三阶矩阵求逆 2x2矩阵的逆矩阵口诀

三阶矩阵怎么快速求逆

除了上下三角形矩阵

三阶矩阵求逆 2x2矩阵的逆矩阵口诀

三阶矩阵求逆 2x2矩阵的逆矩阵口诀

不然还是不建议快速求逆的

一般还是用初等行变换的方法

(A,E)得到(E,B)

那么b是a的逆矩阵

可以用公式求，或者初等行变换

三阶逆矩阵怎么求最快【提问】

可以用公式求，或者初等行变换

给出一个3阶矩阵，如何求出他的逆矩阵，求个例子

例如求

1 1 1

0 1 1

1 0 1 的逆矩阵

首先把原矩阵右边接上单位矩阵

1 1 1 1 0 0

0 1 1 0 1 0

1 0 1 0 0 1

然后进行转化（为了把左边的3列变为单位矩阵，我们要把行减去第二行得到新的行，行减去第三行得到新的第三行）

1 0 0 1 -1 0

0 1 1 0 1 0

0 1 0 1 0 -1

再第二行减去第三行，再调整位置

1 0 0 1 -1 0

0 1 0 1 0 -1

0 0 1 -1 1 1

此时新的右三列就是原矩阵的逆矩阵了。是逆矩阵的一般求法。

希望采纳。

可以用增广矩阵行变换，也可以用余子式求啊

三阶矩阵求逆公式

求三阶行列式的逆矩阵的方法：

设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

具体求解过程如下：

对于三阶矩阵A：

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

行列式：|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴随矩阵：A的各元素为

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

A11 = (-1)^2 (a22 a33 - a23 a32) = a22 a33 - a23 a32

A12 = (-1)^3 (a21 a33 - a23 a31) = -a21 a33 + a23 a31

A13 = (-1)^4 (a21 a32 - a22 a31) = a21 a32 - a22 a31

A21 = (-1)^3 (a12 a33 - a13 a32) = -a12 a33 + a13 a32

……

A33 = (-1)^6 (a11 a22 - a12 a21) = a11 a22 - a12 a21

所以得到A的伴随矩阵：

A11/|A| A12/|A| A13/|A|

A21/|A| A22/|A| A23/|A|

A31/|A| A32/|A| A33/|A|

扩展资料

逆矩阵证明有以下：

1.逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。

设B与C都为A的逆矩阵，则有B=C

2.设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

3.由逆矩阵的性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。

4.矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I

由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的性，因此（AT）-1=（A-1）T。

5.在AB=O两端同时左乘A-1（BA=O同理可证），得A-1（AB）=A-1O=O

而B=IB=（AA-1）B=A-1（AB），故B=O

由AB=AC（BA=CA同理可证），AB-AC=A(B-C)=O，等式两边同左乘A-1，因A可逆AA-1=I 。

得B-C=O，即B=C。

参考资料来源：

求矩阵的逆矩阵有2中最常用的办法

但都需要一步一步慢慢做的,矩阵这类题本来就需要耐心

种就是A逆=A/|A|,看了你之前的回复应该会这种办法

还有一种就是矩阵转换法,举个例子,你要求矩阵A的逆矩阵

你设一个矩阵为{E,A},通过矩阵变化,得到一个新矩阵{B,E}

你所得到的矩阵B就是你所要求的A的逆矩阵

姐姐记得求力的公式，他们三家聚的例行公事。

A的逆矩阵=A/|A|（ps：A为伴随矩阵）

3x3矩阵怎么求逆矩阵

3乘3逆矩阵的公式为A/|A|；具体步骤是先求出矩阵M的行列式的值，然后将它们表示为辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘，从而得到逆矩阵。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵；并且这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

3×3三阶矩阵乘法公式可以表述为：两个矩阵A和B相乘，用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第1列的数；用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第3列的数。按照该方法，依次求出第二行和第三行即可。

矩阵求逆公式是AB=BA=E。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数。最逆矩阵是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。

三阶矩阵的逆矩阵怎么求

求逆矩阵过程如上

三阶矩阵的秩；用初等行变换将三阶矩阵化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。【摘要】

三阶矩阵怎么求【提问】

你好，你是求秩，还是求行列式，可以把题目拍给我【回答】