小学生四年级数学发散思维题!(急用!)
将两张10分米的正方形台布沿着对角线减下,减成四个三角形,再将这四个三角形拼成正方形,对角线的长度就是新正方形的边长,试试就知道了
四年级数学思维训练题 四年级数学思维训练题上册
四年级数学思维训练题 四年级数学思维训练题上册
把一张台布按对角裁成四块等腰直角三角形,再把每个等腰三角形的斜边与另一块台布的边缝接就可以了!
将两张10分米的正方形台布沿着对角线减下,减成四个三角形,再按每个角放一个三角形即可
把其中一块沿对角线拆成4块,再把4个直角三角形逢在另一块的四条边上
将两张10分米的正方形新台布叠在一起盖在边长为12分米的正方台桌上
四年级下册数学思维训练 追击问题(2)(带解释的)
1、
快车比慢车每小时慢88-64=24千米
快车开出1小时候开出了88千米,快车比慢车多走了184千米,而慢车少跑了一个小时
也就是说,如果把慢车放在离出发地88千米的地方等着快车,当快车到达这里的时候他们一起出发,快车比慢车多跑了184-88=96千米
而快车每小时比慢车块24千米
这样他们一共跑了96÷24=4小时
快车一共跑了5小时,88×5=440千米
2、
修车2小时,就是说,他时间跑的时间是6小时(360÷45=8小时)
设原速度行驶了x小时,则加速后行驶了6-x小时
那么:x×45+(6-x)×(45+30)=360
得x=3,距离甲地有45×3=135千米
3、
哥哥实际走了50分钟,弟弟走了55分钟,他们的路程和正好是2倍的家到集市的距离
(50×100+55×60)÷2=4150米
4、
快车追上人时用了7分钟,7×800=5600米
慢车追上认识用了14分钟,14×600=8400米
了7分钟,人多跑了8400-5600=2800米
2800÷7=400米每分钟,可以求出人离车的出发地的距离是5600-7×400=2800米
中车追上人的时候用了8分钟,
人走了400×8=3200,车走了2800+3200=6000米
6000÷8=750米每分钟
1. 设:快车从甲站到达乙站时,花了X小时,依题意得:
64X + 184 = 88X 解得: X = 7.67 则:
88X = 674.96 答:(略)。
思路:慢车所走的路程加上184km就是快车所走的路程。
2.设:在故障发生的时候,车已经开了X个小时,依题意得:
360/45 = 8 (小时) 车按原行使所需8个小时。
8 - 2 = 6 (小时) 现在只剩下6个小时。
45X + (45+30)(6-X) = 360
解得: X = 3 则:45X = 135km 答:(略)。
1、由题可得,快车到达乙地时,时间上比慢车多用1小时,就是先行了88千米,而慢车这时距离乙地184千米,可以得到慢车和快车同时出发的话,将距离乙地184-64=120千米,而慢车每小时比快车少行88-64=24千米。可以算出快车从甲到乙的时间:120÷24=5小时,两地的距离:88×5=440千米。
2、首先求出时间:360÷45=8小时。而中途修车的时间为2小时,又要按时到达,说明在修车后需要在原有时间的基础上要多行45×2=90千米。而每小时多行30千米,则修车后到达目的地的时间为90÷30=3小时,那么修车前所用时间为8-3-2=3小时,也就是行了3×45=135千米,距离甲地135千米处修车。
3、算出哥哥接到弟弟时用去的时间为55分,弟弟行驶的时间为55分,而哥哥行驶的时间为55-5=50分,两人一共合走了2全程,也就是55×60+50×100=8300米,那一个全程就是8300÷2=4150米
4、快车追上时行了800×7=5600米,慢车追上时行了,600×14=8400米,也就是说在快车追上行人14-7=7分钟后,行人走了8400-5600=2800米,行人的速度为2800÷7=400米;发车时行人距离a地的距离为:(800-400)×7=2800米。中车追上行人时,行人距离a地的距离为:400×8+2800=6000米,这也是中车用8分钟行驶的路程,中车速度为:6000÷8=750米
小学四年级数学思维训练题(应用题)
要题目还是答案?
一:1)不变,2)5.03, 3)2.845, 4)399.96, 5)627627627, 6)4.65 7)10\14\24 8)11 9)5
小学四年级数学上册逻辑思维训练题
1、四年级同学参加广播体赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?
2、用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚?
3、有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?
4、576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人?
5、棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子外层有多少?
6、在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏?
7、某校五年级学生排成一个方阵,外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?
8、 有16个学生站在正方形场地的四周,四个角上都站1人,如果每边站的人数相等,那么每边站几个学生?
