y=lnx的图像_y=lnx的图像定义域

y=lnx的图像和性质是什么?

函数 y = ln(x) 表示自然对数函数，其中 x 表示函数的输入值，y 表示函数的输出值。

y=lnx的图像_y=lnx的图像定义域

关于函数 y = ln(x) 的性质和图像，有以下几点：

1. 定义域和值域：

- 定义域：自然对数函数的定义域为 x > 0，即只有正实数才能作为输入。

- 值域：自然对数函数的值域为负无穷到正无穷，即所有实数都可以作为输出。

2. 图像特点：

- 对数函数 y = ln(x) 的图像是一条曲线，它从 x 轴正半轴出发，逐渐向正无穷方向增长。

- 在 x = 1 处，函数的值为 0，即 ln(1) = 0。

- 在 x > 1 的区间内，函数的值随着 x 的增加而增大，增长速度逐渐减慢。

- 在 0 < x < 1 的区间内，函数的值随着 x 的减小而减小，减小速度逐渐减慢。

- 函数的曲线在 x 轴上没有定义，即 x = 0 处不存在函数值。

3. 性质：

- 函数 y = ln(x) 是严格递增的，即当 x1 < x2 时，有 ln(x1) < ln(x2)。

- 函数的导数是 1/x，即 ln(x) 的导函数为 1/x。

y = lnx的图像为一条曲线。它的性质包括：定义域为x > 0；值域为实数集；过点(1,0)；单调递增；对称于直线y = x；没有极限。

y=lnx的函数怎么画

问题中提到的函数可能是函数ln |x|或 函数|ln x|。

若要画函数ln |x|的图像，由于自变量x上加了，因此画函数图像时，要在原函数ln x的基础上，以y轴为对称轴，将ln x的图像对称的画在y轴左侧。

若要画函数|ln x|的图像，由于加在了函数整体上，因此画函数图像时，要将y＜0的部分以x轴为对称轴，对称的画在x轴上方，并去掉y＜0的部分。

具体画法示意图如下：

y=x与y=lnx的函数图像，画在一个坐标系里我看下图，包括具体的交点

y=x与y=lnx的函数图像画在同一个坐标系里如下图所示。

y=x的图像与y=lnx的图像是没有交点的，两者并不会相交。

其中y=x的函数图像是一条过原点的直线，图像经过一、三象限，并且是一、三象限的角平分线，函数图像在整个定义区间单调递增。而y=lnx的函数图像是一条过点（1,0）的曲线，其定义域为（0，+∞），在x=1时，y=lnx的函数图像与y=x的函数图像有着相同的斜率，而此时y=x的图像在y=lnx的图像上方，并且这时两个函数的值是接近的，所以后面也不会出现交点。

ln函数的图像

函数y=lnx的图象如下图所示：

将函数y=lnx的图象关于y轴对称，得到y=ln（-x）的图象，再向右平移1个单位即得y=ln（1-x）的图象．

故选C

y=lnx的图像怎么画？

过程：

1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；

2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；

3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；

4、y=ln(x)/x的图像如下：

扩展资料：

自然对数以常数e为底数的对数。记lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。

数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

当自然对数

中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作

（x为自变量，y为因变量）。

lnx的函数图像是怎样的呢？

方法如下，

把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，

∴切点的坐标为：（1，0），

由f′（x）=（lnx）′=

1x ，得在点x=1处的切线斜率k=f′（1）=1，

∴在点x=1处的切线方程为：y=x-1，

故答案为：y=x-1．