运筹学试题及答案 运筹学试题及答案(两套)

运筹学试题及答案

（1）设 生产甲乙丙的数量分别为x1，x2，x3，则

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运筹学试题及答案 运筹学试题及答案(两套)

目标函数 maxZ=2x1+3x2+5x3

2x1+3x2+x3<=12

约束条件 3x1+x2+5x3<=15

x1,x2,x3>=0

（2） 设x4，x5为松弛变量，则

目标函数 maxZ=2x1+3x2+5x3

2x1+3x2+x3+x4=12

约束条件 3x1+x2+5x3+x5=15

x1,x2,x3,x4,x5>=0

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一、已知下列线性规划问题：

求：（1）化为标准形式。

（2）用单纯形法求解（要求给出迭代过程中的单纯形表），并指出问题属于哪一类解。

二、写出下列线性规划问题的对偶问题

三、线性规划建模

一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“—”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的如下表所示。

原料消耗

（吨/件） 产品A 产品B 产品C 原料

（吨）

原料甲 12 8 10 2400

原料乙 6 10 15 1500

原料丙 15 18 — 1800

原料丁 — 20 22 2000

产品利润

（万元/件） 120 180 210

求：如何安排生产，使在原料限制条件下利润？写出线性规划模型（不求解）。

四、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：

单位运价 销地

产地

B1

B2

B3

供应量（吨）

A1 3 7 2 18

A2 5 8 10 12

A3 9 4 5 15

需求量（吨） 16 12 17

求：（1）使总运费小的调运方案和小运费。（10分）

（2）该问题是否有多个调运方案？若没有，说明为什么；若有，请再求出一个调运方案来。（5分）

五：用图解法解下面的目标规划。

Min Z＝P1d +P2d +P3(5d +3d )+P4d

＋d －d ＝6

＋d －d ＝9

＋d －d ＝4

＋d －d ＝2

；d ，d （i＝1,2,3,4）

六、用破圈法求下图的小生成树，并指出其权重和。

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全国2009年4月高等教育自学考试

运筹学基础试题

课程代码：02375

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．单纯形法作为一种常用解法，适合于求解线性规划( )

A．多变量模型 B.两变量模型

C.化模型 D.小化模型

2．对科学发展趋势的预测属于( )

A．微观经济预测 B.宏观经济预测

C.科技预测 D.预测

3．一般而论，1年内的经济预测属于( )

A．长期预测 B.中期预测

C.短期预测 D.定性预测

4．所谓确定条件下的决策，决策者( )

A．不知道将要面对哪些自然状况

B.知道所面对的部分自然状况

C.面对的只有一种自然状况，即关于未来的状态是完全确定的

D.所面对的是，存在一个以上的自然状况，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态

5．可用于风险条件下决策类型的是( )

A．决策标准 B.期望收益值标准

C.小决策标准 D.小遗憾值决策标准

6．在库存管理中，“订货提前期”，亦可称为( )

A．再订货点 B.前置时间

C.前置时间内的需求量 D.经济订货量

7．线性规划的图解法适用于( )

A．只含有一个变量的线性规划问题 B.只含有2～3个变量的线性规划问题

C.含有多个变量的线性规划问题 D.任何情况

8．单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为( )

A．可行解 B.解

C.特解 D.可行基解

9．在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为( )

A．m个 B.n个

C.n-m个 D.0个

10．网络技术是解决哪类管理问题的科学方法？( )

A．组织生产和进行管理 B.环境条件不确定问题

C.具有对抗性局势竞争问题 D.订货与库存问题

11.在网络技术中，以结点代表活动，以箭线表示活动之间的先后承接关系，这种图称之为( )

A．箭线式网络图 B.结点式网络图

C.短路线图 D.流量图

12.网络图中，完成一项活动可能短的时间，称为( )

A．作业时间 B.乐观时间

C.保守时间 D.可能时间

13.在一个网络中，如果从一个起点出发到所有的点，找出一条或几条路线，以使在这样一些路线中所采用的全部支线的总长度小，这种方法称之为( )

A．点的问题 B.线的问题

C.树的问题 D.小枝叉树问题

14．任意一个方阵，如果其各行都是概率向量，则该方阵称之为( )

A．固定概率矩阵 B.马尔柯夫向量

C.概率向量 D.概率矩阵

15．反映模拟的不足之处的表述是( )

A．模拟是不的，它既不是一个化过程，也不能得到一个答案

B.实际观察一个系统可能费用过于昂贵

C.不可能有足够的时间来实际广泛地作该系统

D.由于难于观察到实际环境，模拟可能是惟一可以利用的方法

二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16．运筹学是一门研究如何有效地组织和管理________的科学。

17．预测就是对未来的不确定的事件进行________或判断。

18．决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个________，然后运用统一的标准，选定（或满意）方案的全过程。

19．库存的作用基本的一个方面，就是保证工业企业的生产能够正常地、________、均衡地进行。

20．线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法，其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是________。

21．运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题，它通过选择________的运输方案，以达到总的运输费用或获得的利润等目标。