9、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,如果每边栽6棵,四边一共栽多少棵树?
10、有100个少先队员参加广播赛,十人一行,排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员?
11、在一块正方形场地的四周竖电线杆,四个角上都竖1根,一共竖28根,正方形场地每边竖多少根电线杆?
12、某会议室的天棚是正方形,准备在天棚四周每边安装8灯(包括四个角上都安装1盏),四周一共安装多少盏灯?
四年级下册思维训练题(全)
讲 乘除法数字谜(一)
专题简析:
解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:
1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;
2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;
3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;
4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出人个因数的百位是3;由个因数为376与积为31□□0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。
练习一
第二讲 乘除法数字谜(二)
例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?
分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b=0,可推知c=8。
练习二
第三讲 图形的个数
例1.下面图形中有多少个正方形?
分析:图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。因此图有18+10+4=32个正方形。
例2.下图有多少个三角形?
分析:为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。
(1)图有6个角形;
(2)由两个角形组合的三角形有3个;
(3)由三个角形组合的三角形有4个;
(4)由六个角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+1=14个三角形。
练习三
1.下图有多少个正方形?
2.下图有多少个正方形?
3.下图有多少个正方形,多少个三角形?
4.下面图有多少个三角形?
第四讲 找出数字的排列规律(一)
找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法,在解数学题时人们也常常使用它,下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
(一)思路指导
例1.在下面数列的( )中填上适当的数。
1,2,5,10,17,( ),( ),50
分析与解:这个数列从第二项起,每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1,3,5,7,9……,这样我们就可以由第五项算出括号内的数了,即:个括号里应填;第2个括号里应填。
例2.自1开始,每隔两个整数写出一个整数,这样得到一个数列:1,4,7,10……问:第100个数是多少?
分析与解:第1项是1,第二项比项多3,第三项比项多2个3,第四项比项多3个3,……依次类推,第100项就比项多99个3,所以第100个数是。
由此我们可以得出这样的规律:等数列的任一项都等于:项+(这项的项数-1)×公
我们把这个公式叫做等数列的通项公式。利用通项公式可以求出等数列的任一项。
练习四
1.找规律填数:
(1)1,3,7,15,______;
(2)l,4,13,40,121,____,____。
2.按规律找出下面两列数里□中应填写的数:
(1)2,6,18,54,□,486,1458;
(2)l,4,9,16,□,36,49
3.看规律填数:
(l)0,3,7,12,______,25,33;
(2)l,2,5,10,17,____,______,50。
4. 按规律填数:
(l)2,4,7,11,16,
(2)3,5,9,17,33,65,
5.按每组数的排列规律,填写一个数:
(1)2,4,16,256,______;
(2)12,19,33,61,117,______。
6.数列5,8,11,14,17,…的第25项是______,第100项是____。
第五讲 找出数的排列规律(二)
例3.已知一列数:2,5,8,11,14,……,44,……,问:44是这列数中的第几个数?
分析与解:显然这是一个等数列,首项(项)是2,公是3。我们观察数列中每一个数的项数与首项2,公3之间有什么关系?
以首项2为标准,第二项比2多1个3,第三项比首项多2个3,第四项比首项多3个3,……,44比首项2多42,多14个3,所以44应排在这个数列中的第15个数。
由此可得,在等数列中,每一项的项数都等于:
(这一项-首项)÷公+1
这个公式叫做等数列的项数公式,利用它可以求出等数列中任意一项的项数。
试试看:数列7,11,15,……195,共有多少个数?
练习五
1.按规律填数:
(1)3,5,9,17,______,65。
(2)1,2,4,7,______,16。
2.数列2,9,16,23,30,…,135,…中的135是这列数的第____个数。
3.数列2,4,8,…的第10项是______。
4.数列7,11,15,19,23,…,119,共有______个数。
5.下面一组数是按某种规律排列的,请你仔细观察,找出规律并在横线上填写适当的数:
2,97,1,4,98,3,6,99,5,____,____,7,10,101,____,12,102,11,…。
第六讲 数列求和(一)
专题简析:若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中项称为首项,一项称为末项,数列中项的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之都相等的数列称为等数列,后项与前项的称为公。
通项公式:第n项=首项+(项数-1)×公
项数公式:项数=(末项-首项)÷公+1
例1.有一个数列:4,10,16,22,…,52,这个数列共有多少项?
分析与解答:容易看出这是一个等数列,公为6,首项是4,末项是52,要求项数,可直接带入项数公式进行计算。
项数=(52-4)÷6+1=9,即这个数列共有9项。
例2.有一等数列:3,7,11,15,……,这个等数列的第100项是多少?
