导数表大全高等数学(导数公式表高数)

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导数表大全高等数学(导数公式表高数)

1、基本函数导数表如下：计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

2、扩展资料：常用的函数求导公式1、设y=c(常数)，则y'=0因为y=c的图象是平行于x轴的直线，其上任一点的切线即为直线本身，所以切线的斜率都是0.此公式可叙述成“常数函数的导数为零”。

3、2、(xn)'=nxn-1(n为正整数)正整数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的(n-1)次幂的乘积。

4、3、(sinx)'=cosx正弦函数的导数等于余弦函数。

5、4、(cosx)'=-sinx余弦函数的导数等于正弦函数前面添一个负号。

6、计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

7、在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1、链式法则：（f'[g(x)]中g(x) 看作整个变量，而g'(x) 中把x看作变量）。

8、2、y=u*v，则y'=u'v+uv'（一般的莱布尼茨公式）。

9、3、反函数求导法则：y=f(x) 的反函数是x=g(y) ，则有扩展资料：根据定义，一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系。

10、那么我们可以得到，由于常数函数的值是不变的，它的导函数是零。

11、例如：如果f是一个定义在某一区间、变量为实数的实数函数，那么当且仅当f的导函数恒为零时，f是常数。

12、 对预序集合间的函数，常数函数是保序和倒序的；相反的，如果f既是保序的也是倒序的，如f的定义域是一个格，那么f一定是一个常数函数。

13、参考资料来源：参考资料来源：1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2a是一个常数，对数的真数，比如ln5 5就是真数log对数 lognm 这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm 当底数为e（e = 2.718281828459是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到）时，简写成lnm （如上面给你举的那个例子ln5）sin，cos，tan，sec，cot，csc分别为三角函数 分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割。

14、 正弦余弦是一对 正切余切是一对 正割余割是一对 这六个是最基本的三角函数arc是指的反三角函数 比如反正弦Sin30°=0.5则arcsin0.5=30°（角度制）=π/6（弧度制）反正切 反余弦 反余切等等都是同一道理⒈y=c(c为常数） y'=0⒉y=x^n y'=nx^(n-1）3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x⒋y=logax(a为底数，x为真数） y'=1/x*lnay=lnx y'=1/x⒌y=sinx y'=cosx⒍y=cosx y'=-sinx⒎y=tanx y'=1/cos^2x⒏y=cotx y'=-1/sin^2x⒐y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）⒑y=arccosx y'=-1/√（1-x^2）⒒y=arctanx y'=1/（1+x^2）⒓y=arccotx y'=-1/（1+x^2）⒔y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：⒈y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』⒉y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2⒊y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'基本函数的导数表的话，这个要看你那个函数是什么类型的函数是？是你这个函数的类型不同是正比例还是反比例都有一定关系的导数。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。