x3次方减一 x3次方加一

X3－１怎麽样分解因式呀!?

X^3－1分解因式为(X-1)(X^2+X+1)。

x3次方减一 x3次方加一

X^3－1分解因式过程如下：

X^3-1

=X(X^2-1)+(X-1)（加一个X项，再减一个X项）

=X(X+1)(X-1)+(X-1)（平方公式的运用）

=(X-1)(X^2+X+1)（提取X-1）

分解：

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的项是负的，一般要提出负号，使括号内项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

立方公式X^3-1^3=(x-1)(x^2+X+1)

X的3次方-1=(x-1)(x的平方 +x +1)

X3－１=(x-1)(x2 +x +1)

x的三次方减一

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。

推导过程

一、方法一（立方公式法）

立方公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

因为“1”的任何次方都等于“1”本身，所以自然有1^3=1，所以x^3-1=x^3-1^3。

在立方公式“a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)”中，分别用x和1去替换立方公式中的a和b。则有立方公式法因式分解过程x^3-1=x^3-1^3=(x-1)(x^2+x+1)。所以，x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。

二、方法二（立方公式与完全立方公式配凑法）

根据完全立方公式：(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。得a^3-b^3=(a-b)^3+3(a^2)b-3a(b^2)。

立方、完全立方公式配凑法推导过程x^3-1=x^3-1^3=(x-1)^3+3(x^2)·1-3x·(1^2)=(x-1)^3+3(x^2)-3x=(x-1)^3+3x(x-1)=(x-1)[(x-1)^2+3x]=(x-1)[x^2+x+1]

立方、立方和、完全立方、完全立方和公式

1、立方和公式

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

2、立方公式

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

3、完全立方和公式

(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。

4、完全立方公式

(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。