初二数学应用题100道及答案 初二应用题带答案

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)

初二数学应用题100道及答案 初二应用题带答案

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2

5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)

7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2

8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)

9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)

10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)

11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2

12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)

13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)

abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)

(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)

(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)

35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)

36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2

37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)

38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

39.因式分解下列各式：

(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)

(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)

(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)

(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)

(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2

(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2

(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)

(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)

(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)

40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)

41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)

42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)

44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解

45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)

47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)

48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)

49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)

51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)

52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)

53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)

54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)

55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)

57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)

58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)

59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)

62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)

63.因式分解下列各式：

(1)3x2－6x＝3x(x-2)

(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)

(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)

(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)

(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)

(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)

(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)

(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2

1 A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A到C、D运费分别为每吨20元和25元；从B到C、D分别为15和24元，现在C需要240吨，D需要260吨，怎么调运总运费最少？

2 从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲需要15万吨，乙需要13万吨，A、B两水库各可调水14万吨。从A到甲地50千米，到乙30千米；从B到甲60千米，到乙45千米。设计一个方案使得调运量最小。

3 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现在要运输到甲、乙两地，其中甲地15台，乙13台。从A地运一台到甲要500元，到乙要400元；从B运一台到甲要300元，到乙要600元。怎么运输，使机器总运费最省？

1.设，从A城运X吨到C城，则从B城运（240-X）到C城，从A城运（200-X）到D城，从B城运[300-（240-X）]到D城。运费为Y=20X+25(200-X)+15(240-X)+24[300-(240-X)]=4X+10040如果运费最少，那么取X=0，则总运费为10040.

2.设从A到甲地运X吨水.那么从B到甲要运15-X吨水来满足甲地需要15吨水，

因为A一共可以调14吨，所以A还可以调14-X到乙，则从B调到乙为13-（14-X）来满足乙地要13吨水

调运量=50X+60*（15-X）+30*（14-X）+45*[13-（14-X）]=5X+1275。

当X=0的时候也就是A不运一吨水去甲地。这个时候调运量最小，值为1275，但是不可能，A必须调一吨水去甲，所以结果为5*1+1275=1280吨

调运方案是：A调1吨去甲，调剩下的13吨去乙，B调14吨全部去甲

3.B运到甲最便宜，把B的全运给甲

某县筹备国庆，国林部门决定利用现有的3490盆甲中花卉和2950盆乙种花卉，搭配A。B两种园艺造型共50个摆在两侧，已知搭配一个 A种造型的需甲种花卉80盆乙种花卉40盆搭配一个B种造型需甲种花卉50盆乙种花卉90盆。

（1）符合题意的搭配方案有几种，请你设计出来

（2）若搭配一个A型的成本是八百元一个B性的成本是就百六十元说明那种成本低最低成本是多少

详细答案

(1)解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个．

由题意，得：80x+50(50-x)≤3490

40x+90(50-x)≤2950

解不等式组，得：31≤x≤33

∵x是整数，∴x=31，32，33；

∴可设计三种搭配方案：

①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个

②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个

③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个

（2）方法一：设全部成本为y元．

由题意得，y=800x+960(50-x)=-160x+48000

∵-160<0，y随x的增大而减小，又x=31，32，33

∴当x=33时，y取得最小值，y最小=-160*33+48000=42720元

方法二：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.

方法三：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；

方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；

方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；

∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.

爱心帐篷集团的分厂分别位于甲、乙两市，两场原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区继续帐篷14千顶，该集团决定在一周内制出这批帐篷。为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷分别到达了原来的1.6倍、1.5倍，恰好完成了这项任务

1. 在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

23．（本小题满分12分）

“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．

（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的 两地，由于两市通住 两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

地地

每千顶帐篷

所需车辆数 甲市 4 7

乙市 3 5

所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

23．解：（1）设总厂原来每周制作帐篷 千顶，分厂原来每周制作帐篷 千顶．

由题意，得 3分

解得 所以 （千顶）， （千顶）．

答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶． 6分

（2）设从（甲市）总厂调配 千顶帐篷到灾区的 地，则总厂调配到灾区 地的帐篷为 千顶，（乙市）分厂调配到灾区 两地的帐篷分别为 千顶．

甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为 辆． 8分

由题意，得 ．

即 ． 10分

因为 ，所以 随 的增大而减小．

所以，当 时， 有最小值60．

答：从总厂运送到灾区 地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区 两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆．

