初中数学平移的概念和性质 初中数学平移的概念和性质知识点

平移的定义概念

平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。以下是我分享给大家的关于平移的定义，一起来看看吧!

初中数学平移的概念和性质 初中数学平移的概念和性质知识点

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平移的定义

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。

T对E的商群与正交群同构……

平移的基本性质

经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

平移的三个要点

1原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2平移的方向。(东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3平移的距离。(长度，如7厘米，8毫米等)

平移的作用

1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是-平移-粘贴。

2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移的总体归纳

1把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

2新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等(或在同一直线上)。

平移特征

1平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

3新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

平移的基本画法

以画雪人为例。可以把半透明纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……而求必须水平或垂直于原图。根据平移的方向，作出每一个图形要点的平移点(如：直线的顶点，圆的圆心等)

方法 是通过原来图形的点作平移方向的平行线，并取距离为平移的长度的点用三角板的话，块三角板斜边对齐平移方向;第二块三角板斜边贴住块三角板的直角边作为块三角板移动的准线(之后第二块三角板必须保持固定);块三角板沿着第二块三角板斜边移动到相应的点，轻轻画出平行线(以后要擦除)，在平行线上量出平移的距离的点就是目标“平移点”;2,根据平移点，作出原来的图形(如：直线只要直接连接两个端点，以平移圆心为圆心作等半径的圆

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平移的性质概念是什么？

平移的性质概念是什么？

平移是一种物理运动，也属于是一种物理现象。

根据字意进行理解，平就是水瓶的意思依旧是一动。

所以说平移就是水平的移动一个物体。

所以说平移和交叉是完全相反的。

中医和上下移动也是两种完全不同的概念。

平移的性质是什么

平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移是指将一个几何图形沿着指定的方向和距离移动的变换作，平移的性质主要有以下几个方面：

1、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

2、平移前后，图形上的各点在平移向量上的位置关系不变。

3、平移是可逆的，即平移一个图形，再平移回来，图形恢复原状。

4、平移保持图形间距不变，即平移前后图形间的距离保持不变。

什么叫图形平移的及其性质与特点

主要性质

（1）

对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形的形状和大小。

（2）

平移变换不改变图形的形状、大小和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。

（3）

旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。

（4）

相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

七年级数学平移的性质

把一个形状从一个位置平行地移动到另一个位置，叫做平移。

经过平移后的两个形状是全等的，它们的对应边、对应角都相等，对应点连成的线段平行，且相等。

画平行线时，我们用到的就是平移的方法，平移之后，画出的两条线就是平行的，因为平移之后，同位角是相等的，这两条直线就是平行的。

希望我能帮助你解疑释惑。