分析与解答:这个等数列的首项是3,公是4,项数是100。要求第100项,可根据“末项=首项+公×(项数-1)”进行计算。
第100项=3+4×(100-1)=399
练习六
1.等数列中,首项=1,末项=39,公=2,这个等数列共有多少项?
2.有一个等数列:2,5,8,11,…,101,这个等数列共有多少项?
3.已知等数列11,16,21,26,…,1001,这个等数列共有多少项?
4.一等数列,首项=3,公=2,项数=10,它的末项是多少?
5.求1,4,7,10……这个等数列的第30项。
第七讲 数列求和(二)
例3.有这样一个数列:1,2,3,4,…,99,100。请求出这个数列所有项的和。
分析与解答:如果我们把1,2,3,4,…,99,100与列100,99,…,3,2,1相加,则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1),其中每个小括号内的两个数的和都是101,一共有100个101相加,所得的和就是所求数列的和的2倍,再除以2,就是所求数列的和。1+2+3+…+99+100=(1+100)×100÷2=5050
上面的数列是一个等数列,经研究发现,所有的等数列都可以用下面的公式求和:等数列总和=(首项+末项)×项数÷2
这个公式也叫做等数列求和公式。
例4.求等数列2,4,6,…,48,50的和。
分析与解答:这个数列是等数列,我们可以用公式计算。
要求这一数列的和,首先要求出项数是多少:
项数=(末项-首项)÷公+1=(50-2)÷2+1=25
首项=2,末项=50,项数=25
等数列的和=(2+50)×25÷2=650
练习七
计算下面各题。
1.1+2+3+…+49+50
2.6+7+8+…+74+75
3.100+99+98+…+61+60
4.2+6+10+14+18+22
5.5+10+15+20+…+195+200
6.9+18+27+36+…+261+270
第八讲 数列求和(三)
例5.计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)
分析与解答:容易发现,被减数与减数都是等数列的和,因此,可以先分别求出它们各自的和,然后相减。
进一步分析还可以发现,这两个数列其实是把1~100这100个数分成了奇数与偶数两个等数列,每个数列都有50个项。因此,我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减,可得到50个,再求出所有的和。
(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(100-99)
=1+1+1+…+1
=50
练习八
计算下面各题
1.(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)
2.(2+4+6+…+2000)-(1+3+5+…+1999)
3.(2+4+6+…+1998)-(1+3+5+…+1997)
4.(1+3+5+…+999)-(2+4+6+…+998)
5.(1+3+5+…+1999)-(2+4+6+…+1998)
第九讲 数阵图(一)
专题简析:填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏,由幻方演变出来的数阵问题,也是一类比较常见的填数问题。这里,和同学们讨论一些数阵的填法。解答数阵问题通常用两种方法:一是待定数法,二是试验法。待定数法就是先用字母(或符号)表示满足条件的数,通过分析、计算来确定这些字母(或符号)应具备的条件,为解答数阵问题提供方向。试验法就是根据题中所给条件选准突破口,确定填数的可能范围。把分析推理和试验法结合起来,再由填数的可能情况,确定应填的数。
例1.把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里,如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示,根据题意可知:A+B+C+D+E=35,A+E+B+C+E+D=21×2=42。
把两式相比较可知,E=42-35=7,即中间填7。然后再根据5+9=6+8便可把五个数填进方格,如图b。
练习九
1.把1~10各数填入“六一”的10个空格里,使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1~9各数填入“七一”的9个空格里,使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1~7七个自然数分别填入图中的圆圈里,使每条线上三个数的和相等。
第十讲 数阵图(二)
例2.将1~10这十个数填入下图小圆中,使每个大圆上六个数的和是30。
分析:设中间两个圆中的数为a、b,则两个大圆的总和是1+2+3+……+10+a+b=30×2,即55+a+b=60,a+b=5。在1~10这十个数中1+4=5,2+3=5。
当a和b是1和4时,每个大圆上另外四个数分别是(2,6,8,9)和(3,5,7,10);当a和b是2和3时,每个大圆上另外四个数分别为(1,5,9,10)和(4,6,7,8)。
例3.将1~6这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且。
分析:设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的和时,a、b、c都被计算了两次,根据题意可知:1+2+3+4+5+6+(a+b+c)除以3没有余数。1+2+3+4+5+6=21,21÷3=7没有余数,那么a+b+c的和除以3也应该没有余数。在1~6六个数中,只有4+5+6的和,且除以3没有余数,因此a、b、c分别为4、5、6。
练习十
1.把1~8八个数分别填入下图的○内,使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1~10这十个数分别填入下图的○内,使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等,且和。
3.将1~6六个数分别填入下图的○内,使每边上的三个○内数的和相等。
4.将1~9九个数分别填入下图○内,使每边上四个○内数的和都是17。
第十一讲 合理安排
专题简析:我们每天的生活、学习都离不开时间,但是你知道时间有大学问吗?合理地安排时间,往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法,就叫做安排。小朋友在进行安排时,要考虑以下几个问题:(1)要做哪几件事:(2)做每件事需要的时间;(3)要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做。在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出更大的效率。
例1.明明早晨起来要完成以下几件事情:洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包2分钟。应该怎样安排时间少?少要几分钟?
