七下数学重难点题型 七下数学重难点题型证明题人教版

初一下册数学重点题型总结归纳

初一数学下册的知识点有很多，我整理了一些下册必考题型。

七下数学重难点题型 七下数学重难点题型证明题人教版

1、下列语句错误的是（）。

A、数字0也是单项式 B、单项式-xy的系数与次数都是2

C、x是一次单项式 D、2ab与-ab是同类项

答案：B

2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）。

A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对

答案：C

3、AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）。

A、10° B、20° C、30° D、40°

答案：B

4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有（）。

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

答案：C

5、下列说法中正确的是（）。

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C、互相垂直的两条线段一定相交

D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm。

答案：D

6、某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数?

解:设有x间房，y人。

则有4x+20=y........1

8x-8

由上述二式得8x-8

解得x=6，y=44

所以有6个房间，44人

7、用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车?

解：设有x辆汽车，y顿货物。

则有4x+10=y

7x-7

由上述两式得10/3<=x<=17/3

所以x=4，5

所以有四辆或五辆汽车。

以上是我整理的初一下册数学重点题型，希望能帮到你。

七年级下册数学全等三角形难题，越难越好！号的题目加100悬赏分速求

七年级下册数学全等三角形难题，越难越好！号的题目加100悬赏分速求 1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.

在BC上取点G，使得BD=BG

因为∠A=60°

所以∠BOC=120°

因为∠DOB=∠EOC(对顶角)

所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2

尤SAS得△DBO≌△BOG

所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°

所以∠GOC=∠BOG=60°

再由ASA得△OGC≌△OEC

所以OG=OE

因为OD=OG

所以OE=OD

2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点

作D关于BC的对称点G连线FG、CG

由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF

而角B=角C=45°

所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG

所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°

所以A、F、G共线

又因为角CAG=角ABD

角ACG=245°=90°=角BAD

所以三角形BAD全等于三角形ACG

所以CG=AD

又CG=DC

所以AD=DC

3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF

延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM

∵AD=DM,BD=CD

∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分）

∴AC‖BM,AC=BM（等于那个再用到）

∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（内错角相等）……①

在三角形AEF中，

∵AE＝EF

∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……②

又∵∠EFA=∠BFM（对顶角相等）……③

由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF

在三角形BFM中，

∵∠BFM=∠BMF

∴三角形BFM为等腰三角形，边BF＝BM

由前面证得的AC=BM，得AC＝BF

4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？

延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点

则ACBG,AE=EF,

可得BF=BG

在三角形BDG和三角形CDA中

BD=CD,

两三角形全等

所以AC=BG=BF

5、在△ABC中，∠ACB是直角，∠B= 60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。证明FE=FD。

证明：作FM⊥BC于M，FN⊥AB于N

∵∠B=60°

∴∠MFN=120°

∵AD，CE是角平分线

∴FM=FN

∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°

∴∠AFC=120°

∴∠EFD=120°

∴∠EFN=∠DFM

∵FE=FM，∠FNE=∠FMD

∴△FEN≌△FMD

∴FD=FE

6、点C在BD上，AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD，那么AD和BF相等吗，为什么

相等。因为，AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以，三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为，CF=CD,所以，三角形ACD和三角形BCF是全等（两角一边分别相等）。所以AD和BF相等

7、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求证：角BAD=角CAD。

AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角BAD=角CAD

全等三角形的题目,越难越好!

（2006浙江省湖州市改编）已知Rt△ABC中，∠C=90°

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

③连线ED。

（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：

△_______≌△_______并加以证明。

分析：（1）按照要求用尺规作∠BAC的平分线AD、作线段AD的垂直平分线，并连线相关线段。

（2）由AD平分∠BAC，

可以得到∠BAD=∠DAC；由EF垂直平分线段AD，

可以得到∠EHA=∠FHA=∠EHD=90°，EA=AD，

从而有∠EAD=∠EDA=∠FAH，再加上公共边，

从而有△AEH≌△AFH≌△DEH。以上三组中任选一组即可。

点评：作角平分线和线段的垂直平分线是新课标中明确提出的基本作图之一，动手作图，使学生在作活动的过程中感受知识的自然呈现，体验数学的神秘与乐趣，并实现数学的再创造，从而进一步感受数学的无限魅力，促进数学学习。

七年级下册数学习题（全等三角形的）

已知三角形ABC试等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE，试说明CE=DE

七年级下册数学全等难题

1.已知BE是三角形ABC的中线，D是BC上的一点，且AD交BE于点F，若BD＝dF试判断AF与BC的关系``

2.已知三角形ABC试等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE，试说明CE=DE

3.BD.CE是三角形ABC的角平分线，AF垂直与BD AH垂直与CE求证：FH平行与BC```

1、AF=BC

证明：延长BE到G，使GE=BE；连线AG

∵BD＝DF

∴∠FBD=∠BFD=∠AFG

在△BCE和△GAE中

BE=GE, ∠BEC=∠GEA, CE=AE

∴△BCE≌△GAE(SAS)

