽两灌模式下，选择直线型布井，抽、灌井连线平行于天然水力坡度方向，且天然水力坡度由抽水井指向回灌井的方式效果最好，抽水井温度受回灌井影响最小。

2）直线型布井所占用场地较大，当场地因素占主导地位时，可考虑采用折线形布井方式，天然水力坡度方向由抽水井指向回灌井，两口回灌井位于抽水井同一侧。

3）在天然水力坡度和热泵系统的共同作用下，径向地温场分布在水力坡度指向上的范围要明显大于垂直水力坡度方向，在同一地区的多工程建设中需要注意这一问题，避免多工程之间的相互影响。

3.交替抽、灌效果分析

在前文的模拟中，抽水井和回灌井在供暖期和制冷期功能没有发生变化，一口井只用作单一的抽水或回灌。但是，在某些水源热泵工程应用中，也可以将抽水井和回灌井在不同的季节交替使用，即供暖季节的抽水井作为制冷季节的回灌井，供暖季节的回灌井作为制冷季节的抽水井。

郑州市儿童医院地下水源热泵采能系统若采用交替抽、灌模式，则抽、灌模式变为：冬季供暖期，6口井均工作，3＃、6＃为抽水井，其他为回灌井；夏季制冷期，仅2＃、3＃井工作，2＃变为抽水井，3＃为回灌井。在此对这种可能的情况加以研究与分析。

图5-31给出了交替抽、灌模式下该工程抽水井水温随时间变化曲线。从图中可以看出，制冷期由于抽水井位置变为处于水力坡度下游的位置，因此受到回灌井的影响加强，在制冷期末温度比非交替时上升了1.8℃，系统功效降低了21%。而在供热期由于抽、灌量较大并且井间距较近，因此除了供热初期以外，功效提高并不十分明显。

为进一步体现交替抽、灌在该处水文地质条件下对实际工程运行的影响，采取简化井数目的方式对抽、灌模式的影响加以更详细的分析。采用对井方式，两口井抽、灌量均为90m3/h，其他条件均与实际工程相同，布井方案分为两种：方案一，抽、灌井对之间连线平行于水力坡度方向，且初始工作时将位于水力坡度上游的井作为抽水井；方案二，抽、灌井对之间连线垂直于水力坡度方向。

图5-32为方案一的模拟结果。由图中可以看出，由于制冷期时抽水井位于水力坡度下游，因此抽水井温度比非交替抽、灌时要高，更接近回灌水温。以抽、灌井间距50m的情况为例见图5-32（b），在制冷末期交替抽、灌的抽水井温度比非交替时高1.8℃，系统的功效降低22%左右。在供热期，抽水井温度和回灌水温之间的温差要比非交替抽、灌时大得多，初期两者差异可达8℃左右，末期也可达到1.7℃。此时系统的功效相应提高很多，即便在末期，其功效也是非交替抽、灌时的3倍左右。通常情况下，夏季制冷期系统的负荷比冬季供暖期时要轻，所以采取方案一的这种交替抽、灌方式有利于提高系统的功效。通过图5-32（d）中的对比可以看出，随着井间距的增加，系统的功效同样可以得到进一步的提高。

图5-30 5种方案的径向地温场分布 图5-31 儿童医院实际工程在交替抽、灌模式下抽水井温度随时间变化曲线

图5-32 方案一 抽水井温度随时间变化关系

图5-33为方案二抽水井温度随时间变化的关系，从图中对比可以看出，采用方案二与方案一相比，在供热期温度变化幅度很接近，差异不大。但在制冷期后期温度变幅比方案一要小，以图5-33（b）50m间距为例，制冷期末水力坡度垂直状态下抽水井温度要比平行状态低1.2℃，制冷效率显著提高。这是由于两口井的连线垂直于水力坡度方向，因此消除了水力坡度带来的影响。

图5-33 方案二 抽水井温度随时间变化关系