有限元分析优缺点 有限元分析作用

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有限元分析优缺点 有限元分析作用

1、岩土工程常用的数值方法包括：有限分法、边界元法、离散元法、颗粒元法、不连续变形分析法、流形元法、模糊数学方法、概率论与可靠度分析方法、灰色系统理论、人工智能与专家系统、神经网络方法、时间序列分析法。

2、有限单元法的优缺点：有限单元法的理论基础是虚功原理和基于小势能的变分原理，它将研究域离散化，对位移场和应力场的连续性进行物理近似。

3、有限单元法适用性广泛，从理论上讲对任何问题都适用，但计算速度相对较慢。

4、即，物理概念清晰、灵活、通用、计算速度叫慢。

5、有限分法：该方法适合求解非线性大变形问题，在岩土力学计算中有广泛的应用。

6、有限分法和有限单元法都产生一组待解方程组。

7、尽管这些方程是通过不同方式推导出来的，但两者产生的方程是一致。

8、另外，有限单元程序通常要将单元矩阵组合成大型整体刚度矩阵，而有限分则无需如此，因为它相对高效地在每个计算步重新生成有限分方程。

9、在有限单元法中，常采用隐式、矩阵解算方法，而有限分法则通常采用“显式”、时间递步法解算代数方程。

10、边界元法：该方法的理论基础是Betti功互等定理和Kelvin基本解，它只要离散求解域的边界，因而得到离散代数方程组中的未知量也只是边界上的量。

11、边界元法化微分方程为边界积分方程，离散划分少，可以考虑远场应力，有降低维数的优点，可以用较少的内存解决较大的问题，便于提高计算速度。

12、离散元法：离散元法的理论基础是牛顿第二定律并结合不同的本构关系，适用对非连续体如岩体问题求解。

13、该方法利用岩体的断裂面进行网格划分，每个单元就是被断裂面切割的岩块，视岩块的运动主要受控于岩体节理系统。

14、它采用显式求解的方法，按照块体运动、弱面产生变形，变形是接触区的滑动和转动，由牛顿定律、运动学方程求解，无需形成大型矩阵而直接按时步迭代求解，在求解过程中允许块体间开裂、错动，并可以脱离母体而下落。

15、离散元法对破碎岩石工程，动态和准动态问题能给出较好解答。

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