节点电压法怎么列方程 节点电压法经典例题

节点电压法 是电路的系统分析方法之一,所谓节点电压是指电路中任一节点与参考节点之间的电压,该电路分析方法的本质是先利用KVL 定理将各支路电流用节点 电压表 示,然后只列n-1 个节点的KCL 方程(n 为所分析电路的节点数)。支路电流法既列KVL 方程又列KCL 方程, 回路电流法

只列KVL 方程,与这两种电路分析方法相比,当电路的节点数较少,支路数较多时,采用节点电压法简单,因为列的方程数较少。特别是当有理想电压源直接并接在两节点之间时,只要灵活应用节点电压法,便可以进一步减少所列的方程数。

以电路中 节点电压

为未知量,根据KCL写出独立的节点电流方程,然后联立求解出节点电压的方法。对多支路两节点电路的计算尤为简便。节点电压是指电路中任一点到参考点之间的电压,参考点人为选择。常以接地点为参考点。

第一步:把电压源与 阻抗 的串联形式化为 电流源 与 导纳 的并联形式。第二步:标出节点,并把其中一个节点选为参考节点(一般为0电位点)。第三步:列出节点电压方程。列方程方法:自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流【注:这里的“+”是 考虑了互导纳是电导的相反数,如果不考虑相反数的话,这个“+”就得写为“-”】第四步:联立求解出上面所有的节点电压方程。节点电压方程的基本形式: (图片均来源于网络) 其中:Gii:自电导,恒为正,表示连接于节点i的支路的电导之和Gij:互电导:恒为负,表示节点i、j的公共支路的电导之和Uni:节点i的节点电压Isii:电源注入节点i的电流 (图片均来源于网络) 节点电压法 比支路电流法优越在于它需要直接求解的方程数少于后者。建立节点法所用方程的方法非常简便。现今的电子计算机辅助电路分析程序,多是采用节点电压法编制的。 基尔霍夫定律

从电路结构上反映了电路中电流和电压之间的约束关系。它们是分析和求解复杂电路的基本定律,利用该定律分析电路可归纳为三种解题方法,即支路电流法、回路电流法、节点电压法。一般来说,对于任一复杂电路均可用它们中的任一种方法求解。如果方法选择得当,就可使求解过程非常简便。能否选择适当的方法。

(图片均来源于网络)

节点电压是一种求解对象的电路计算方法。节点电压是在为电路任选一个节点作为参考点(此点通常编号为“0”),并令其电位为零后,其余节点对该参考点的电位。

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