∴BC=GA,∠G=∠EBC

∴∠G=∠AFG

∴AF=AG

∴AF=BC

2、证明：延长BD到F，使BF=BE；连线EF

∵△ABC是等边三角形

∴∠B=60°

∵BF=BE

∴△EBF是等边三角形

∴BE=FE,∠B=∠F=60°

∵DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC

∴在△EBC和△EFD中

BE=FE, ∠B=∠F, BC=DF

∴△EBC≌△EFD(SAS)

∴CE=DE

3、延长AF，交BC于M；延长AH，交BC于N

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD

∵AF⊥BD

∠AFB=∠MFB=90°

在△ABF和△MBF中

∠ABF=∠MBF, BF=BF, ∠AFB=∠MFB

∴△ABF≌△MBF(ASA)

∴AF=MF

∴F是AM的中点

同理,H是AN的中点

∴FH是△AMN的中位线

∴FHMN(三角形的中位线平行于第三边)

∵M、N线上段BC上

∴FHBC

七年级下册有关三角形难题

我没有

北师大七年级下册数学全等三角形练习题(含答案)

把题给我发过来。

求全等三角形练习题，越难越好

文库中看看，看看哪道题能难住你.

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七年级下册关于三角形的题目(难点的)

七年级数学几何题

百度文库里的 很多

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七年级下册数学三角形应用题

n边形的内角和为 (n-2)180°

而某个外角设为A，则 (n-2)180°+A=1350°

180n = 1350°+360°-A = 1710°-A，所以 A = 1710°-180n

因为 A的范围在0°~180°之间， 0 < 1710°-180n < 180°

解得 9.5 > n > 8.5，所以 n=9。

这是一个9边形。

七年级下册数学难题

初一下册数学难题

1、解方程：，则=

2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？

3、已知的解为正数，则k的取值范围是

4、（2）若的解为x＞3，则a的取值范围

（3）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=

（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=

（5）若有解，则m的取值范围

5、已知，x＞y，则m的取值范围 ；

6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？

7、已知，则x= ，y= ；

8、已知（），则 ， ；

9、当m= 时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值= 。

10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。

11、的解是的解，求。

12、若方程的解是负数，则m的取值范围是 。

13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC= 。

14、的解x和y的和为0，则a= 。

15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则 。

a、b互为相反数且均不为0，则 。

a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则 。

16、若，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=”）

17、若与互为相反数，则 。

18、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

19、 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF. 求证:

(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.

20、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，

已知△ABE≌△ADF.

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

初一下数学重点

第五章：

本章重点：一元一次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用

不等式基本性质3。

本章关键：弄清不等式和等式的基本性质的区别．

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成

（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．

2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．

3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．

本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．

本章的难点是：

1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；

2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．

第七章

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．

本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用

1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．

2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．

3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．

4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．

第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理

2、定义、命题、公理、定理

3、简单几何图形中的推理

4、余角、补交、对顶角

5、平行线的判定

判定：一个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）

定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）

定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

由图形的“位置关系”确定“数量关系”

第九章：

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法

1. 因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）

3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）

第十章:

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．

难点是：用统计知识解决实际问题．

1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、

2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．

3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

望采纳！

看书是王道

谁有七年级下数学难题

七年级下期期末复习题

班级_________ 姓名___________学号___________

一、 选择题

1、若代数式7—2x和5—x的值互为相反数，则x的值为（ ）

A 4 B 2 C D

2、如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（）

A．180° B．270° C．360° D．540°

3、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）

A、三条边对应相等 B、两边和一角对应相等

C、两角的其中一角的对边对应相等 D、两角和它们的夹边对应相等

4、小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P，则（ ）

A、P=0.5 B、P＜0.5 C、P＞0.5 D、无法确定

5、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚。

出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（ ）

A、 直接用三角尺测量1张纸的厚度

B、 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度

C、 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度

D、 先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度

6、下列说法中错误的是（ ）

A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B、任意三角形的内角和都是180°；

C、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；

D、三角形的一个外角大于任何一个内角。

7、已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

8、在一个三角形，若 ，则 是（ ）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对

9、一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）

A、 B、 C、 D、

10、正五边形的对称轴共有（ ）

A、2条 B. 4条 C. 5条 D.无数条

11、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）

A、12 B、12或15 C、15或18 D、15

12、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A B C D

二、填空题

1、多项式3a2 b + 2b –1第三项的系数是____________，次数是____________.

