垂径定理的逆定理 垂径定理的逆定理推导

垂径定理的逆定理是什么?

平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。垂径定理为，垂直于弦的直径平分这条弦这个就是垂径定理。

其他定理

为了正确获得垂径定理的逆定理，首先需要对垂径定理的题设条件与结论进行深入的研讨．为了正确获得垂径定理的逆定理，首先需要对垂径定理的题设条件与结论进行深入的研讨．此外还有平分弦不是直径的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧，在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理的条件有。过圆心。垂直于弦。平分弦。平分弦所对的优弧。平分弦所对的劣弧。上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他四个结论。

垂径定理是，垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。

什么是垂径定理?垂径定理的逆定理是怎样的?

垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧

推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧

垂径定理的逆定理 垂径定理的逆定理推导

推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等

这些其实在初中数学书上有，现在告诉你，你可能也不太懂（如果你还没上初三）如果你学过圆的知识，那么第一章就是它，这些是做关于圆的题目的重要知识，当你做题没思路时就向垂径定理靠拢，或许有用，这个知识中考出题的几率很大的，望你紧记

垂径定理的逆定理是什么？

垂直于弦的直径平分这条弦这个就是垂径定理，但是它的逆定理为：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。

垂径定理逆定理垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为DC为圆O的直径，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，劣弧AC等于劣弧BC。

推论：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

这个推论和前面的逆命题相比较，题设不同，结论也不同，但显然是正确的命题，因此成为了推论。据此推断，垂径定理的逆命题对平分弦描述并不准确，没有排除为直径的弦。然而加上后面那句“并且平分弦所对的两条弧”之后，便可说明直径与弦的垂直关系了，因此垂径定理的逆命题是正确的，但不宜作为逆定理。

垂径定理的逆定理 垂径定理的逆定理推导

类似的初中几何定理还有全等三角形的性质定理：全等三角形的对应边相等，对应角相等。它的逆命题是对应边相等，对应角相等的两个三角形是全等三角形，当然是正确的，但没有必要作为逆定理。

垂径定理的逆定理是什么？

垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。

垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

垂径定理的用途：

垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段和角相等以及垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和 作图问题提供了方法和依据。圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现。

垂径定理和垂径定理的逆定理是什么？

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧

推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧

推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等

垂径定理的逆定理 垂径定理的逆定理推导

(证明时的理论依据就是上面的五条定理)

但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:

一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论

1.平分弦所对的弧

2.平分弦 (不是直径)

3.垂直于弦

4.经过圆心

垂径定理的逆定理是什么?

垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。

1、垂径定理内容：垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

2、定义：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

3、逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

4、推论：

（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。

（4）在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。