正交试验数据分析_正交试验数据分析k1k2

毕业论文数据需要进行正交实验分析，做一个三因素三水平极分析表。高手们能帮帮忙吗？

背景：正交实验方分析，研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

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1、算法

1)单一水平正交表：Ln(mk)，n=k(m-1)+1，即观察数=因素(水平-1)+1

2)混合水平正交表：Ln(m1k1m2k2..miki)，n=k1(m1-1)+k2(m2-1)+…+ki(mi-1)+1

2、极分析

kKi SUMIF(Xi,"=mi",Yi)

ki Ki/r

R MAX(ki)-MIN(ki)

3、方分析

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4、分析步骤

1)因素水平表

2)正交实验设计与结果分析表

3)方分析表

5、分析方法

1)极分析：主次顺序

2)直观分析：方案

3)方分析：显著性判断(P Fα)

6、显著性标准

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二、实例：三因素三水平正交实验分析，L9(34)【观察数n=k(m-1)+1=4(3-1)+1=9】

正交试验的极分析与方分析？

正交试验的极分析法又称直观分析法， 极分析法又称直观分析法，它具有计 算简单、直观形象、简单易懂等优点， 算简单、直观形象、简单易懂等优点，是正交试验结果分析常用的方法，交试验结果分析常用的方法。

方分析，又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方分析是从观测变量的方入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。

正交实验怎么设计表头，怎么分析数据？

用L25（5 6）设计表头。

如图所示

1 2 3 列为各因素的水平的搭配方法。4 5 6 列为空白列，不用管它

一共进行25组实验，例如：8号实验是 1号因素的第2个水平、2号因素的第3个水平 和 3号因素的第4个水平 的搭配。

扩展资料

正交表的数据分析

在完成试验收集完数据后，将要进行的是极分析(也称方分析）。极分析就是在考虑A因素时，认为其它因素对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的异是由于A因素本身引起的。

用极法分析正交试验结果应引出以下几个结论：

1、在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极D的数值从大到小的排队。

2、试验指标随各因素的变化趋势。

参考资料：

正交实验结果分析

正交实验方法之所以能得到科技工作者的重视并在实践中得到广泛的应用，其原因不仅在于能使实验的次数减少，而且能够用相应的分析方法对实验结果进行处理，并得出许多有价值的结论。通常对实验结果采用的分析方法有两种: 一是极分析法，二是方分析法。

( 1) 极分析法

下面以表 5. 3 为例讨论 L9( 34) 正交实验结果的极分析方法。极指的是各列中各水平对应的实验指标平均值的值与小值之。从表 5. 3 的计算结果可知，用极法分析正交实验结果可得出以下几个结论:

1) 在实验范围内，各列对实验指标的影响从大到小的排列。某列的极，表示该列的数值在实验范围内变化时，使实验指标数值的变化。所以各列对实验指标的影响从大到小的排列，就是各列极 R 的数值从大到小的排列。

2) 实验指标随各因素的变化趋势。为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。

3) 使实验指标的适宜的作条件 ( 适宜的因素水平搭配) 。

4) 可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。

从表 5. 3 所列 9 次实验数据中进行两两比较是不行的，因为它们的实验条件完全不同，没有可比性。然而，把这 9 次实验结果适当组合起来就具有一定的可比性，这就是正交设计的综合比较性。

( 2) 方分析法

方分析是数理统计的基本方法之一，通常用来研究不同生产技术条件或生产工艺对实验结果有无显著影响，计算方法如下:

表 5. 3 L9( 34) 正交实验结果计算 注: Ⅰj—第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的数值之和;

Ⅱj—第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的数值之和;

Ⅲj—第 j 列 “3”水平所对应的实验指标的数值之和;

kj—第 j 列同一水平出现的次数，等于实验的次数除以第 j 列的水平数;

Ⅰj/ kj—第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的平均值;

Ⅱj/ kj—第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的平均值;

Ⅲj/ kj—第 j 列 “3”水平所对应的实验指标的平均值;

Rj—第 j 列的极，Rj= max { Ⅰj/ kj，Ⅱj/ kj… } － min { Ⅰj/ kj，Ⅱj/ kj… } 。

实验指标的加和值 ，实验指标的平均值 ，仍以表 5. 3 第 j 列为例:

1) Ⅰj———第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的数值之和。

2) Ⅱj———第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的数值之和。

3) ……

4) kj———第 j 列同一水平出现的次数，等于实验的次数除以第 j 列的水平数。

5) Ⅰj/ kj———第 j 列 “1”水平所对应的实验指标的平均值。

6) Ⅱj/ kj———第 j 列 “2”水平所对应的实验指标的平均值。

7) ……

以上 7 项的计算方法同极法 ( 见表 5. 3) 。

8) 偏平方和

高煤灰特性及其在合成莫来石和堇青石中的应用

9) fj———自由度，fj= 第 j 列的水平数 － 1。

10) Vj———方，Vj= Sj/ fj。

11) Ve———误列的方，Ve= Se/ fe。式中，e 为正交表的误列。

12) Fj———方之比，Fj= Vj/ Ve。

13) 查 F 分布数值表 ( F 分布数值表请查阅有关参考书) 做显著性检验。

14) 总的偏平方和 。

15) 总的偏平方和等于各列的偏平方和之和。即 ，m 为正交表的列数。

若误列由 3 个单列组成，则误列的偏平方和 Se等于 3 个单列的偏平方和之和，即有:

Se= Se1+ Se2+ Se3

或 Se= S总+ S''

其中 S'' 为安排有因素或交互作用的各列的偏平方和之和。

与极分析法相比，方分析法可以多得出一个结论，即各列对实验指标的影响是否显著、在什么水平上显著。

在数理统计上，显著性检验是一个很重要的问题。显著性检验强调实验在分析每列对指标影响中所起的作用。如果某列对指标影响不显著，那么讨论实验指标随它的变化趋势是毫无意义的。因为在某列对指标的影响不显著时，即使从表中的数据可以看出该列水平变化时对应的实验指标的数值在以某种 “规律”发生变化，但那很可能是由于实验误所致，将它作为客观规律是不可靠的。有了各列的显著性检验之后，应将影响不显著的交互作用列与原来的 “误列”合并起来，组成新的 “误列”，重新检验各列的显著性。

正交表试验的方分析怎么做？

K1，K2，K3每个因素各个水平下的指标总和，K1表示“1”水平所对应的试验指标的数值之和。Ⅰi(Ⅱi，Ⅲi)=第i列上对应水平1（2，3）的数据和，K1 为1水平数据的综合平均=Ⅰ/水平1的重复次数。R行称为极，表明因子对结果的影响幅度，用的K减去小的K。

简单对比法的优点就是试验次数少，例如六因子五水平试验，在不重复时，只用5+(6-1)×(5-1)=5+5×4=25次试验就可以了。

考虑兼顾这两种试验方法的优点，从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的点，使试验点在试验范围内分布得很均匀，能反映全面情况。

正交试验的方分析：

假设检验

在数理统计中假设检验的思想方法是：提出一个假设，把它与数据进行对照，判断是否舍弃它。其判断步骤如下：

设假设H0正确，得到一个理论结论，设此结论为R0；再根据试验得出一个试验结论，与理论结论相对应，设为R1；比较R0与R1：若R0与R1没有大的异，则没有理由怀疑H0，从而判定为："不舍弃H。"(采用H。)。