初中数学：三角形如何计算面积？

三角形如何计算面积

三角形如何计算面积？回答如下：

初中数学：三角形如何计算面积？

三角形的面积有以下五种求法：

1、已知三角形底为a，高为h，则A=ah/2。

2、已知三角形两边为a,b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即A=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为，则三角形面积A=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中（AB垂直于BC），三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：A=AB×BC/2。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，三角形三个内角的和等于180度，三角形任何两边的和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的定理

1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平方。几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，则AB^2+BC^2=AC^2。

勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形。

2、折叠中线定理

三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

3、折叠中位线定理

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。

三角形面积怎么算的

三角形面积计算方法如下：

三角形的计算公式是：底×高÷2×三角形体的高。

先计算：底×高÷2=三角形面积。

再计算三角形体积：三角形面积×三角形体的高=三角形体积。

三角形体积等于底×高÷2×三角形体的高。

由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的几何图形叫做三角形，已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。

三角形的性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

三角形的种类有：

1、锐角三角形

锐角三角形的所有内角均为锐角。

2、钝角三角形

钝角三角形是其中一角为钝角的三角形，其余两角均小于90°。

3、直角三角形

有一个角是直角（90°）的三角形为直角三角形。成直角的两条边称为“直角边”（cathetus），直角所对的边是“斜边”（hypotenuse）；或最长的边称为“弦”，底部的一边称作“勾”（又作“句”），另一边称为“股”。

4、等边三角形

等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。其三个内角相等，均为60°。它是锐角三角形的一种。

5、等腰三角形

等腰三角形是三条边中有两条边相等（或是其中两只内角相等）的三角形。等腰三角形中的两条相等的边被称为“腰”，而另一条边被称为“底边”，两条腰交叉组成的那个点被称为“顶点”，它们组成的角被称为“顶角”。

三角形的面积怎样计算？

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：

S=AB×BC/2

6、（海伦公式）设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：

其中，p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2。

7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式：

其中，a1,b1,c1分别是三角形三边上的中线。

扩展资料：性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

把右下角用虚线补充完整，这一来，这个三角形的面积就是大图形的一半减去两个小三角形，再减去一个矩形的面积了

具体算法是：（8+6）8/2

-82/2-66/2-62=18

我们通常用三角形的底边长乘以高，再除以2，来计算三角形的面积。但是实际上，还有很多方法可以算三角形面积。你可以根据已知的信息，选择不同的公式来计算三角形面积。如果你知道边长和夹角度数时，可以利用这些数据，在不知道高的情况下算出三角形的面积。

三角形的面积等于底乘高除2

底等于0.54m

高等于0.54除以2乘根号3=0.468m

所以

面积等于0.54乘0.47除2等于0.126

钱是0.126乘60等于7.5756元

那个应该是体积吧？

三角形的面积=底高1/2

三棱锥的体积=底面积高1/3

5.3

×2.3

×2分之1

×1

×3分之1=

600分之1219

三角形的面积是怎么计算的勒？其实一个三角形就是有一个相同的三角形组成一个平行四边形组成的，那么平行四边形也就是说是底乘高这种形式。和三角形的面积就是平行四边形的一半，所以说三角形的面积就等于底乘高除2。

最简单的算法是底乘高除二。复杂点知道三边为a、b、c，可以用海伦公式S=1/4根号[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

三角形的面积怎么算

公式S=1／2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

扩展资料

1、中线

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

2、高

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

4、中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。

参考资料来源：

三角形怎么计算面积

三角形的面积计算公式为底×高÷2。

一、面积公式

1、三角形面积=1/2×底×高；或者说，三角形面积=(底×高)÷2

2、已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）(S=(a+b+c)/2)；S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sgrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

2、判定方法

若一个三角形的三边a,b,c(a

①a^2+b^2>c^2,则这个三角形是锐角三角形；

②a^2+b^2=c^2,则这个三角形是直角三角形；

③a^2+b^2

3、相关定理

①中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。

②中线定理：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

③三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

④勾股定理：勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平方。几何语言，若△ABC满足∠ABC=90°，则AB^2+BC^2=AC^2；勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形。