1 A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A到C、D运费分别为每吨20元和25元；从B到C、D分别为15和24元，现在C需要240吨，D需要260吨，怎么调运总运费最少？

2 从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲需要15万吨，乙需要13万吨，A、B两水库各可调水14万吨。从A到甲地50千米，到乙30千米；从B到甲60千米，到乙45千米。设计一个方案使得调运量最小。

3 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现在要运输到甲、乙两地，其中甲地15台，乙13台。从A地运一台到甲要500元，到乙要400元；从B运一台到甲要300元，到乙要600元。怎么运输，使机器总运费最省？

1.设，从A城运X吨到C城，则从B城运（240-X）到C城，从A城运（200-X）到D城，从B城运[300-（240-X）]到D城。运费为Y=20X+25(200-X)+15(240-X)+24[300-(240-X)]=4X+10040如果运费最少，那么取X=0，则总运费为10040.

2.设从A到甲地运X吨水.那么从B到甲要运15-X吨水来满足甲地需要15吨水，

因为A一共可以调14吨，所以A还可以调14-X到乙，则从B调到乙为13-（14-X）来满足乙地要13吨水

调运量=50X+60*（15-X）+30*（14-X）+45*[13-（14-X）]=5X+1275。

当X=0的时候也就是A不运一吨水去甲地。这个时候调运量最小，值为1275，但是不可能，A必须调一吨水去甲，所以结果为5*1+1275=1280吨

调运方案是：A调1吨去甲，调剩下的13吨去乙，B调14吨全部去甲

3.B运到甲最便宜，把B的全运给甲

某县筹备国庆，国林部门决定利用现有的3490盆甲中花卉和2950盆乙种花卉，搭配A。B两种园艺造型共50个摆在两侧，已知搭配一个 A种造型的需甲种花卉80盆乙种花卉40盆搭配一个B种造型需甲种花卉50盆乙种花卉90盆。

（1）符合题意的搭配方案有几种，请你设计出来

（2）若搭配一个A型的成本是八百元一个B性的成本是就百六十元说明那种成本低最低成本是多少

详细答案

(1)解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个．

由题意，得：80x+50(50-x)≤3490

40x+90(50-x)≤2950

解不等式组，得：31≤x≤33

∵x是整数，∴x=31，32，33；

∴可设计三种搭配方案：

①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个

②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个

③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个

（2）方法一：设全部成本为y元．

由题意得，y=800x+960(50-x)=-160x+48000

∵-160<0，y随x的增大而减小，又x=31，32，33

∴当x=33时，y取得最小值，y最小=-160*33+48000=42720元

方法二：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.

方法三：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；

方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；

方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；

∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.

爱心帐篷集团的分厂分别位于甲、乙两市，两场原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区继续帐篷14千顶，该集团决定在一周内制出这批帐篷。为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷分别到达了原来的1.6倍、1.5倍，恰好完成了这项任务

1. 在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

23．（本小题满分12分）

“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．

（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的 两地，由于两市通住 两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

地地

每千顶帐篷

所需车辆数 甲市 4 7

乙市 3 5

所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

23．解：（1）设总厂原来每周制作帐篷 千顶，分厂原来每周制作帐篷 千顶．

由题意，得 3分

解得 所以 （千顶）， （千顶）．

答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶． 6分

（2）设从（甲市）总厂调配 千顶帐篷到灾区的 地，则总厂调配到灾区 地的帐篷为 千顶，（乙市）分厂调配到灾区 两地的帐篷分别为 千顶．

甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为 辆． 8分

由题意，得 ．

即 ． 10分

因为 ，所以 随 的增大而减小．

所以，当 时， 有最小值60．

一次函数应用

应用题: 1.小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7。小青身高多少厘米?

2.某届城运会按计划需要金牌752枚,为了留有余地,实际制造了810枚,多造了百分之几?(百分号前面保留一位小数。)

3.一项工程,原计划投资201亿元,由于社会各界大力支持,结果节约了40.2亿元。实际投资是原计划的百分之?

4.光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双,比原计划多生产了2500双。增产了百分之几?

