手动计算log函数 如何计算log函数

计算器怎么算log，如何使用科学计算器中的对数log

计算机上的log都是默认以10为底的对数，因此log100 = 2，log1000 = 3。

手动计算log函数 如何计算log函数

如果需要计算以非10为底的对数，要使用换底公式，比如想计算以7为底12的对数，在计算器上的作应该是 (log12) / (log7)

计算机上的log都是默认以10为底的对数，因此log100 = 2，log1000 = 3。

如果需要计算以非10为底的对数，要使用换底公式，比如想计算以7为底12的对数，在计算器上的作应该是 (log12) / (log7)

比如计算log2(3)

输入log3/log2就行

因为它上面的log建默认以10为底数

log2(3)=log10(3)/log10(2)

呵呵什么计算器都可以算的。

换底公式：logab（a是底数b是真数）=lgb/lga=lnb/lna，任何计算器上都有log和ln键的，分别代表以10为底的对数和以e为底的对数。可能更高级的计算器能直接算出来吧，反正我用换底公式算到现在：）

那要看你的计算器里面有没有这个东西，有的话应该你输入数字然后点一下就可以了吧，之前有见过这种计算器，但不是很确定是这样用的

log函数怎么求？

log函数运算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N\u003e0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a\u003e0且a不等于1）叫做对数函数。Log函数的运算公式主要有运算法则、换底公式和推导公式。

一、运算法则：

1、Log a(MN)=log aM+logaN

2、log a(M/N)=log aM-logaN

3、logaNn=nlogaN

4、（n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a\u003e0，a≠1）则n=log ab。

二、换底公式（很重要）

Log MN=log a M/log aN

换底公式导出

Log MN= -log NM

三、推导公式

Log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)

Log a(b)log b(a) =1

loge(x)= ln (x)

lg(x)=log10(x)

了解了log函数的运算公式，才能够对函数公式灵活地进行转化，从而进一步提高运算的效率和准确性。

log怎么计算

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

扩展资料：

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求导数

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a为底数，x为真数；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e时有

(logex)'=(lnx)'=1/x [4]

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log

aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数

它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.

举个例子：

log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料

对数的定义

如果

，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作

。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common

logarithm），并记为lg。

2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural

logarithm），并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。

事实上，当

，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln

5。

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log

aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数

它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.

举个例子：

log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料：

以下是对数函数运算的公式：

对数——百度百科

比如说 5的平方是25

那么 log底下一个小的5 右面一个大的25就应该等于2

也就是log底下的小数的 X 次方等于 右边那个大数

logaA=Y (a的Y次方等于A)

要学log，先学次幂，因为log函数就是次方函数的逆运算的。举个栗子：y=2^x,这就是一个次方函数，我们知道2^5=32,那么现在我想知道的就是32是2多少次方呢？这里就出现了我们提到的log函数，2就是指数函数中的底数，则y=2^x,的逆函数就是x=log2y,因排版原因，log2这个2是写在右下角。

现在知道以2为底数的log了，那不同底数的log按上面的理解就行了。

答案为16.

过程:

可以把题目变形为:

log2(5^2)

●log3

(2^-4)

●log5(3^-2),

继续变形为

2log5/log2

●(-4)log2/log3

●(-2)log3/log5,

分子分母相互之间约分后，得到

2●（-4）●（-2）=16

如果

a^b=N

那么

loga（N）=b

其中

a是底数

N是真数

读作

a为底

N的对数。

你说的

log9

不存在

没有底数啊

（但是在国外log9

默认为10为底

我们国内10为底N的对数记作

lgN）

底数a＞0

a≠1

真数N＞0

用对数的换底公式，都换成同样的底

loga(m)=log2(m)/log2(a)

再利用对数的性质计算

log有下标和上标，假设下标是A，上标是B

所求的值设为X

那么B^X=A

简单说，就是乘方的逆过程

log对数怎么算？

对数函数计算公式如下：

1、a^(log(a)(b))=b。

2、log(a)(a^b)=b。

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)。

对数相关应用：

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。

对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

对数刻度对于量化与其异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

log对数函数的公式是什么？

log对数函数基本十个公式如下：

1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；

4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；

5、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b；

6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M；

7、 log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M；

8、log(a^n)M^n=log(a)M；

9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M；

10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。

log对数函数运算注意事项

1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则，一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。

2、定义域x为真数，真数必须为正数，故定义域为{x|x>0}。每次进行拆分时保证每个真数为正数，如log2(-2(-4)）不能拆分，但是其本身可以计算。

3、以10为底的对数函数通常记为lg，以自然数e（大约为2.718）为底的对数函数，通常记为ln。