思路导航:经验表明:能同时做的事尽量要同时去做,这样节省时间。水壶不洗,不能烧开水,因而洗水壶不能和烧开水同时进行;而吃早点和整理书包可以和烧开水同时进行。这一过程可用方框图表示:
从图上可以看出,洗水壶要1分钟,接着烧开水要12分钟,在等水开的同时吃早点、整理书包,水开了就灌入水瓶,共需15分钟。
练习十一
1.红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟,读书要8分钟,烧开水要10分钟,冲牛奶1分钟,吃早饭5分钟。红红应怎样合理安排?起床多少分钟就能上学了?
2.玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟,烧开水要12分钟,买茶叶5分钟,洗茶杯要1分钟,冲茶要1分钟。要让客人尽早喝上茶,你认为合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了?
3.用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼。烙面需要2分钟,烙第二面需要1分钟。现在在烙三个饼,少需要多少分钟?
4.烤面包的架子上一次多只能放两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,那么烤三个面包少需要多少分钟?
第十二讲 与小
专题简析:在日常生活中,人们常常会遇到“路程近”、“费用省”、“面积”、“损耗少”等问题,这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题,终都可以归结成为:在一定范围内求值或小值的问题,我们称这些问题为“小问题”。
解答小问题通常要用下面的方法:
1.枚举比较法。当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一一举出再比较;2.着眼于极端情形,即充分运动已有知识和生活常识,一下子从“极端”情形入手,缩短解题过程。
例1.把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里,使每边上7个角形内数的和相等。问这个和值是多少?
分析:为了方便描述,我们把图中部分三角形注上字母,从图中可以看出:中心处D中填的数和三条边上的和没有关系,因此,应填小的数1。而三个角上的a、b、c六个三角形中的数都被用过两次,所以要尽可能填大数,即填11——16。然后根据“三角形三边上7个角形内数的和相等”这一条件,就可以计算出这个和的值了。(2+3+4+…+16+11+12+13+14+15+16)÷3=72
练习十二
1.将1、2、3、4、5、6六个数分别填入圆圈内,使三角形每条边上的和相等,这个和是多少?
2.将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内,使三角形每条边上的和相等,这个和是多少?
3.把~8分别填入下图圆圈内,使每个大圆上的五个数的和相等,并且。
4.把2~9分别填入下图圆圈内,使每个大圆上的五个数的和相等,并且。
第十三讲 长方形面积(一)
专题简析:
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例1.把一张长为4米,宽为3米的长方形木板,剪成一个面积的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米?
思路导航:要使剪成的正方形面积,就要使它的边长长(如图),那么只能选原来的长方形宽为边长,即正方形的边长是3米。正方形的面积:3×3=9米。
例2.学校里有一个正方形花坛,四周种了一圈绿篱,绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米?
思路导航:要求正方形花坛的面积,必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米,可求出花坛的边长为20÷4=5米,所以花坛的面积是:5×5=25平方米。
练习十三
1.把一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸剪成一个面积的正方形,这张正方形纸的面积是多少平方厘米?
2.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积的正方形,这个正方形铁板的面积是多少?
3.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积的正方形,那么剪下的另一个小长方形的面积是多少?
4.一个正方形的周长为36厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米?
第十四讲 长方形面积(二)
例3.求下面图形的面积。(单位:厘米)
思路导航:这个图形无法直接求出它的面积,我们可以画一条辅助线,将这个图形分割成两个长方形。如下图:
从图上可以看出,左边长方形的长为4厘米,宽为2厘米,面积为4×2=8平方厘米;右边长方形的长为3厘米,宽为1厘米,面积为3×1=3平方厘米。
所以,这个图形的面积为:8+3=11平方厘米。
想一想:这道题还可以怎样画辅助线,分割后求面积呢?
练习十四
1.运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷砖,瓷砖总长400米,求游泳池的面积是多少平方米。
2.在公园里有两个花圃,它们的周长相等。其中长方形花圃长40米,宽20米,求另一个正方形花圃的面积。
3.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至836084111@qq.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。