5.某厂4月份实际生产零件5040个,比计划多生产12%。原计划生产多少个零件?

6.一条水渠,已修了5.7千米,还剩1.8千米没有修。修了全长的百分之几?

7.一堆煤中的8.5吨,正好占这堆煤的17%。这堆煤的5%是多少吨?

8.张庄前年小麦总产量是21万千克,去年比前年总产量增产一成。去年小麦的总产量是多少万千克?

9.全国“七五”时期电视机平均年产量是2265万台,“六五”时期平均年产量是897万台。求增长率。(百分号前面保留—位小数。)

10.杨庄前年的油菜籽产量是8.4吨,去年油菜籽产量比年增加二成五。如果油菜籽的出油率是42%,去年产的油菜籽可以榨油多少吨?”

11.六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》,占这个班级学生人数的60%。这班还有多少人没有达标?

12.某工厂1月份烧煤3500吨,比原计划节约500吨。节约了百分之几?

13.培英小学原有84人参加数学兴趣小组,现在参加的人比原来增加了25%,这些学生中有20%曾在数学比赛中获过奖。求获奖的人数。

14.金伯伯汇款60元,付汇费0.6元。汇率是多少?若要汇款60元,需要付汇费多少元?

15.造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45%,再生产1650吨就可以完成全年生产任务。今年计划造纸多少吨?

16.中央商场今年上半年上缴国家利税348万元,完成了全年计划的3/5。照这样计算,可以提前几个月完成全年计划缴利税的任务?

17.学校图书馆有3种书,已知小画书有100本,文艺书比小画书少1/5,小画书比科技书多25%。3种书共有多少本?

18.疏菜公司运来两车青椒,第一车有1750千克,已知第一车青椒重量的1/7等于第二车青椒重量的1/5。两车共运来青椒多少千克?

19.陶瓷厂要生产一批茶杯,原计划每天生产750只,20天完成。实际每天生产的只数比原计划每天生产的只数多1/3。实际多少天能完成任务?

20.某学校扩建校舍,实际投资18.8万元,比原计划节约了1.2万元。节约了百分之几?

初二下学期数学30道应用题，要答案，急需

（1）“5.12”汶川地震发生后，威海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。已知某种大型号铁皮，每张可生产12个房身或18个房底。现该厂库存49张这种铁皮，问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数，能使生产的房身与房底配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个房身配上两个房底）？

X+Y=49; 18Y=2*12X； 解方程 X=21 Y=28 答：用21张铁皮生产房身，用28张铁皮生产房底。

（2）小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.；如果以6千米/时的速度行驶，则迟到20分钟到达学校。求小明家到学校的距离.

小明的家到学校的距离为12米

（3）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

解：设第一种商品的单价为x元，则第二种商品的单价为（x+300）元。

由题意，得900/x =1500/（x+300）

解得 x =450

所以x+300=450+300=750

答：第一种商品的单价为450元，第二种商品的单价为750元.

（4）汽车往返于A、B两地，途径高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/小时。下坡时的速度为50千米/时，汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。求A、C间及C、B间的距离。

设A、C间距离为 X千米，C、B间距离为 Y千米

∵汽车上坡时的速度为25千米/小时，下坡时的速度为50千米/时。

汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。

∴X/25＋Y/50＝3.5

X/50＋Y/25＝4

∴X＝50，Y＝75

故A、C间距离为 50千米，C、B间距离为 75千米。

（5）某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0、99%，一年期年利率为2、25%，一年后共得利息8、73元，求该同学两种储蓄的钱款。

设该同学活期储蓄的钱款为 X元，一年期储蓄的钱款为 Y元

∵某同学将500元积蓄存入储蓄所

活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元，

∴X＋Y＝500

X×0.99％＋Y×2.25％＝8.73

∴X＝200，Y＝300

故该同学活期储蓄的钱款为 200元，一年期储蓄的钱款为 300元。

（6）制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用机器、3人用手工，每天可制造多少件？（若不求X、Y的值，能否更简单的得到题目的答案?）

