关于初中三角函数的公式整理
sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边cot邻边比对边。下面是我整理的关于初中三角函数的公式,供大家参考。
三角函数必背公式初中(三角函数公式初中概念)
初中三角函数的公式有什么
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)
其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
关于初中三角函数的公式归纳
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边 / 斜边
cosα=∠α的邻边 / 斜边
tanα=∠α的对边 / ∠α的邻边
cotα=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA.CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得:tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
初中三角函数公式表
sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边cot邻边比对边。
sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三,二分之根二,二分之一。
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
三角函数的起源:
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法,将圆周分为360等份(即圆周的弧度为360度,与现代的弧度制不同)。对于给定的弧度,他给出了对应的弦的长度数值,这个记法和现代的正弦函数是等价的。
喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰,托勒密在《数学汇编》(Syntaxis Mathematica)中计算了36度角和72度角的正弦值,还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。
sin是 对边比斜边 ,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边 cot邻边比对边。sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三,二分之根二,二分之一。tan304560分别是三分之根三,一,根三。cot304560分别是根三,一,三分之根三。
sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边,cot是邻边比对边。
sin30=1/2
cos30=(根号3)/2
tan30=(根号3)/3
cot30=根号3
sin45=cos45=(根号2)/2
tan45=cot45=1
sin90=1
cos90=0
tan90不存在,无意义
cot90=0
sin是 对边比斜边 ,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边 cot邻边比对边。sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三,二分之根二,二分之一。tan304560分别是三分之根三,一,根三。cot304560分别是根三,一,三分之根三。
正弦函数 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的对边 比 斜边 余弦函数 cosθ=x/r 余弦(cos):角α的邻边 比 斜边 正切函数 tanθ=y/x 正切(tan):角α的对边 比 邻边 余切函数 cotθ=x/y 余切(cot):角α的邻边 比 对边 正割函数 secθ=r/x 正割(sec):角α的斜边 比 邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割(csc):角α的斜边 比 对边
sin 对边/斜边 cos 邻边/斜边 tan 对边/邻边 Cot 邻边/对边
30 sin=1/2 cos=根号3/2 tan=根号3/3 cot根号3
45 sin=cos根号2/2 tan=cot=1
90 sin=1 cos=0 tan cot不存在
60 sin=根号3/2 cos=1/2 tan=根号3 cot=根号3/3
sin对边比斜边 cos邻边比斜边 tan对边比邻边 cot邻边比对边
sin30=1/2
cos30=2分之跟号3
tan30=3分之跟号3
cot30=跟号3
sin45=cos45=2分之跟号2
tan45=cot45=1
sin90=1
cos90=0
tan90不存在,无意义
cot90=0
角函数转在电脑中
可用这个
免费计算
sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边 cot邻边比对边。
初中三角函数公式是什么?
初中三角函数分别是:
1、正弦函数 y=sinx。
2、余切函数 y=cosx。
3、正切函数 y=tanx。
4、余切函数 y=cotx。
5、正割函数 y=secx。
6、余割函数 y=cscx。
相关简介
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
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