二次方程的求根公式 解一元二次方程的求根公式

二次方程的求根公式 解一元二次方程的求根公式

二次函数求根公式是什么？

求根公式一般指的是,一元二次（或多次）的方程 程序化得出的的求根计算公式。

扩展资料

公式法

解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

步骤

1、化方程为一般式：

2、确定判别式，计算Δ（希腊字母，音译为戴尔塔）。

3、若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：；

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为

参考资料：

公式法.百度百科

二次求根公式

二次函数的求根公式：

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a）

扩展资料：

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

最简二次根式：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

最简二次根式条件：

1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

二次根式化简一般步骤：

1.把带分数或小数化成假分数；

2.把开方数分解成质因数或分解因式；

3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外

4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；

5.约分。

二次函数求根公式法

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数求根公式

二次函数有很多种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac>0)的二次函数只是其中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac<0,则函数将产生虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的最高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的最高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的最高项次不全为0)叫做无理函数。

二次函数方程关系

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax 2 +bx+c,

当 y=0 时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax 2 +bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

二元二次方程求根公式

二元二次方程求根公式：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。其中a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；当b=0时，a与d以及c与e分别不全为零；当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0时，a、d至少一项不为零。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

二元二次方程求根公式

二元二次方程求根公式：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。其中a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零；当b=0时，a与d以及c与e分别不全为零；当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0时，a、d至少一项不为零。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。