设机器每天可制造 X件，手工每天可制造 Y件

∵1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；

2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件

∴X＋3Y＝60

2X＋2Y＝80

∴X＝30，Y＝10

∴5X＋3Y＝180

故5人用机器、3人用手工，每天可制造180件。

简单方法：

5人用机器、3人用手工

＝3×（2人用机器、2人靠手工）－1人用机器、3人靠手工

＝3×80－60

＝180

（7）一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海需要多少个昼夜？

解：设需x个昼夜

则1/5-1/x=1/7+1/x

∴x=35

（8）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果相向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分别是多少？

解：设甲、乙速度分别为x、y米/秒

（9）A、B两地相距80千米，一艘船从A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。

解：设静水速x千米/时，水速y千米/时

（10）车间里80名工人，每人每天能生产螺母25个或螺栓15个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母配套？

解：设x人生产螺栓，y人生产螺母。

（11）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

解：设较大两位数为x，较小为y

（12）有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上若从树上飞下来一只，则树上、树下的鸽子就一样多了，”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

解：设树上有x只，树下y只

（13）某旅馆的客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人每天20元，一个50人的旅游团住宿，租住了若干个客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？

解：设三人间x间，两人间y间

（15）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？

解：设去年计划生产x吨水稻，小麦y吨。

（16）某商店购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元，两种商品进价分别为多少元？

解：设甲商品进价x元，乙进价y元

（17）某文具批发商有水彩笔144支,油画棒102支,计划将其装成甲,乙两种套装小礼盒,甲种每盒中装有水彩10支,油画棒6支,乙种每盒装有水彩8支,油画棒8支,两种套装礼盒共15盒. (1)设装x盒甲种礼盒.写出x应满足的不等式组. (2)有哪儿几种符合题意的方案?请你帮助设计一下.

解设装x盒甲种礼盒,装y盒乙种礼盒

由题意得x+y=15 4x+4y=60

10x+8y≤144

5x+4y≤72

5x+60-4x≤72

得x≤12

由题意得6x+8y≤102

3x+4y≤51

3x+60-4x≤51

得x≥9

所以9≤x≤12

有如下三种方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=12.y=3

（18）为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾。开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍。结果提前3小时完成任务。问青年志愿者原计划丶实际每小时各清运多少吨垃圾？

设原计划每小时清运x吨垃圾

100/x-100/4x=3

400-100=12x

x=25

4x=100

（19）甲丶乙俩家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（团体人数大于4）优惠办法。甲旅行的优惠办法是;卖4张全票，其余人数按半价优惠:乙旅行社的优惠办法是;一律按原价的3/4优惠。已知这俩家旅行社的原价为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠?

设团体人数为x

甲 4x100+(x-4)x50

乙 100x3/4xX

甲<乙 400+50x-200<75x 25x>200 x>8

当人数大于8人时 选择甲更优惠 小于8人时选择乙更优惠

（20）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数。

设两个未知数：原技术下生产天数X，原技术每天的装配台数Y

（3-X）*2Y=30-6

（3-X）*2Y=24

分析：当X=1，时Y=6台，即同时表示前6台是第一天完成。

当X=2，时Y=12台，即前6台是半天生产，

后两天半计算应该可以生产台数为2*12*2.5（两天半）=60台

不符合，舍去。

故分析得到，每天应该为6台。

（21）一列火车在途中受阻10分钟，为了把耽误的时间补上，必须在以后行驶的70千米路程中，将车速每小时增加10千米，求这辆火车原来的速度。

设原速度x千米/时。则有：

(70/x)-[70/(x+10)]=(1/6)，

去分母，两边同时乘以：6x(x+10)

420(x+10)-420x=x(x+10)

即：x2+10x-4200=0（注：x2表示x的平方）

x=60千米/时，或x=-70千米/时(不合题意，舍去)

答：火车原来速度是60千米/小时。

（22）小龙计划看完一本200页的书，按计划看了5天后，每天又多看五页，结果比计划提前一天看完，原计划每天看多少页？

设原计划每天看x页

200/x-5-(200-5x)/(x+5)=1

x^2+30x-1000=0

x=-50（舍去）,x=30

（23）为了支援青海省玉树县人民抗震救灾，急需生产5000顶帐篷，若由甲公司单独生产要超出规定时间2天完成，若从乙公司抽调一批工人参加生产，每天将比原来多生产125顶帐篷，这样恰好按期完成任务，求这项工作的规定期限是多少天？