22．小枝杈树算法是按把近的未接点连接到那些________上去的办法来进行的。

23．马尔柯夫研究发现：许多事物未来的发展或演变，往往受该事物________所支配或影响。

24．盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在________水平上总销量与总成本因素之间的关系。

25．模拟又称________，它的基本思想是构造一个试验的模型，通过对这个模型的运行，获得要研究的系统的必要信息和结果。

三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

26．定性预测

27．后悔值

28．线性规划的目标函数

29．阶石法中的改进指数

30．活动的极限费用

四、计算题Ⅰ (本大题共3小题，每小题5分，共15分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

31．某木材公司销售房架构件，其中一种构件的销售数据如题31表。试计算：3个月的滑动平均预测值（直接填在表中相应空栏）。

题31表 某木材公司房架构件的销售数据

月份 实际销售额（万元） 3个月滑动平均预测值

1 10

2 12

3 13

4 16

5 19

6 23

32．某唱片公司录制一位新歌星的唱片。拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计唱片进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值如题32表。试以决策标准作出唱片价格的决策选择。

题32表 某唱片公司录制新唱片的收益值表 （单位：元）

33．某公司平均每周需求某配件3900台套，每台套存贮一年费用为6元，每次订货费25元，试求该公司年度经济订货批量和全年订货次数。

五、计算题 Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

34．若某工序A由i、j两结点顺序相联，i结点的早时间为60（小时），j结点的迟时间为120（小时），工序A本身需要40小时才能完成。试画出该工序的箭线式网络图，并在图上填写出i结点的迟时间、j结点的早时间，以及工序A的早开始和迟开始时间。

35．某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态N1、N2，收益矩阵如题35表。试画出该问题的决策树，并以决策树法作出生产决策。

题35表 某公司新产品生产收益矩阵表 （单位：万元）

36．某公司对过去一年中某种配件的交货时间统计如题36表，试在表中填写出累计概率分布和随机数分布。

题36表 公司交货时间（周）的累计概率分布及随机数分布表

交货时间（周） 频率（%） 累计概率分布（%） 随机数分布

1 23

2 45

3 17

4 9

5 6

六、计算题 Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

37．某企业期内要安排生产甲、乙两种产品，有关资源消耗及可获利润如题37表。该厂要获得利润化，应如何安排二种产品的生产？建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出解。

