八年级下册数学备课教案_八下数学学期备课

初中八年级下册教案:不等式的基本性质

这篇《初中八年级下册教案:不等式的基本性质》是 为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！

八年级下册数学备课教案_八下数学学期备课

一、说教材

（一）、地位与作用：《不等式的基本性质》是初中数学北师大版八年级下册第 一章第二节。在此之前，学生已学习了不等关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。不等式的基本性质在教材中起着承上启下的作用。关于它的学习是以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。

（二）、 教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：

1 、知识目标：掌握不等式的基本性质。

2 、能力目标：能准确运用不等式的三条性质将不等式变形、化简，培养学生的观察、分析的能力。

3 、情感目标：培养学生辨证唯物主义的观点。

（三）、 教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：掌握并运用不等式的基本性质。

难点：不等式基本性质的发现过程。

根据本节课的特点和学生的知识能力水平，采用这样的教学方法。

二、说学法：采用合作交流的学习方法。

三、说教法：启发式的讲解法。

四、说程序

八年级下册数学教学3篇

【 #教案# 导语】时光在流逝，从不停歇，我们迎来了新的学习生活，让我们对今后的教学工作做个吧。但是教学要写什么内容才能让人眼前一亮呢？以下是 为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

【篇一】八年级下册数学教学

一、教材分析

以《初中数学新课程标准》为依据，立足课本，本学期介绍二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数和数据的分析五章内容。本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书安排了课题学习，并在每一章的后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。这5章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，第十六章、十九章基本属于“数与代数”领域，第十七章、十八章基本属于“空间与图形”领域，后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

二、学情分析

1.进一步加强基础知识的数学教学，培养学习好习惯

每次数学考试，基础知识的考察占重。但即使是平时比较好的同学，也经常在基础题上失分。所以，在以后的教学中，要夯实基础，做到每个学生都把握好基础题不失分。培养好的解题习惯，勤于思考，多学善问。

2.增强学生的数感

在数学教学中，培养学生对数字的敏感能力。比如，在化简二次根式时，就极大地运用了数感，无形中提高了做题的速度。其次，数感的培养，有利于学生对自己所做题目的感性检验，增加学生做题的正确率，有助于提高学生的审题能力，做到选择题“快，准，好”。

3. 培养学生的初步的逻辑推理和抽象思考等基本的数学能力

部分学生缺乏空间想象能力，而这一能力对学习数学是十分重要的，对今后高中学好空间几何起着举足轻重的作用。另外，数学就是一门逻辑性极强的科学，应着力培养学生的数学逻辑性，有助于学生做好证明题和大体步骤的完整解答。

三、教材目标及要求：

1、二次根式的重点是二次根式的性质及运算，难点是二次根式的化简及运算。

2、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

3、平行四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

4、一次函数主要学习一次函数及其三种表达方式，包括正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用。学会用函数的观点认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。本章重点内容是正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点是培养学生初步形成数形结合的思维模式。

5、数据的分析

四、教学常规落实

严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。上好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。布置作业做到有的放矢，有针对性，有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的指导。 积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。

五、深入业务学习

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识；积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。充分备好每个教案，做到备学生，备教材。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

六、教学措施：

1、认真学习教育教学理论，结合落实课标理念。将学讲练和谐的课堂教学模式渗透于教学。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。改进教学方法，充分利用多媒体，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，师生互动、生生互动，构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新教育理念，关心爱护学生，公平对待学生。

2、培养学生兴趣和良好习惯。兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，补充数学相应课外思考题，扩充资源，通过各种途径培养学生的兴趣。教育关键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，促进学习兴趣与良好习惯培养。

3、创设和谐教学氛围。学生积极参与知识的构建，营造、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、关注学生情感态度、学习方法、目标实施。学生积极归纳解题规律，学生一题多解，通过变式训练，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界；注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练。提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高学习效率，做到事半功倍。

5、做好课题研究。促进学生自主、合作，探究学习，把学生带入研究学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面，培养兴趣，提高能力。开展丰富多彩的课外活动，课外调查，操作实践，以优带，培养学生探究合作能力，师生共同提高。

【篇二】八年级下册数学教学

一、学情分析

从上学期的期末考试来看，本班无论率还是合格率都有不小的退步。率仅仅只有 13%，而合格率也只达到 40%，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活性。

二、指导思想

坚持的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45 分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。

三、教材目标及要求：

1、 二次根式的重点是二次根式的运算，难点是根式四则混算及实际应用。

2、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。其性质解决一些实际问题。 3、一次函数的重点是掌握一次函数的概念、性质，理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法，并利用

4、平行 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

要求：知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算;掌握勾股定理及其逆定理;探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定;学习一次函数的图像、性质与应用;会分析数据并从中获取总体信息。