设规定时间为X天

X分之5000=(X+2)分之5000+125 整理得：X的平方+2X－80＝0

解得：X1＝－10，X2＝8

检验，X1＝－10，X2＝8都是原方程的根，但X1＝－10不合题意，舍去，所以X＝8

答：规定期限是8天

（24）商品按定价出售，每个可获利45元，现在按定价的八五折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所获利润相同，这种商品的定价是多少？

设定价为x，则有：

(0.85x-(x-45))*8=12*(x-35-(x-45));

(45-0.15x)*8=120;

45-0.15x=15;

0.15x=30;

x=200;

所以定价为200元

（25）如果一个直角梯形的两底长分别为7cm、12cm，斜腰长为13cm，那么这个梯形的周长和面积分别为多少？

设该直角梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD，

∠BCD=90°过点A作DC垂线AE，垂足为E，

所以：AB=7 DC=12 AD=13 AE=BC AB=CE

则DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5

在直角三角形ADE中，

由勾股定理得：AE=BC=12

则梯形的周长为AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44

梯形的面积为1/2（AB+CD）BC=1/2（7+12）12=114

（26）法门寺是陕西省著名的佛教胜地，管理部门规定：门票每人10元，50人以上的团体票可以8折优惠，问要使团体票比每人单个买票便宜，团体中至少要多少人？

设团体中有X人，使团体票比每人单个买票便宜。

因为50人以上的团体票可以8折优惠，

所以，当X〉50时，团体票比每人单个买票便宜。

即团体中至少要51人。

（27）由于受到国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，问今年5月份的汽油价格每升多少元？

设：去年5月每升x元，则今年为1.6x

150/x-150/(1.6x)=18.75

x=3 则1.6x=4.8

今年4.8元

（28）早上9点，小明从家出发向外婆家走去，10点钟小明的妈妈骑车追赶小明，他俩恰好在小明的外婆家相遇，已知骑车的速度是步行的2倍，小明加距小明外婆家6千米，问小明的步行速度及骑车速度各多少？

设：小明步行速度为每小时x千米，则骑车速度为每小时2x千米

(2x-x)(10-9)=6千米 （追及问题，一个小时刚好多行了6千米）或列为2x*1-x*1=6

x=6 则2x=12

步行6 骑车12

（29）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设了制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布料制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。每名工人一天只能做一项工作。如果X名工人织布，那么这200名工人怎么安排，可使工厂一天所获得的总利润最大？最大利润是多少元？

根据题意可列方程：

［30x-1.5×4×﹙200－x﹚］×2﹢﹙200－x﹚×4×25

化简可得∶17600－28x

此式子为所得利润

这样我们就可以得出一个结论∶利润随x的减小而增大

所以x＝1时，利润最大

最大利润为∶17600－28×1＝17572元

（30）学校计划购买40支钢笔，若干笔记本（笔记本超过钢笔数）。甲、乙两商店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打九折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折。试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？

设购买笔记本为X本（X>40)

到甲店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---这个应该是一目了然吧

到乙店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10+2（X-8)*0.75---解释下：因为买5支钢笔要送一个本子，要买40支钢笔，就要送8个本子，所以我们在乙店就只需要买X-8个本子了。

如果要到甲店买更合算，那就是说在甲店花的钱比乙店少，所以列式：(求X的解）

40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2（X-8)*0.75

360+1.6X<400+1.5X-12

0.1X<28

X<280

由于题目有要求X>40,所以此题正解为40

希望能够帮到你！

八年级上数学应用题30道及答案

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完。

还要运x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米。

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

乙每小时行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

定义：

加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求两个数乘积的运算。

除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

1.在我们生活中,就一对新自行车轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试,一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废,后轮轮胎行驶9000千米后报废.可见当行了9000千米后轮轮胎报废时,前轮轮胎还可使用,这样势必造成一定的浪费,如果前后轮互换一次,使前后轮轮胎同时报废,则自行车行驶的路程会更长.请问经过互换一次,自行车最多可行驶多少千米?应在行驶了多少千米时把前后轮互换?

