皮尔逊相关系数的独立性检验 皮尔逊相关性结果怎么看

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1、皮尔逊相关系数理解有两个角度其一, 按照高中数学水平来理解, 它很简单, 可以看做将两组数据首先做Z分数处理之后, 然后两组数据的乘积和除以样本数Z分数一般代表正态分布中, 数据偏离中心点的距离.等于变量减掉平均数再除以标准.(就是高考的标准分类似的处理)标准则等于变量减掉平均数的平方和,再除以样本数,后再开方.所以, 根据这个朴素的理解,我们可以将公式依次精简为:其二, 按照大学的线性数学水平来理解, 它比较复杂一点,可以看做是两组数据的向量夹角的余弦.皮尔逊相关的约束条件从以上解释, 也可以理解皮尔逊相关的约束条件:1 两个变量间有线性关系2 变量是连续变量3 变量均符合正态分布,且二元分布也符合正态分布4 两变量独立在实践统计中,一般只输出两个系数,一个是相关系数,也就是计算出来的相关系数大小,在-1到1之间;另一个是独立样本检验系数,用来检验样本一致性.先举个手算的例子使用维基中的例子:例如，假设五个的国民生产总值分别是1、2、3、5、8（单位10亿美元），又假设这五个的比例分别是11%、12%、13%、15%、18%。

2、创建2个向量.(R语言)xy按照维基的例子,应计算出相关系数为1出来.我们看看如何一步一步计算出来的.x的平均数是:3.8y的平均数是0.138所以,sum((x-mean(x))(y-mean(y)))=0.308用大白话来写就是:(1-3.8)(0.11-0.138)=0.0784(2-3.8)(0.12-0.138)=0.0324(3-3.8)(0.13-0.138)=0.0064(5-3.8)(0.15-0.138)=0.0144(8-3.8)(0.18-0.138)=0.17640.0784+0.0324+0.0064+0.0144+0.1764=0.308同理, 分号下面的,分别是:sum((x-mean(x))^2)=30.8sum((y-mean(y))^2)= 0.00308用大白话来写,分别是:(1-3.8)^2=7.84 #平方(2-3.8)^2=3.24 #平方(3-3.8)^2=0.64 #平方(5-3.8)^2=1.44 #平方(8-3.8)^2=17.64 #平方7.84+3.24+0.64+1.44+17.64=30.8同理,求得:sum((y-mean(y))^2)= 0.00308然后再开平方根,分别是:30.8^0.5=5.5497750.00308^0.5=0.05549775用分子除以分母,就计算出终结果:0.308/(5.5497750.05549775)=1。

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