九年级难题 数学七年级下册难题

搜索一些九年级数学难题 还要有计算过程哦

．已知抛物线y=ax

九年级难题 数学七年级下册难题

2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x

1，O），B（x

2，0）（x

1

2），顶点M的纵坐标为-4，若x

1，x

2是方程x

2-2（m-1）x+m

2-7=0的两个根，且x

12

+x

22

=10．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

分析：（1）求A、B两点的坐标，突破口在x

1，x

2，两个未知数需两个方程：

①②

方程

多出一个m还应再找一个x

12

+x

22

=10

③，用配方法处理先算m．

由③：（x

1+x

2）

2-2x

1x

2=10

④将①②代入④，

得4（m

2-2m+1）-2m

2+14=10，

2m

2-8m+8=0，

m2

-4m+4=0，

m=2．

且当m=2时，△=4-4×（-3）>0合题意．

将m=2代入①②，得

x1

2-2x

1=3

或∵x

1

2（看清条件，一个不漏，全方位思考）

∴x

1=-1，x

2=3，∴A（-1，0），B（3，0）．

（2）求y=ax

2+bx+c三个未知数，布列三个方程：将A（-1，0），B（3，0）代入解析式，再由顶点纵坐标为-4，可得：

设y=a（x-3）（x+1）（两点式）

且顶点为M（1，-4），代入上式得

-4=a（1-3）（1+1）

a=1．

∴y=（x-3）（x+1）=x

2-2x-3．

令x=0得y=-3，∴C（0，-3）．

（3）四边形ACMB是非规则图形，所以面积需用分割法．

S四边形

ACMB

=S

△AOC

+S

梯形

OCMN

+S

△NBM

=AO·OC+

（OC+MN）·ON+

NB·MN

=×1×3+

（3+4）×1+

×2×4=9．

用分析法：

假设存在P（x

，y

）使得S

△PAB

=2S

四边形

ACMB

=18，

即AB│y

│=18，

×4│y

│=18，y

=±9．

将y

=9代入y=x

2-2x-3，得x

1=1-

，x

2=1+

，将y

=-9代入y=x

2-2x-3得△<0无实数根，

∴P

1（1-

，9），P

2（1+

，9），

∴存在符合条件的点P

1，P

2．

2．已知抛物线y=x

2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x

1，0）、B（x

2，0）两点，与y轴交于点C，且x

1

2，x

1+2x

2=0，若点A关于y轴的对称点是D．

（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；

（2）若P是（1）所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD和△CBD的积相等，求直线PH的解析式．

3．矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=

x与BC边相交于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）若抛物线y=ax

2+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；

（3）P为x轴上方，（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；

（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标．

设S△BDE=x,

S△ADE/S△BDE=AD/DB(高相等)

设AD/DB=m,AD/AB=m/(m+1),DE/BC=m/(m+1),

△ADE与△BCE的高之比为m.

S△ADE/S△BCE=m*m/(m+1)=4/24

解得m=1/2

S△ADE/S△BDE=AD/DB=1/2

S△BDE=8

设S△BCE=S3

AD/DB=S1/S2

AD/AB=S1/(S1+S2)

S1/(S1+S2+S3)=(AD/AB)^2=[S1/(S1+S2)]^2

S1S3=S2^2+S1S2

初三物理难题

没耐心就看最后三行

先求出焦炭燃烧所放出的热量，再根据公式用所求放热量除以水的比热容和质量的乘积，得出水上升温度，也就是Δt。

注意：

可升高，升高了，升高是指过程量

升高到是指末温量

题目中提到了标准大气压，如果所求得的Δt加上原温≥100℃，那么只能升高70℃，反之你懂的。

不建议用计算器，逐渐累积下来会导致考试计算出错。

其实这道题选A

因为再怎么升也不可能大于标准大气压100℃，选最小的A

听我的，我说的没错，不要犹豫【狗头】

首先，42g换算成kg应该是0.042kg

其次，后面你的计算结果是无法得出75℃的，希望你能细心一点。

最后，题目答案可能有错误，标准大气压下水只能到100℃，如果是变化值应该是70℃。

这道题应该是有个陷阱，算出来应该是升高到105℃，但是由于标准大气压下水沸点就是100℃，所以应该是升高了100-30=70℃。

22.已知 是方程 的根，求代数式 的值。

解：

六、(本题6分)

23．有若干个边长都为2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心 ，如图所示；类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心 ，并且小正方形I与小正方形Ⅲ不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．

七、(本题5分)

24．如右表，此表是某年中的一张月历，在这张月历中用一个正方形任意圈出22个数(如4，5，ll，12)，如圈出的四个数中最小的数与最大的数的积是128，求这四个数的和．

解：

1 2 3

45

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

八、（本题5分）

25.如图，已知在 中， ， ，点 是 上的任意一点，探究： 的关系，并证明你的结论。

解：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B A D C B D C C

海淀区九年级第一学期期中练习数学答案

选择题

5、图

8、图

填空题

9、

10、

11、

12、

解答题

13、原式

14、∵

又∵

∴∴

∴∴ 的算术平方根的值为

15、∵

∴∴

16、

当 时，原方程无实数根；

当 时，

当 时，

17、∵ 为等腰三角形

∴同理

∵∴

即在 与 中

∴∴

解答题

18、如图

∵∴

∴∵

∴∴可达到的最大高度为

19、设另一边长 ，

当另一边为斜边时： ，解得： （不符合题意）

∴ ，另一边长 ；

当另一边为直角边时： ，解得： （不符合题意）

∴ ，另一边长 ；

∴综上，第三边长为 或

20、∵ 为 所对的圆周角

∴同理

∵∴

∴ 为等边三角形

∴∵

∴21、∵ 有意义

∴∴

∵原方程有两个不相等的实数根

∴∵

∴∴

∴∴ 的取值范围是

22、∵ 为方程 的根

∴∴

当 时，

原式

∵当 时，

∴∴

∴当 时，原式

23、

需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积.

证明：对于正方形Ⅰ与正方形Ⅱ

过 做正方形边 、 的垂线 、 ，垂足分别为 、 ，连接 、 .

∵ 为正方形Ⅰ的中心

∴∵

∴在 与 中

∴∴

∴∴

即正方形Ⅰ与正方形Ⅱ重合部分的阴影部分面积为正方形面积的

∴需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积.

七、

24、设最小数为 ，则另外三个数为 、 、 ，

根据题意可列方程，得

解得： （不符合题意）

∴∴ 个数分别为

∵如图 四个数可以圈出

∴ 个数的和为

1 2 3

45

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

八、

25、探究得到的关系为：

证明：以 为边向三角形外作 ，且 ，连接 、

在 与 中

∴∴ ，

∵又∵

∴即

同理

∴∴

∴ ，

∴即

找难题还不容易 看看今年或往年各地区的中考试题 最后两三道题就可以算难题

找找数学竞赛题，全国联赛的，华罗庚的（那个一般是初一初二，但是很深，很难）