有理数的乘法辽宁沈老师优质课_有理数乘法公开课

有理数的乘法教案人教版

有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了有理数的乘法教案人教版，一起来看看吧。

有理数的乘法辽宁沈老师优质课_有理数乘法公开课

有理数的乘法教案人教版

【教学目标】

(一)知识技能

1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;

(二)过程方法

在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.

(三)情感态度

通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

教学重点

乘法的符号法则和乘法的运算律.

教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定.

【复习引入】

1.有理数乘法法则是什么?

2.计算(五分钟训练)：

(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);

(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);

(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);

(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);

(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).

有理数的乘法教学过程

1.几个有理数相乘的积的符号法则

学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关?

(7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个.

是不是规律?再做几题试试：

(1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4);

(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6).

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正.

再看两题：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4); (2)2×0×(-3)×(-4).

结果都是0.

学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.

说明：(1)这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把相乘，即先定符号后定值.

(2)第一个因数是负数时，可省略括号.

2.乘法运算律

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律

计算：

(1)5×(-6); (2)(-6)×5;

(3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)];

由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，

(1)乘法交换律

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.

代数式表达：ab=ba.

(2)乘法结合律

文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.

代数式表达：(ab)c=a(bc).

例2，用简便方法计算：(1)(-5)×89.2×(-2)

(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×

解：(1)原式=5×2×89.2……交换因数位置，决定积的符号

=892………………按顺序依次运算

(2)原式=-(8×2.5)×(7.2× )……交换因数位置，决定积的符号

=-60………………按顺序依次运算

有理数的乘法课堂作业

1.确定积的符号：

积的符号 ;

积的符号 ;

积的符号 。

2完成下面填空：

(1)(-10)×( )× 0.1 × 6 =_______

(2)(-10)×(- )×(-0.1)× 6 =________

(3)(-10)×(- )×(-0.1)×(-6)=________

(4)(-5)×(- )× 3 ×(-2)× 2=________

(5)(-5)×(-8.1)× 3.14 × 0=________

3.计算

(1)8+(-0.5)×(-8)× (2)(-3)× ×(- )×(- )

(3)(- )× 5 × 0 ×(- ) (5) (-6)×(+37) × (- )×(- )

4.计算：(1)(-4)×(-7)×(-25) (2)(- )×8×(- )

(3)(-0.5)×(-1)× ×(-8) (4)(-5)-(-5)× ×(-4).

(5)(-3)×(7)×-3 ×(-6) (6)(-1)×(-7)+6×(-1)×

(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)

有理数的乘法参

1、 -，+，-

2、 (1) -2 (2)-2 (3) 2 (4)-30 (5) 0

3、(1)11 (2) (3)0 (4) -5

4、(1)-700 (2) (3)-1 (4)

七年级上册《有理数的乘法》教案

七年级上册《有理数的乘法》教案 篇1 一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

七年级上册《有理数的乘法》教案 篇2

教学目的：

1、要求学生会进行有理数的加法运算；

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

教学分析：

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

教学过程：

一、知识导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的`延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法；

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数—3时，所得的积是原来的积6的相反数—6

同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数—2时，所得的积是原来的积6的相反数—6

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

3、设疑：

如果我们把中的一个因数2换成它的相

反数—2时，所得的积又会有什么变化？

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘；

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

（1）（2）

三、巩固训练：

P52。1、2、3

四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：

P57。1、2，3

六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律？

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

有理数的乘除法怎么算？

两数相乘,同号为正,异号为负,并把相乘。

有理数乘除法的定理是如任何数同0相乘，都得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数。当负因数有奇数个数时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。

还有除法的定理是除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。注意，0在任何条件下都不能做除数。乘除混合运算法则是有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

有理数的乘除法的运算法则

加法法则是同号两数相加，取相同的符号，并把相加。不相等的异号两数相加，取较大的加数符号，并用较大的减去较小的，互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，运用此法则时注意，一是减法变为加法，二是减数变为其相反数。因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便。但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如下：

1、有理数的乘法法则

法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘（同号得正，异号得负专指两数相乘的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）。

法则二：任何数同0相乘，都得0。

法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0，则积等于0。

2、有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数的性质

1、顺序性，对于任意两个有理数a、b，在ab三种关系中，有且只有一种成立。

如果aa。

如果a

如果a=b，b=c，那么a=c。

如果a=b，那么b=a。

2、对加、减、乘、除（0不为除数）四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和、、积、商（0不为除数）仍为有理数。

3、稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。

有理数的乘除法

有理数乘法(rule of multiplication of rational numbers)是有理数的基本运算之一。给定两个有理数，按下面的规则得出一个新的有理数，称为它们的积，这种运算称为有理数乘法。其法则如下：1.两个正有理数相乘：1) 当两个有理数用分数形式表示时，可利用算术中分数的运算法则进行运算：(a/b)·(c/d)=ac/bd,(b≠0,d≠0)；2) 当两个有理数用小数的形式表示时，可利用算术中小数的乘法运算法则完成，但要注意无限循环小数应化成分数来计算；3) 当两个有理数用不同形式给出时，要首先化成同一形式，然后再按上述1)，2)运算。2.任何数同零相乘都等于零，即a·0=0·a=0。3.两个负有理数相乘得正有理数，以它们的的积作为积的。4.正有理数乘负有理数得负有理数，以它们的的积作为积的。以上四条规则通常称为有理数的乘法法则

有理数乘法法则的推导过程

有理数乘法法则的推导过程如下：

第一步，判断乘积的符号，符号是看负因数的个数，负因数是偶数个时乘积为正，负因数是奇数时乘积为负，第二步，计算乘积的，等于各个因数的积。这样符号加上后面的就可以得到结果。

有理数的乘法法则:

同号得正，异号得负，并把相乘。任何数与零相乘，都科岂为您民到1含篇相笑女皆零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

几个数相乘，有一个因数为零，积就为雯。几个不等于零的数相乘，首先确定积的.符号，吠后后把相乖。

有理数的乘法具体步骤：

(1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘。例:（-5) × ( -3)=十(5x3） =15( -6）x4=- ( 6x4）=-24。

( 2）任何数与О相乘，积为0.例:0×1=O。

(3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负数;当负因数有偶数个数时，积为正数。并把其相乘。例:(-10)× ( -5〕x ( -0.1)× ( -6)=积为正数，而( -4)×( -7）×(-25）=积为负数。