二进制与运算_二进制与运算计算器在线

计算机中的二进制是如何运算的？

二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

二进制与运算_二进制与运算计算器在线

二进制的计算分为五种：

1、加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0进位为1。

2、乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

3、减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

4、除法有两种情况：0÷1=0，1÷1=1。

5、拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。

二进制和十进制互相转换

二进制和十进制互相转换的规则口诀为：除二取余，倒序排列，也就是说将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果，由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位 32位等。

二进制位转化为十进制方法：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。

所以总结起来通用公式为：abcd.efg(二进制)=d2^0+c2^1+b2^2+a2^3+e2^-1+f2^-2+g2^-3（十进制）。

二进制的算数运算

二进制的算数运算

二进制的算数运算，二进制是计算机中基本的算法，如果想要学好计算机，就要懂得计算机常用的算法。以下就是我为大家整理的一些关于二进制的算数运算的资料，希望大家一起来看看吧！

二进制的算数运算1

1、逻辑“或”运算

又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下：

0＋0＝0或0∨0＝0

0＋1＝1或0∨1＝1

1＋0＝1或1∨0＝1

1＋1＝1或1∨1＝1

可见，两个相“或”的逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。

2、逻辑“与”运算

又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：

0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝0

1×0＝0或1·0＝0或1∧0＝0

1×1＝1或1·1＝1或1∧1＝1

可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1。

3、逻辑“非”运算

又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下：

可见，在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时，“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时，“非”运算的结果为0。

4、逻辑“异或”运算

“异或”运算，常用符号“”或“”来表示，其运算规则为：

00＝0 或 00＝0

01＝1 或 01＝1

10＝1 或 10＝1

11＝0 或 11＝0

二进制的算数运算2

在计算机中，除了十进制是有符号的外，其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。

在现实生活和记数器中，如果表示数的“器件”只有两种状态，如电灯的`“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0，另一种状态表示数码1，1加1应该等于2，因为没有数码2，只能向上一个数位进一，就是采用“满二进一”的原则，这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。

1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，

101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，

可见二进制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。

二进制同样是“位值制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。

二进制怎样计算?

十进制变二进制：取余2，除2，逆序排。

比如十进制1取余2，余数为1，就是二进制的1。十进制2取余2，余数为0，除二取整为1，从后往前写，结果是10，就是二进制的10。十进制3取余2，余数为1，除二取整为1，从后往前写，结果是11，就是二进制的10。……下同。十进制10取余2，余数为0，除二取整为5，再取余2，余数为1，除二取整为2，再取余2为0，除二取整为1，从后往前写，结果是1010，就是二进制的10。

二进制的计算方法

二进制运算：

1、加法有四种情况：

0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。

0进位为1

【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和

解：

2、乘法有四种情况：

0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

3、减法：

0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

4、除法：

0÷1=0，1÷1=1。

扩展资料：

1、与十进制：

二进制转十进制的方法：“按权展开求和”

【例】：

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

十进制转二进制：

十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”

例如：

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

2、与八进制：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

八进制数字与十进制数字对应关系如下：

000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8

001 -> 1 |005 -> 5| 011=9

002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10

003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11

例如：将八进制的37.416转换成二进制数：

3 7 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 =（11111.10000111）2

3、与十六进制：

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组，然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

参考资料：

你以十进制的数除以你所要转换的进制数,把每次除得的余数记在旁边,所得的商数继续除以进制数,直到余数为0时止.例如你要把100转换成八进制:

100/8=12...(余数为4);

12/8=1.....(余数为4);

1/8=0......(余数为1);

然后把相应的余数从低向高顺着写出来,如上的为144,此即为100的八进制表示形式.

十进制转换为十六进制与二进制与前面的转化为八进制相同,如100转换为十六进制:

100/16=6....(余数为4);

6/16=0......(余数为6);

同理则以十六进制表示的100形式为64;

100转换为二进制:

100/2=50....(余数为0);

50/2=25.....(余数为0);

25/2=12.....(余数为1);

12/2=6......(余数为0);

6/2=3.......(余数为0);

3/2=1.......(余数为1);

1/2=0.......(余数为1);

所以100的二进制表示形式为1100100;

要换回来就反着算!

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。

二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。

解：

（111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2

二、二进制数的加法和乘法运算

二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。常用的是加法运算和乘法运算。

1.