题37表 某企业产品生产的资源消耗与可获利润表

产品 甲 乙 资源

设备台时 1台时/件 1台时/件 300台时

原料A 2千克/件 1千克/件 400千克

原料B 0 1千克/件 250千克

预计获利（元/件） 50 100

38．将题37的线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。

七、计算题Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。

39．某工程有7道工序，工序衔接与有关时间数据如题39表，试绘制网络图。

题39表 某工程施工工序资料表

工序名称 A B C D E F G

紧前工序 - - AB AB B C DE

工序时间 2 4 5 4 3 2 4

40．在你为题39所绘制的网络图上标出各结点的时间参数，确定关键路线并用双线（或粗黑线）表示。指明总工期以及A、B、C、D四项活动的早开始时间。

求奥鹏大工13秋《运筹学》在线作业1，2，3答案

大工13秋《运筹学》在线作业

一、单选题（共 5 道试题，共 40 分。）CBDDB DCBDD DACAD

1. 在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，

基变量的个数为m个，则非基变量的个数为（C. n-m个）。

2. 若线性规划问题的解不惟一，则在单纯形表上（B. 非基变量检验数必有为零）。

3. 对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证其相应的目标函数值必为（D. 不减少）。

4. 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（D. 决策变量）三部分组成。

5. 线性规划的图解法适用于决策变量为（B. 两个）的线性规划模型。

1. 有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有（D. 20个决策变量）的特征。

2. 运输问题的基变量有（ C. m+n-1个）。

3. 下列叙述中，不属于目标规划模型图解法解题步骤的是（B. 作出目标函数的一族平行线）。

4. 任务分配问题有（D. 2m ）个约束条件。

5. 用表上作业法求解运输问题当出现退化时，在相应的格中一定应填一个（D. 0 ），以表示此格为数字格。

1. 评审方法较甘特图有明显的优点，下列说法不正确的为（D. 以上说法均不正确）。 A. 便于掌握的全盘情况

B. 便于发现薄弱环节并进行控制、管理 C. 便于进行各种方的分析比较 D. 以上说法均不正确

2. （ A. 阶段）指一个问题需要做出决策的步数。

3. 具有 n个节点的树 T 的边恰好是（C. n-1 ）条。

4. 下列算法中，（ A. 狄克斯特拉算法）是用来计算两节点之间的短路的。

5. 下列说法中不正确的为（D.以上说法均不正确）。 A. 完成各个作业需要时间长的路线称为关键路线

B.关键路线上的作业称为关键作业 C. 所有关键作业的总时为0 D. 以上说法均不正确

二、判断题BBBBA ABAAB BBBAB BABAB AAABA BBAAA BBBBA BBABB BBBBB

1. 线性规划问题如果存在解，则一定可以在基可行解中找到。 B. 正确

2. 线性规划的解为使目标函数达到的可行解。 B. 正确

3. 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上解释两者是一致的。B. 正确

4. 若线性规划问题的可行域是空集，表明存在矛盾的约束条件。 B. 正确

5. 线性规划问题一定有有限个解。 A.错误

6. 线性规划可行域的顶点一定为解。 A.错误

7. 线性规划对偶问题的对偶问题为原问题。 B. 正确

8. 当增加约束条件时，线性规划模型的可行域将减小。 A. 错误

9. 线性规划的约束条件个数应与其对偶问题的约束条件个数相等。 A.错误

10. 线性规划问题的基变量的检验数永远为零。 B.正确

11. 线性规划的原问题与其对偶问题间存在互为对偶的关系。 B. 正确

12. 若线性规划问题中添加了人工变量，问题满足性条件时基变量仍含有人工变量，表明问题无可行解。B. 正确

13. 若线性规划的原问题具有解，则其对偶问题无可行解。B. 正确

14. 线性规划问题的每一个基解应对应可行域的一个顶点。 A. 错误

15. 若线性规划模型的可行域非空且有界，则其顶点中必存在解。 B.正确

1. 指派问题解有这样的性质，若从系数矩阵（cij）的一列（行）各元素中分别减去该列（行）的小元素，

得到新 矩阵（bij），那么以（bij）为系数矩阵求得的解和原系数矩阵求得的解相同。 B. 正确

2. 目标规划的目标权系数是定量的概念，数值越小表示该目标越重要。 A. 错误

3. 闭回路指除起点和终点是同一空格以外，其余顶点均为有数字格的曲折闭合多边形。B. 正确

4. 用表上作业法求解运输问题时，若检验数表中所有数字小于零，表明给定的方案即为方案。A. 错误

5. 表上作业法实质上是求解运输问题的单纯形法。 B. 正确

6. 在求解运输问题时，采用闭回路法，可以得到运输问题的基本可行解。 A. 错误

7. 偏变量是指实际值与目标值的距，其中d+用来表示实际值未达到目标值的距。 A. 错误

8. 任务分配问题（指派问题）效率矩阵的每一个元素都乘上同一个常数k，将不会影响指派方案。A. 错误

9. 表上作业法为一种专门用来求解运输问题线性规划模型的方法。 B. 正确

10. 产地数与销地数相等的运输问题，称为产销平衡的运输问题。 A. 错误

11. 如果矩阵A的元素可分为“0”与非“0”两部分，则覆盖“0”元素的小直线数等于位于不同行

不同列的“0”元素的个数。B. 正确

12. 运输问题为一种特殊的线性规划模型。 B. 正确

13. 对于m个发点、n个收点的运输问题，则该问题的系数矩阵有m×n行。A. 错误

14. 运输方案的调整必会引起总运费的增加。 A.错误

15. 对于总产量不等于总需求量的运输问题，也能直接采用表上作业法求解调运方案。A. 错误

1. 一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表可行的方案选择。 B. 正确

2. 若图中任意两点之间至少存在一条链，称这样的图为连通图。 B.正确

3. 网络的流是指能够通过网络的可行流。 B.正确

4. 一个动态规划问题若能用网络表达，则节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行的方案选择。 B.正确

5. 具有 n个节点的树的边恰好为n+1条。 A. 错误

6. 树的任意两点之间有且一条路。 B. 正确

7. 当网络中不存在任何增广链时，网络达到流状态。 B. 正确

8. 没有自环的图为简单图。 A. 错误

9. 动态规划模型中，问题的阶段数应等于问题中的子问题的数目。 B. 正确

10. 作业的早结束时间为它的早开始时间加上该项作业的时间。 B.正确

11. PERT网络图是指由结点、弧及权所构成的有向图。 B.正确

12. 作业的迟开始时间是它的迟结束时间减去该项作业的时间。 B.正确

13. 动态规划的性原理保证从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。 B.正确

14. 化原理认为“无论初始状态和初始决策如何，对于前面决策所形成的状态而言，余下的决策序列必构成策略。”

B. 正确

15. 动态规划问题中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。 B.正确

求 大工11春《运筹学》在线作业1 答案

别寻答案了，单选题从A开始一个一个试，凡该题得分就是正确答案。多选题也是一个一个加，先选A，若有2分（每题满分4分），说明有A，还缺选项，第二次做时再加一个B，若满分则为AB，若2分说明还缺选项，若0分说明B不正确，不属答案之列，就这样一个一个试，知道试卷批改显示该题得满分，说明选全了。若选AB判断题先选A ，不对就是B。每份作业有五次机会，查看历史记录就知道原来所做的哪题对或不对了，我每次都用这种方法，做完3次所有答案都可以出来了，第4次都是满分。

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1.

<<对偶问题min w =7y1+10y'2

s.t. y1+2y'2>=2

y1-5y'2>=3

y1+y'2>=-5

y1无限制，y2>=0

2.

<<这个就不用对偶问题解了，原问题是标准问题，直接计算方便

max z =2x1+3x2-5x3+Mx4+Mx6

s.t. x1+x2+x3+x4=7

2x1-5x2+x3-x5+x6=10

x1.2.3.4.5>=0

用单纯形表迭代，这个就比较简单了，是单纯形法基础的内容