初等变换求逆矩阵(利用矩阵的初等变换求逆矩阵)

欣欣给大家谈谈初等变换求逆矩阵，以及利用矩阵的初等变换求逆矩阵应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

初等变换求逆矩阵(利用矩阵的初等变换求逆矩阵)

1、用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到，就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换，使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)。

2、求解的原理是这样的：对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E，相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi后得到E。

3、把这些可逆的初等矩阵乘在一起，就是P=P1P2...Pi，且PA＝E,那么P就是A的逆矩阵。

4、所以当(A E)中左边的A经过初等行变换得到E时，右边的单位矩阵E也就经过相应的行变换，相当于左乘矩阵PE=P=A(–1)。

5、,本题的求解过程如下图所示:简单计算一下即可，答案如图所示求逆矩阵（用初等变换法）行4，5，0；第二行5，6，0；第三行0，0，6展开线性代数 矩阵 高等数学(大学课程) 微积分 大学。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。