某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；

（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？

某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。

(1)分别写出两厂的收费

(元)与印制数量

(份)之间的关系式；

(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

图不能复制LZ抱歉，我建议你搜索“八年级数学期末测试”

有很多题目哦！！

问题1，件数肯定大于50，所以，设为X，则0.9*60X=50*60+60*0.8*（X-50），解X=100

问题2，只要少于100件，就是9折店买，所以第一次应该在9折店买，超过100就要在八折店买，这个在计算。

问题3,先算第二次进货的均价，{50*60+60*0.8*（150-50）}/150=52，第一次进货价固定为54,则设第二次的价格加价为X，54*80*1.25+52*150*X=【54*80+52*150】*1.2，解X=1.1723，售价应为52*1.1723=61。这个问题绝对是出错了，提问者没有考虑两次价格不同。

解：设原计划完成这项工程是x天，每天铺设管道y米

得xy=3000

（x-20）y（1+25%)=3000

解得5/4*y(x-20)=3000

5/4*yx-25y=3000

得x=100，y=30

所以原计划完成这项工程是100天，每天铺设管道30米

（1）设x件… 60x*0.9=60*(x-50)*0.8 60*50,x=100

设原计划x天完成这项工程，那么意味着每天做(3000/x)m，那么有方程：

20×(3000/x)(1+25%)=3000,解得x=25，即25天做完，那么每天得铺=3000÷25=120m

设甲工厂每天加工X件。则乙工厂每天加工X+8件

甲工厂加工的时间就是：960/X

乙工厂加工所需要的时间就是：960/(x+8)

题目说：甲工厂单独完成比乙工厂单独完成多用20天

。就是：

960/(x+8)

