鸡兔同笼的简便算法是什么(鸡兔同笼最简算法)

鸡兔同笼最简单的公式是什么？

鸡兔同笼是小学低年级作为奥数在讲，五六年级就是正常题型了，但还是有很多同学学不会，那么鸡兔同笼最简单的公式是什么呢？

鸡兔同笼的简便算法是什么(鸡兔同笼最简算法)

鸡兔同笼的简便算法是什么(鸡兔同笼最简算法)

1、 兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。

2、 较为简单的计算方式：（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数。（94－35×2）÷2=12(兔子数)总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）。

3、 解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

以上的就是关于鸡兔同笼最简单的公式是什么的内容介绍了。

鸡兔同笼最简单的公式是什么？

设全都是鸡，则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2);设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)。设全都是鸡，则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之)÷(4+2);设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之)÷(4+2)。

鸡兔同笼公式:

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

先设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相多少，每2只脚就说明有一只鸡;将所的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为设法。

公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

公式3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

公式4:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2;兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

公式5:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

公式6:(头数x4-实际脚数)÷2=鸡。

公式7 :4×+2(总数-x)=总脚数(x=兔，总数-x=鸡数，用于方程)

公式8:鸡的只数:兔子的只数=兔子的脚数-(总脚数÷总只数):(总脚数÷总只数)-鸡的脚数。

鸡兔同笼最简单的算法是什么？

鸡兔同笼最简单的方法是枚举法、砍腿法。

1、枚举法

分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的为止，这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和考试中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。

2、砍腿法

如果把兔的两条腿去掉，那兔就和鸡一样都是两条腿，现在笼子里脚的数量应该是35乘2=70只脚，原有94只脚，减少94减70=24脚，一只兔被砍去2条腿，脚的总数量减少2只脚，那减少了24只脚，就有24除2=12只兔子被砍腿，然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。

鸡兔同笼

鸡兔同笼问题是古代趣题之一。该问题大约在1500年前的《孙子算经》中就有记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”书中用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。

现常用列方程的方法求解。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“设法”来求解，因此很有必要学会它的解法和思路。

鸡兔同笼的秘诀简便方法

关于鸡兔同笼的简便解题方法如下：

1、设法

设全是鸡，则兔的只数为：（总头数x2-总脚数）÷2

设全是兔，则鸡的只数为：（总头数x4-总脚数）÷2

总只数-鸡只数=兔只数

基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有象，每少2只脚就有1只兔。总头数x4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2、公式法

总脚数÷2-总头数=兔只数

总只数-兔只数=鸡只数

基本原理：原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。

每多1个头就是1只象。因为1只象有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2-总头数的是多少就有多少只象。

3、排除法

（脚总量-总头数x2）÷2=兔只数；总只数-兔只数=鸡只数

基本原理：先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是条的。前面抬起2只脚，现在每只免还剩下2只脚。所以用总脚数-总头数x2的再÷2就是兔的只数。

鸡兔同笼的算法

鸡兔同笼的算法如下：

(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。

鸡兔同笼是我国古代趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?在历年云南公当中，鸡兔同笼问题也多次出现。

《孙子算经》的介绍如下：

《孙子算经》约成书于4至5世纪，作者生平和编写年不详。全书共分为3卷：上卷详细讨论了度量衡的单位，次讨论了筹算的制度和方法；中卷主要是关于分数的应用题，包括面积、体积、等比级数等计算题；下卷对后世的影响最为深远，如下卷第31题即的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”。

成书于公元四世纪左右,共三卷．作者不祥,书中系统地记载了筹算记数制度和筹算乘除法则,是一部算术启蒙书,书中记载了＂鸡兔同笼＂问题,特别是＂物不知数＂问题,是我国古代数学著作首次出现的一次同余式问题,成为后来驰名于世的＂大衍求一术＂的源头．

《孙子算经》，相传为春秋时代作兵书十三篇的孙武子所作。但因为原书在明代已经亡佚，所以该书作者“孙子”究竟是谁，已经无从考证。现在所能见到的《孙子算经》，是清代乾隆年间，由安徽数学家戴震从《永乐大典》中辑出的。

鸡兔同笼最简单的公式是什么

本文整理了鸡兔同笼的公式和算法，欢迎阅读。

最简单的公式

兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。

较为简单的计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

算法

1、(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。

2、(总脚数-鸡的脚数×总只数) ÷ (兔的脚数-鸡的脚数)= 兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数。

3、总脚数÷2-总头数= 兔的只数，总只数-兔的只数= 鸡的只数。

4、兔总只数= (鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2，鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。

5、鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2，兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

例题

小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

分析：设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16--10=6(只)。

以上就是鸡兔同笼的公式和算法，希望对你有所帮助。

鸡兔同笼的简便算法？

最简单的算法

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

设法

设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔：24÷(4-2)=12 （只）

鸡：35－12=23（只）

设法（通俗）

设鸡和兔子都抬起一只脚,笼中站立的脚：

94-35=59（只）

然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚：

59-35=24（只）

兔：

24÷2=12（只）

鸡：

35-12=23（只）

设全是兔：4×35=140（只）

如果设全是兔那么兔脚比总数多：140-94=46（只）

鸡：46÷（4-2）=23（只）

兔：35－23=12（只）

方程法

1、一元一次方程

设兔有x只,则鸡有(35-x）只.

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

x=24÷2

x=12

35-12=23(只）

或 设鸡有x只,则兔有（35-x）只.

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x=46

x=23

35-23=12(只）

答：兔子有12只,鸡有23只.

注：通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些.

2、二元一次方程

设鸡有x只,兔有y只.

x+y=35

2x+4y=94

（x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)

y=12

把y=12代入（x+y=35)

x+12=35

x=35-12（只）

x=23（只）.

答：兔子有12只,鸡有23只.抬腿法

方法一

如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚,还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之47-35=12，就是兔子的只数。

方法二

如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么现在就有35×2=70只脚，现在的脚数和原来94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。