二进制加法

有四种情况：

0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1

1+1＝0

进位为1

【例1103】求

(1101)2+(1011)2

的和

解：

11

1+

11

11

12.

二进制乘法

有四种情况：

0×0＝0

0×1＝0

1×0＝0

1×1＝1

【例1104】求

(1110)2

乘(101)2

之积

解：

11

1×

11

11

1+

11

11

11

进制，十进制，16进制计算原理是一样的，只是我们习惯10进制而已

计算机部件只管高、低电平，就等于只认识要么1要么0

下面是二进制计算：

二进制：1+1=10+1=11+1=100+1=101

以下是对应关系

十进制：0000

0001

0002

0003

0004

0005

0006

0007

0008

0009

0010

0011

0012

0013

0014

0015

二进制：0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

16进制：0000

0001

0002

0003

0004

0005

0006

0007

0008

0009

000A

000B

000C

000D

000E

000F

以下是计算

十进制：0004+0010=0014，0015+0002=

0017

二进制：0100+1010=1110，1111+0010=1,0001

16进制：0004+0010=000E，000F+0002=1,1

如此看来怎么计算只要规则统一，不管是几进制算出来的结果还是那么些个数，就是要相互转换而已

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原发布者:07720050134

二进制及其计算【知识要点】1.所谓二进制，就是只用0与1两个数字，在计数与计算时必须是“满二进一”。即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位2.二进制的优点是：每个数的各个数位上只有两种状态——0或13.二进制与十进制之间可以互相转化。将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果便是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反4.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除二倒取余法5.二进制数的计算法则（1）加法法则：（2）乘法法则：【典型题解】例1.把改写成十进制数分析：把二进制数10110写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可解：例2.把十进制数78改写成二进制数分析：十进制数化为二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做除二取余法解：例3.计算（1）（2）解：例4.计算（1）（2）解：【能力训练】A卷1.请按“逢二进一”的法则，把两种进制的数字对照表填完2.把二进

运行calc打开计算器，点击“查看”-“科学型”，输入十进制数，再点击“二进制”。

以上是通俗的方法，后面的方法就要动脑了，请先做好心理准备。

十进制转二进制：

将十进制数除以2，记录余数1（整除则记0），然后结果继续除以2，直到1/2=0余1为止，然后把所有记录下的数倒过来排列，就是二进制结果。

比如39，反复除以2的余数依次是111001,则二进制数的39就是100111。多试几次就熟练了。

当然这是笨的方法。实际使用中不会真的这样算。比较实用的方法是寻找2的倍数的“近值”。比如39，39

=32+7

=32+4+3

=32+4+2+1。

那么：32是2的5次方，二进制就是后面有5个0，即：100000。以此类推，4（100），2（10），1（1），所以加起来就是100111。

这个方法需要事先熟悉2的各次方（幂）对应的十进制数。2的0~10次幂依次为：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

二进制换算为十进制：

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

20

+

21

+1

22

+1

23

+

24

+1

25

+1

26

+

27

=100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

1

22

+1

23

+1

25

+1

26

=100

十进制换算为二进制：

这是一个连续除2的过程：

把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

那么：

要转换的数是6，

6÷

2，得到商是3，余数是0。

“将商继续除以2,直到商为0……”

现在商是3，还不是0，所以继续除以2。那就：

3÷

2,

得到商是1,余数是1。

“将商继续除以2，直到商为0……”

现在商是1，还不是0，所以继续除以2。那就：

1÷

2,

得到商是0，余数是1

（拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）

“将商继续除以2，直到商为0……将所有余数倒序排列”现在商已经是0。

我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！

6转换成二进制，结果是110。

（1）二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

【例】：

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

（2）十进制转二进制

·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）

【例】：

89÷2

……1

44÷2

……0

22÷2

……0

11÷2

……1

5÷2

……1

2÷2

……0

1·

十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

【例】：

(0．625)10=

(0．101)2

0.625X2=1.25

……1

0.25

X2=0.50

……0

0.50

X2=1.00

……1

A=10010011

B=11001100

A'=01101100

B'=00110011

用A'来代表A的取反,

用A'B

代表

“A的补码/\B”,

用+代表V即

或的运算符.