+20

=960/X

解这个方程就行了

不懂请追问

解：设甲的工作效率为X，乙的工作效率为Y。

90/X=120/Y

X/Y=3/4

35*（3/7）=15

35*（4/7）=20

答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具

求100道初二上数学化简求值题带答案急求

3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．

4．7x-(5x-5y)-y=______．

5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．

6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．

7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．

11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．

12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．

13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．

14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．

16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．

17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．

18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．

19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．

21．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______．

22．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______．

23．若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．

25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______．

26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．

27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______．

28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．

29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．

30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．

31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．

32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．

33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．

34．3x-[y-(2x+y)]=______．

35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0,y＞0)等于______．

36．已知x≤y,x+y-|x-y|=______．

37．已知x＜0,y＜0,化简|x+y|-|5-x-y|=______．

38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．

39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

①5√8-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3/2-√2/3 =√6-√6/2-√6/3 =√6/6 ③(√45+√27)-(√4/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5) =-2√5+7√5/3 ④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a) =(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a) =-4√a-6√2b ⑤√4x*(√3x/2-√x/6) =2√x(√6x/2-√6x/6) =2√x*(√6x/3) =2/3*|x|*√6 ⑥(x√y-y√x)÷√xy =x√y÷√xy-y√x÷√xy =√x-√y ⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7) =(2√3)^2-(3√7)^2 =12-63 =-51 ⑧(√32-3√3)(4√2+√27) =(4√2-3√3)(4√2+3√3) =(4√2)^2-(3√3)^2 =32-27 =5 ⑨(3√6-√4)? =(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2 =54-12√6+4 =58-12√6 ⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3） =[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)] =1-(√2-√3)^2 =1-(2+3+2√6) =-4-2√6 （1）5√12×√18 =5*2√3*3√2 =30√6; （2）-6√45×（-4√48） =6*3√5*4*4√3 =288√15; （3）√(12a)×√(3a) /4 =√(36a^2)/4 =6a/4 =3a/2. 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 有理数练习 练习一(B级) (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 1.125*3+125*5+25*3+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.(23/4-3/4)*(3*6+2) 4. 3/7 × 49/9 - 4/3 5. 8/9 × 15/36 + 1/27 6. 12× 5/6 – 2/9 ×3 7. 8× 5/4 + 1/4 8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 12. 9 × 5/6 + 5/6 13. 3/4 × 8/9 - 1/3 14. 7 × 5/49 + 3/14 15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 17. 31 × 5/6 – 5/6 18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 22. 17/32 – 3/4 × 9/24 23. 3 × 2/9 + 1/3 24. 5/7 × 3/25 + 3/7 25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 26. 1/5 × 2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 28. 5/3 × 11/5 + 4/3 29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 30. 7/19 + 12/19 × 5/6 31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 32. 8/7 × 21/16 + 1/2 33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 34.50＋160÷40 35.120-144÷18+35 36.347+45×2-4160÷52 37（58+37）÷（64-9×5） 38.95÷（64-45） 39.178-145÷5×6+42 40.812-700÷（9+31×11） 41.85+14×（14+208÷26） 43.120-36×4÷18+35 44.（58+37）÷（64-9×5） 45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 46.0.12× 4.8÷0.12×4.8 47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 50.6.5×（4.8-1.2×4）= 51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 55.12×6÷（12-7.2）-6 56.12×6÷7.2-6 57.0.68×1.9+0.32×1.9 58.58+370）÷（64-45） 59.420+580-64×21÷28 60.136+6×（65-345÷23） 15-10.75×0.4-5.7 62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 64.0.12× 4.8÷0.12×4.8 65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 67.0.68×1.9+0.32×1.9 68.10.15-10.75×0.4-5.7 69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 73.12×6÷（12-7.2）-6 74.12×6÷7.2-6 75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 1) 76.(25%-695%-12%)*36 77./4*3/5+3/4*2/5 78.1-1/4+8/9/7/9 79.+1/6/3/24+2/21 80./15*3/5 81.3/4/9/10-1/6 82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7 83./5+3/5/2+3/4 84.(2-2/3/1/2)]*2/5 85.+5268.32-2569 86.3+456-52*8 87.5%+6325 88./2+1/3+1/4 2) 89+456-78 3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3 4) 9 × 15/36 + 1/27 5) 2× 5/6 – 2/9 ×3 6) 3× 5/4 + 1/4 7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6 8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ） 11) 8 × 5/6 + 5/6 12) 1/4 × 8/9 - 1/3 13) 10 × 5/49 + 3/14 14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ） 15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5 16) 3.1 × 5/6 – 5/6 17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 18) 19 × 18 – 14 × 2/7 19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15 21) 7/32 – 3/4 × 9/24 22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5 2、 2－6/13÷9/26－2/3 3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8 4、 10÷5/9＋1/6×4 5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20 6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5 7、 1/2＋1/4×4/5－1/8 8、 3/4×5/7×4/3－1/2 9、 23－8/9×1/27÷1/27 10、 8×5/6＋2/5÷4 11、 1/2＋3/4×5/12×4/5 12、 8/9×3/4－3/8÷3/4 13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11 23) 1.2×2.5+0.8×2.5 24) 8.9×1.25-0.9×1.25 25) 12.5×7.4×0.8 26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5 0.35×1.6+0.35×3.4 0.25×8.6×4 6.72-3.28-1.72 0.45+6.37+4.55 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380 4.8×46+4.8×54 0.8+0.8×2.5 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4 28×12.5-12.5×20 23.65-（3.07+3.65） （4+0.4×0.25）8×7×1.25 1.65×99+1.65 27.85-（7.85+3.4） 48×1.25+50×1.25×0.2×8 7.8×9.9+0.78 (1010+309+4+681+6）×12 3×9146×782×6×854 5.15×7/8+6.1-0.60625 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 41.（58+37）÷（64-9×5） 42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 48.10.15-10.75×0.4-5.7 49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 102×4.5 7.8×6.9＋2.2×6.9 5.6×0.25 8×（20－1.25） 1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33 （1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18） 1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 （174+209）×26- 9000 814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504 796-5040÷（630÷7） 285+（3000-372）÷36 1+5/6-19/12 3x(-9)+7x(-9 (-54)x1/6x(-1/3) 1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 3.0.12× 4.8÷0.12×4.8 4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 8.10.15-10.75×0.4-5.7 9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 13.12×6÷（12-7.2）-6 14.12×6÷7.2-6 15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 7×(5/21+9/714) a^3-2b^3+ab(2a-b) =a^3+2a^2b-2b^3-ab^2 =a^2(a+2b)-b^2(2b+a) =(a+2b)(a^2-b^2) =(a+2b)(a+b)(a-b) 2. (x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^2 3. (x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3 =(x^2+2x+3)(x^2+2x+1) =(x^2+2x+3)(x+1)^2 4. (a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12 =a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12 =3a^2-12 =3(a+2)(a-2) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 写完一遍后再别这些题写一遍，以此类推，老师们看作业都是一看而过不会一个一个批的。