子集和真子集 子集和真子集的关系示意图

什么叫子集和真子集（要明确的概念）

设A和B，A如果是B的子集，则A可以等于B，而如果A是B的真子集，则A不能等于B

子集和真子集 子集和真子集的关系示意图

我给你举一个例子吧，如果A={1，2，3}，B={1，2，3}，则只能说A是B的子集，而不能说A是B的真子集，而如果A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，则我们既可以说A是B的子集，也可以说A是B的真子集

我百度搜索的。你要明确的概念。也只能给你这样的答案了对于两个A与B，如果A的任何一个元素都是B的元素，我们就说A包含于B，或B包含A，也说A是B的子集。如果A的任何一个元素都是B的元素，而B中至少有一个元素不属于A，则称A是B的真子集。空集是任何的子集。 任何一个是它本身的子集.空集是任何非空的真子集. 真子集，就是加个条件。他们不能相等。因为子集是可以相等的。

子集是由给定的子集所含有的元素构成的任意,包含这个子集本身,而真子集是除它本身外的任意子集（子集个数总比真子集个数多一）

高一数学：讲解之间的联系，子集和真子集，轻松掌握知识点

子集和真子集

子集：一个中的元素全部都是另一个中的元素,有可能与另一个相等 真子集：一个中的元素全部是另一个中的元素,但不存在相等

子集比真子集范围大。

要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，而后者可以。

比如全集I为{1,2,3}，它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集；而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集。

子集是A中的元素都属于B，A的元素可能和B一样多也可能少于B

真子集就是A中元素都属于B，而且A的元素个数少于B的

子集与真子集

什么是子集和真子集

如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么A叫做B的真子集.本身也是自己的子集,但不是真子集,例如:a是{1,2,3},b是{1,2},c是{1,2,3〕则b是a的真子集,而c和a相同,c是a的子集,但c不是a的真子集.

设A和B，A如果是B的子集，则A可以等于B，而如果A是B的真子集，则A不能等于B,祝你新年快乐

子集与真子集的区别(举例说明)

子集是可以包含本身的，真子集不包括

比如

A=｛1，2，3｝

B=｛1，2，3｝

C=｛1，2｝

B、C都是A的子集，但是C还是它的真子集

子集和真子集的区别

两者的包含范围不同。子集比真子集范围大，子集是包括本身元素的，真子集是除本身的元素的。

举例说明：

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。

子集和真子集的区别在于范围和性质。具体来说：

1. 范围：子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有。比如，设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},再加个空集；而真子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},再加个空集，不包括全集本身。

2. 性质：子集就是一个中的全部元素是另一个中的元素，有可能与另一个相等；真子集就是一个中的元素全部是另一个中的元素，但不存在相等。

例如，设A={{1,2,3}}和B={{1,2,3,4}}，则A是B的子集，因为A中的元素全部出现在B中。但是，A不是B的真子集，因为B中还有A没有的元素。

高一数学。子集与真子集的区别

子集就是一个中的元素全部都是另一个中的元素，有可能与另一个相等

真子集就是一个中的元素全部是另一个中的元素，但不存在相等

子集、真子集与非空子集的计算

若A有n个元素，则A的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集

证：设元素编号为1,

2,

...

n。每个子集对应一个长度为n的二进制数,

数的第i位为1表示元素i在中，0表示元素i不在中。

00...0(n个0)

~11...1(n个1)

[二进制]

一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集

比如说{a,

b,

c}元素编号为a--1,

b--2,

c--3

111

<-->

{a,

b,

c}

-->

即A

110

<-->

{a,

b,

}-->

元素1(a),

元素2(b)在子集中

101

<-->

{a,

,c}

-->

元素1(a),

元素3(c)在子集中

...

...

001

<-->

{,

,c}

000

<-->

{,

,}

-->

即空集

子集的范围要大于真子集

真子集他是除掉了这个的本身，而子集是包含这个子集本身，两者只有这一个区别。

比如｛1，2｝

那么它的子集就有：空集，｛1｝，｛2｝，｛1，2｝（即本身）

真子集：空集，｛1｝，｛2｝。

特殊一点的是空集，空集是空集的子集，而非真子集。

LZ如果不明白可以Hi我

举个例子你就明白了,例如一个有限内有1,2,3这三个元素,这个共有<1>

<2>

<3>

<1,2>

<1,3>

<2,3>

空集

<1,2,3>这八个子集,其中只有前5个是真子集,就是除了和原来一样的子集外的子集都是真子集.

故一个含有n个元素的共有2的n次方个子集,有2的n次方-1个真子集,

有2的n次方-2个非空真子集,子集是真子集的必要不充分条件.