单因素方差分析的目的是 单因素方差分析的目的是什么

为什么在做统计分析时一般都要做方差分析？

方差分析(单因素方差分析),用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况.例如研究人员想知道三组学生的智商平均值是否有显著差异.方差分析可用于多组数据,比如本科以下,本科,本科以上共三组的差异;而下述t 检验仅可对比两组数据的差异。

单因素方差分析的目的是 单因素方差分析的目的是什么

单因素方差分析的目的是 单因素方差分析的目的是什么

SPSSAU操作如下：

SPSSAU输出结果

使用方差分析去研究学历分别与“淘宝客服服务态度”，“淘宝商家服务质量”这两项的差异关系，结果显示，不同学历群体样本对于“淘宝客服服务态度”，“淘宝商家服务质量”均呈现出显著性差异(p <0.05)。具体对比可知：

不同学历人群对于“淘宝客服服务态度”呈现出0.01水平的显著性差异差异态度(F =69.38,p =0.00 <0.01）,具体通过平均值对比差异可知：相对来看，学历越高的样本人群，他们对于“淘宝客服服务态度”的认可态度会越高。

不同学历人群对于““淘宝商家服务质量”” 呈现出0.01水平的显著性差异(F =49.70,p =0.00 <0.01）,具体通过平均值对比差异可知：相对来看，学历越高的样本人群，他们对于““淘宝商家服务质量””的认可态度会越高。

单因素方差分析是什么

单因素方差分析是心理科学中的专业术语，指用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。单因素方差分析：核心就是计算组间和组内离均差平方和。

完全随机设计不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。

在试验中，把考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素。因素可分为两类，一类是人为可控的测量数据，比如温度、身高等；一类是不可控的随机因素，例如测量误差，气象条件等。因素所处的状态称为因素的水平。如果在试验过程中，只有一个因素在改变，称为单因素试验。方差分析主要用于验证两组样本，或者两组以上的样本均值是否有显著性差异。

举个例子，有三台机器用来生产规格相同的铝合金薄板，试验的指标是铝合金薄板的厚度，机器是因素，不同的三台机器是因素的三个水平。试验的目的是为了考察每台机器所生产的薄板的厚度是否有显著的差异，即考察机器这一因素对薄板厚度有无显著的影响，如果厚度有显著差异，就表明机器对厚度的影响是显著的。

为什么说单因素方差分析的目标是多因素方差分析?

1、独立样本T检验一般仅仅比较两组数据有没有区别，区别的显著性，如比较两组人的身高，体重等等，而这两组一般都是独立的，没有联系的，只是比较这两组数据有没有统计学上的区别或差异。

2、单因素ANOVA也就是单因素方差分析，是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。说白了就是分析x的变化对y的影响的显著性，所以一般变量之间存在某种影响关系的，验证一种变量的变化对另一种变量的影响显著性的检验。一般的，方差分析都是配对的。

如果从计算来看，独立样本之间不需要进行计算，只在本组中进行计算均值、标准差等，而方差分析中，要计算数据之间的组间差异和组内差异等。另外，多因素方差分析就是分析多种因素对某一变量的影响有多大的检验分析。

而协方差分析是多种影响因素下，在不考虑某一种因素下，其他因素对该变量的影响有多大。比如，冰棍的销量、温度的变化、扇子的销量（例子不是很好，但大概就是这个意思，就是a对b有相应，b又对c有影响，但a对c不一定有影响），就是扇子的销量越多。

那么冰棍的销量也是 越多的，所以她们之间成正比关系。显然是错的。因为扇子和冰棍的销量均和温度有关，这类问题的分析时要用协方差分析。

扩展资料

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：

(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。

总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。

MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。

参考资料：

方差分析的作用

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。

方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

扩展资料：

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：

(1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。

(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。

总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。

单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。

参考资料来源：

单因素多变量方差分析有什么意义？

单因素多变量方差分析适用于（两个）个因素、（两）个以上观测变量的检验。

单因素方差分析是研究一个变量的多种水平对观测量的影响。比如研究施肥的多少对于庄稼生长的影响。

单因素方差分析就是检测施肥多少这个单因素对于庄稼生长这应变量的影响。若方差分析显著，就表明存在影响，若不显著就表明没有影响。

扩展资料：

一、条件原理不同

1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系

2、单因素方差分析：假定因素所处的状态称为水平，试验中只有一个因素改变。

二、假设原理不同

1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景

2、单因素方差分析：δi表示在水平Ai下总体的均值μi与总平均μ的差异，称其为因子A的第i个水平Ai的效应。

三、影响不同

1、两因素方差分析：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

2、单因素方差分析：每个总体的方差σ2相同；从每个总体中抽取的样本。

方差分析

方差分析(analysis of variation, ANOVA) 又称变异数分析或F检验，用于两个及两个以上样本均值差别的显著性检验，其目的是推断两组或多组数据的总体均值是否相同，检验两个或多个样本均值的差异是否有统计学意义。

方差分析需要满足两个前置条件： 独立方差性 和 方差齐性 。独立方差性是指样本必须来自正态分布总体，并且样本间是相互独立的。方差齐性则是指抽样的总体必须是等方差的。

从函数形式上看，方差分析和回归都是广义线性模型的特例。

引起观测值波动的因素主要有两类：一种是试验过程中随机因素的干扰或观测误差因此起不可控制的随机误差；另外一种是由于试验中试验条件不同一起的可以控制的因子效应。方差分析的基本思路就是将总体变异方差分解成因子效应和试验误差，并对其作出数量估计，明确各个变异因素在总变异中所占的重要程度作为进一步统计推断的依据。

根据引起观测数据波动的因子的数量，方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析。在单/双因素方差分析的基础上包含一个或多个定量的协变量则称为单/双因素协方差分析。

单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。单因素方差分析是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。对于完全随机设计试验且处理数大于2时可以用单因素方差分析（等于2 时用t检验）。离差平方和的分解公式为：SST(总和)=SSR(组间)+SSE(组内)，F统计量为MSR/MSE，MSR=SSR/k-1,MSE=SSE/n-k。其中SST为总离差、SSR为组间平方和、SSE为组内平方和或残差平方和、MSR为组间均方差、MSE为组内均方差。

研究两个因素的不同水平对试验结果的影响是否显著的问题就称作双因素方差分析，分别对两个因素进行检验，考察各自的作用，同时分析两个因素（因素A和因素 B）对试验结果的影响。如果因素A和因素B对试验结果的影响是相互独立的，则可以分别考察各自的影响，这种双因素方差分析称为 无交互作用的双因素方差分析 ，也叫无重复双因素方差分析。无交互作用的双因素方差分析，相当于对每个因素分别进行单因素方差分析。如果因素A和因素B除了各自对试验结果的影响外，还产生额外的新影响，这种额外的影响称为交互作用，这时的双因素方差分析则称为 有交互作用的双因素方差分析 ，也叫有重复双因素方差分析。可用于随机区组实验设计，用来分析两个因素的不同水平对结果是否有显著影响，以及两因素之间是否存

有交互作用的方差分析将：总变异分解为因素A的变异，因素B的变异，A和B交互导致的变异和误差导致的变异。

无交互作用的方差分析将：总变异分解为因素A的变异，因素B的变异和误差导致的变异。