振型分解反应谱法 振型分解反应谱法适用于弹性体系

计算水平作用有哪些方法 适用于什么样的建筑物

水平作用计算方法分为反应谱底部剪力法和反应谱振型分解法。

振型分解反应谱法 振型分解反应谱法适用于弹性体系

反应谱底部剪力法只考虑结构的基本振型，适用于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。

振型分解反应谱法适用于较高的建筑，高振型影响比较大，一般高层建筑都用振型分解反应谱法考虑多个振型的组合；因结构计算模型分为水平结构和空间结构，振型组合主要有平面结构振型分解反应谱法。

试述振型分解反应谱法计算水平作用及效应的步骤。为什么不能直接将各振型的效应相加？

(1)计算步骤：a.将质量集中在楼层位置，n个楼层为n个质点，有n个振型。b.在组合前分别计算每个振型的水平作用及其效应（弯矩、轴力、剪力、位移等）。c.进行内力与位移的振型组合。

(2)因为采用了反应谱，由各振型的影响系数得到的等效力是振动过程中的值，其产生的内力和位移也是值，实际上各振型的内力和位移达到值的时间一般并不相同，因此，不能简单的将各振型的内力和位移直接相加，而是通过概率统计将各个振型的内力和位移组合起来，即振型组合。

什么是振型分解反应谱法？它和底部剪力法有什么区别

什么是振型分解反应谱法？它和底部剪力法有什么区别

现行抗震规范计算作用所采用的三种计算方法为：底部剪力法,振型分解反应谱法和时程分析法.适用条件：（1） 高度不超过40米,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构,以及近似于单质点体系的结构

简述振型分解反应谱法的求解步骤。

您好，可以使用MATLAB求解这个问题，

用Matlab 数值工具箱中库函数命令eig 来实现。

[ x ,d] = eig(ik ,im) ; % ik 和im 分别为结构的刚度矩阵和质量矩阵

d = sqrt (d)

for i = 1 :cn % cn 为结构的层数,即质点数

[ dl (i) ,j ] = min (d) ;

Xgd( : ,i) = x ( : ,j)

d(j) = max (d) + 1

end %以此循环对所求频率和振型进行排序

w = dl ; %所求自振频率

x = xgd ; %所求结构主振型

举个例子，可能会更清楚。

某三层钢筋混凝土结构,结构的各层特性参数为:层到第

三层质量m 分别为2 762 kg ,2 760 kg ,2 300 kg ,层到第三层

刚度k 分别为2. 485 ×104 N/ m , 1. 921 ×104 N/ m , 1. 522 ×

104 N/ m。波采用200gal El Centro 波,采样周期为0. 02 s。

经程序求解,该结构的自振频率为:

W = 4. 104 1 10. 490 6 14. 951 4 。

结构的振型矩阵为:

X = - 0. 005 6 0. 012 1 - 0. 013 6

- 0. 011 5 0. 008 6 0. 012 5

- 0. 015 4 - 0. 013 0 - 0. 005 2

计算多自由度弹性体系反应方法有几种

计算多自由度弹性体系的反应

目前,对结构抗震设计有意义的是结构反应。两种计算多自由度弹性体系反应的方法:一种是振型分解反应谱法,另一种是底部剪力法。其中前者的理论基础是反应分析的振型分解法及反应谱概念,而后者则是振型分解反应谱法的简化。1振型分解法求解框架的底部剪力和顶点位移3层剪切型结构如图1所示,结构处于8度区(加速度是0.20g),Ⅰ类场地组,结构阻尼比是0.05。试采用振型分解反应谱法,求结构在多遇下的底部剪力和顶点位移。解:该结构是3自由度体系,质量矩阵和刚度矩阵分别为:[M]=2 0 0 0 1.5 0 0 0 1×103 kg,[K]=3-1.2 0-1.2 1.8-0.6 0-0.6 0.6×106 N/m。先由特征值方程求自振圆频率,令B=w2600,得:[K]-w2[M]=5-2B-2 0-2 3-1.5B-10-1 1-B=0。即:B3-5.5B2+7.5B-2=0。由上式可得:B1=0.351,B2=1.61,B3=3.54。从而由w=槡600B得:w1=14.5 rad/s,w2=31.1 rad/s,w3=46.1 rad/s

振型分解反应谱法可以简化为底部剪力法，为什么

1. 底部剪力法

高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。

2. 反应谱方法

高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法

3.时程分析

理论上时程分析是准确的结构响应分析方法，但是由于其分析的复杂性，且波的随机性，因此一般只是把它作为反应谱的验证方法而不是直接的设计方法使用。高规规定：

3 7～9度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇下的补充计算：

1）甲类高层建筑结构；

2）表3.3.4所列的乙、丙类高层建筑结构；

3）不满足本规程第4.4.2～4.4.5条规定的高层建筑结构；

4）本规程第10章规定的复杂高层建筑结构；

5）质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。

3.3.5 按本规程第3.3.4条规定进行动力时程分析时，应符合下列要求：

1 应按建筑场地类别和设计分组选用不少于二组实际记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的影响系数曲线在统计意义上相符，且弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%，多条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%。

2 波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的3～4倍，也不宜少于12s，波的时间间距可取0.01s或0.02s；

4 结构作用效应可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。

HiStruct提醒大家需要注意以下几点：

A,选波的时候不仅与场地的情况有关，也与结构的动力特性有关，这样才能选出适合的波。

B,双向分析的时候主次向应该采用不同的波。

C,可适当调整波的峰值以满足规范的要求，但是不能调整太大，那样可能导致波与抗震设防水平和场地不适合。

D, 所谓“在统计意义上相符”指的是，其平均影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的影响系数曲线相比，在各个周期点上相不大于 20％。

参考资料：

《底部剪力法#47;反应谱法#47;时程分析法一些有用的概念》