2、等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为___________。

3、以下四个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上。

事件A：在一小时内，你步行可以走80千米，则P（A）= ；

事件B：一个普通的，你掷出2次，其点数之和大于10，则P（B）= ；

事件C：两数之和是负数，则其中必有一数是负数，则P（C）= 。

4、在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 。

5、如图，有一块三角形的土地，现在要求过三

角形的某个顶点画一条线段，将它的面积平均分

成两份，你认为这条线段应该如何画

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；为什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

6、把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7、如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为＿＿＿＿cm。

8、如图，∠A=20 ，∠C=40 ，∠ADB=80 ，则∠ABD=＿＿＿，∠DBC=＿＿＿，图有等腰三角形＿＿＿个。

9、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若 PMN的周长=8厘米，则CD为 ＿＿＿厘米。

10、一根竹竿长3.649米。到十分位是 米；银原子的直径为0 .0003微米，相当于 米

11、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=- x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上！

三、作图题

如图（三—2），台球桌上有一球A，怎样去

击打球A依次撞击边框MN、NP反射后，撞击

到B球。（画出示意图，不写画法，保留画图

痕迹）

四、解答题

1、（1）2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)

（2）

（3） ，其中

2、如图（四—1）在△ABC中，∠B=40 ，∠BCD=100 ，EC平分∠ACB，求∠A与∠ACE的度数。

五、证明题

1、如图（五—1），点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AB∥ED ，AC∥FD ，

求证：AB=DE、AC=DF

2、如图，已知， 均为等边三角形，BD、CE交于点F。

（1）求证：BD=CE

（2）求锐角 的度数。

六、探究题

甲、乙两人（甲骑摩托车，乙骑自行车）从A城出发到100千米处的B城旅游，如右图表示甲、乙两人离开A城路程与时间之间的关系图象。

1、 分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？

2、 根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？

注：回答2时注意以下要求：

（1）请至少提供三条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；（2）不要再提供（1）列举的信息。

3、乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

① ②

路过。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

是浙教吗？

求初一下册数学计算题 （较难的）及答案

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 设总用电x度：[(x-140)0.57+1400.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算： 1400.43=60.2 （280-140）0.57=79.8 79.8+60.2=140 2.1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 设送货人员有X人，则销售人员为8X人。 （X+22)/(8X-22)=2/5 5(X+22)=2(8X-22) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=814=112 这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员 现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 设：增加x％ 90％（1＋x%）＝1 解得： x＝1／9 所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％ 3.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／ 设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 结果X=20元 甲 100-20=80 乙 4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。 设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程: X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) X=250 所以甲车间人数为2504/5-30=170. 说明: 等式左边是调前的,等式右边是调后的 5.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程） 设A，B两地路程为X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B两地路程为288 6..甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 二车的速度和是：[1802]/12=30米/秒 设甲速度是X，则乙的速度是30-X 1802=60[X-（30-X）] X=18 即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒 7.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间. 设停电的时间是X 设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2。4 即停电了2。4小时。 1.某小组做一批“结”，如果每人做5个，那么比多了9个；如果每人做4个，那么比少了15个，小组成员共有多少名？他们做多少个“结”？ 设小组成员有x名 5x=4x＋15+9 5x-4x=15＋9 8.某中学组织初一学生进行春游，原租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问 （1） 初一年级人数是多少？原租用45座客车多少辆？ 解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆, 45x+15=60(x-1) 解之得：x=5 45x+15=240(人） 答：初一年级学生人数是240人， 租用45座客车为5辆 9.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？ 解;设为XH 1/5+1/20X+1/12X=1 8/60X=4/5 X=6 甲，乙两人合作的时间是6H. 10.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（） 设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2. 4X+3X+3X-2=53 10X=53+2 10X=55 X=5.5 3X=16.5 3X-2=16.5-2=14.5 乙为16.5,丙为14.5 11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？ 设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4 1-1/5X=4(1-1/4) 1-1/5X=4-X -1/5+X=4-1 4/5X=3 X=15/4 12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数. 设十位数为x 则100×（x+1)+10x+3x-2+100(x+1)+10x+x+1=1171 化简得 424x=1272 所以:x=3 则这个三位数为437 13.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书? 解：设⑵班捐x册 3x=152+x+3xX40% 3x=152+x+6/5x 3x-x-6/5x=152 4/5x=152 x=190…⑵班 190X3=570(本） 14.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲 设乙出发x小时后追上甲，列方程 12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟 15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积? 设铁x吨，棉花为400－x吨 0.3x+4(400-x)=860 x=200t 答案为铁和棉花各200吨 16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？ 设前年A电脑卖出了x台，B电脑卖出了2200－x台 去年A电脑为1.06x,B电脑为0.95（2200－x） 1.06x+0.95(2200-x)=2200+110 x=2000 则A电脑2000台，B电脑200台 17.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（到0.1亿平方公里） 设陆地的面积是X X+71/29X=5.1 X=1.479 即陆地的面积是：1.5亿平方公里。 18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？ 设下降高度是X 下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。 3.144545X=13113181 X=218.6 水面下降218.6毫米。 19.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？ 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水 所以两个容器体积相等 内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积 V=π(300/2)^232=720000π 设玻璃杯的内高为X 那么 Xπ(120/2)^2=720000π X=200毫米 20.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（到毫米。派取3.14） 设水桶的高是X 3.14100100X=30030080 X=229 即水桶的高是229毫米

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