A'+A=1

因为当A=1时

A的补码/\B\/A/\B的补码

等价于

A‘B+AB=(A'+A)B=B=

11001100

A的补码/\B的补码\/A/\B

等价于A'B'+AB=10100000

注意：取反和补码不是一回事滴，哥，二进制补码是取反后要加一的，A的补码是00100100

B的补码是00110011

+1=00110100

注意二进制满二进一。

无符号整数的长度是12位，那它可以表示的正整数的值(十进制)是?

它可以表示的正整数的值在二进制下是

1111

1111

1111

=4095

=2^(12)

-1

=4096-1

擦大哥答案不在这吗？？

A的补码/\B\/A/\B的补码

等价于

A‘B+AB=(A'+A)B=B=

11001100

A的补码/\B的补码\/A/\B

等价于A'B'+AB=10100000

个是错的

1+1本来等于2，但是是二进制，所以和等于2就要进一位，所以二进制2的表示方式就是10，10+1=11，也就是十进制的3，11+1时又是逢二进一了，就成了100，也就是十进制的4。

依此类推，不仅二进制是这样的原理，其他的都是，只要是几进制就是逢几就进位。

二进制或运算怎么算

二进制或运算怎么算

二进制或运算怎么算，相信很多人在自己生活中都会遇到各种各样的问题，或者是自己的对很多事情都很好奇，有的问题还不知道解决方法或者说是为什么，那么二进制或运算怎么算，一起来看看。

二进制或运算怎么算1

二进制异或运算的基本规则：

0 异或 0 = 0

0 异或 1 = 1

1 异或 1 = 0

1 异或 1 = 0

小结运算原则，就是相同得0，不同得1。

如果晕逻辑运算，就按真表示为1，，假表示为0，按上述原则进行运算；如果是两个整数，或者两个字符，进行按位异或运算，这先把两个整数或者字符都转换为二进制形式，然后按低位对齐，，再按上述原则进行竖式运算。

作用

在计算机中普遍运用，异或(eor)的逻辑符号一般用eor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

或者为：

True ⊕ False = True

False ⊕ True = True

False⊕ False = False

True ⊕ True = False

二进制或运算怎么算2

二进制数的与运算是相加，那么或运算怎么算？比如110000010和10100110进行或运算等于？

与运算，对应位全是1结果为1，否则为0

或运算，对应位全是0结果为0，否则为1

110000010和10100110进行运算：

110000010

| 010100110

-------------------

110100110

二进制计算是电子计算器采用的计算形式。电子计算机具有强大的运算能力，它可以进行两种二进制运算：算术运算和逻辑运算。

（1）逻辑“或”运算

又称为逻辑加，可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下：

0+0=0或0∨0=0

0+1=1或0∨1=1

1+0=1或1∨0=1

1+1=1或1∨1=1

可见，两个相“或”的`逻辑变量中，只要有一个为1，“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时，或运算的结果才为0。计算时，要特别注意和算术运算的加法加以区别。

（2）逻辑“与”运算

又称为逻辑乘，常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：

0×1=0或0·1=0或0∧1=0

1×0=0或1·0=0或1∧0=0

1×1=1或1·1=1或1∧1=1

可见，两个相“与”的逻辑变量中，只要有一个为0，“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时，“与”运算的结果才为1。

二进制的与计算怎么算?

二进制数的加法和乘法运算

二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。常用的是加法运算和乘法运算。

1. 二进制加法

有四种情况： 0+0＝0

0+1＝1

1+0＝1

1+1＝0 进位为1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

解： 1 1 0 1

+ 1 0 1 1

1 1 0 0 0

2. 二进制乘法

有四种情况： 0×0＝0

1×0＝0

0×1＝0

1×1＝1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积

解： 1 1 1 0

× 1 0 1

1 1 1 0

0 0 0 0

+ 1 1 1 0

1 0 0 0 1 1 0

与？逻辑上来说，假如有两个简单命题A和B，还有一个复合命题A与B。那么复合命题A与B的值就跟A的值和B的值有关。当且仅当A和B都为真时，A与B为真。在二进制中，一般是0为假，1为真，所以如果是1与1的话，结果就是1。其他的，如0与1，1与0，0与0的结果都是0...假设有一个数是11001,另一个是01101，那么它们与的结果就是：01001.对应的位做与运算就能得到结果。

06如何快速的将二进制转换成十进制

首先要知道 与运算就是同为真时,才能为真,二进制里1代表真,0则为假!

两个二进制数进行与运算只要把他们相对应的位,分别进行"与"逻辑运算就可以了!