过程方法目标：发展学生推理能力;建立函数建模的思维方式;理解勾股定理的意义与内涵;提高几何说理能力及统计意识。态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。班级教学目标：率：15%;合格率：55%。

四、教材分析

第十六章 二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

第十七章 勾股定理：本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。

第十八章 平行四边形：本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定;特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定;梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性质与判定。教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用;特殊平行四边形的性质与判定及其应用;等腰梯形的性质与判定及其应用。

第十九章 一次函数：本章主要学习一次函数及其三种表达方式，包括正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用。学会用函数的观点认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。本章重点内容是正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点是培养学生初步形成数形结合的思维模式。第二十章 数据的分析：本章主要学习平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。教学重点：求平均数、中位数与方;理解平均数、中位数和众数所表达的含义;区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别。教学难点：求加权平均数、中位数和方;根据平均数、加权平均数、中位数、众数、极和方对数据作出比较准确的描述。

五、教学措施

1、课前作好充分准备，备好教材，备好学生。精心设计探究问题，认真讲解方法概念，深入分析思维模式，做到重点突出，难点透彻。

2、加强课后总结和对学生的课后辅导。认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生。

3、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。

【篇三】八年级下册数学教学

一、指导思想：

以《数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和现象；数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

二、教材目标及要求：

1、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。

3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

4、 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

5、 数据描述

三、教学措施：

1、加强教学“六认真”， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的`困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

2、 重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

3、 改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成不同层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上有所提高。

4、 课后辅导实行流动分层。

四、教学进度

第十六章 分式 13课时

16、1分式 2课时

16、2分式的运算 6课时

16、3分式方程 3课时

复习小节与检测 2课时

第十七章 反比例函数 8课时

17、1 反比例函数 3课时

17、2实际问题与反比例函数 4课时

复习小节与检测 2课时

第十八章勾股定理 8课时

18、1勾股定理 3课时

18、2勾股定理的逆定理 3 课时

复习小节与检测 3课时

第十九章四边形 17课时

19、1平行四边形 5课时

19、2特殊的平行四边形 6课时

19、3梯形 2课时

19、4重心 2课时

复习小节与检测 2课时

第二十章数据描述 15课时

20、1数据的代表 6课时

20、2数据的波动 5课时

20、3数据分析 2课时

复习小节与检测 2课时

八年级下册数学教案

八年级下册数学教案5篇

在不断进步的时代里，教学就是重要的工作之一，而我们作为教师，我们的任务之一就是课堂教学。下面是我给大家整理的八年级下册数学教案，希望大家喜欢！

八年级下册数学教案【篇1】

一、学习目标

1．多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2．多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

（一）回顾单项式除以单项式法则

（二）学生动手，探究新课

1．计算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4__2y+2__y2）÷2__y。

2．提问：

①说说你是怎样计算的；

②还有什么发现吗？

（三）总结法则

1．多项式除以单项式：

2．本质：

四、精讲精练

（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21__4y3—35__3y2+7__2y2）÷（—7__2y）；

（3）[（__+y）2—y（2__+y）—8__]÷2__；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行；

E、多项式除以单项式法则。

八年级下册数学教案【篇2】

一、学习目标

1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2．使学生掌握用平方公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1．请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2．公式讲解

如__2—16

=（__）2—42

=（__+4）（__—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16__2；

（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；

（2）2__3—8__。

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）（a2—1）。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：__4—16__3—4__4__2—（y—z）2。

3、若__2—y2=30，__—y=—5求__+y。

八年级下册数学教案【篇3】

一、学习目标：

1．经历探索平方公式的过程。

2．会推导平方公式，并能运用公式进行简单的运算。

二、重点难点

重点：平方公式的推导和应用；

难点：理解平方公式的结构特征，灵活应用平方公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）20__×1999

（2）998×1002

导入新课：计算下列多项式的积．

（1）（__+1）（__—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2__+1）（2__—1）；

（4）（__+5y）（__—5y）。

结论：两个数的和与这两个数的的积，等于这两个数的平方。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方公式计算：

（1）（3__+2）（3__—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—__+2y）（—__—2y）。

例2：计算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

随堂练习

计算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小结

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年级下册数学教案【篇4】

一、教材分析：

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

（一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；

（二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；

2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；

（三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；

3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。

二、学生分析：

该段学生具有一定的独立思考和探究的能力，但语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，特意设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。

三、教法分析：

针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

四、学法分析：

本节课重点是从培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序：

第一环节：相关知识回顾

以提问的形式复习的平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

第二环节：新课讲解通过学生们的发现引出课题“正方形”

1、正方形的定义：学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质

定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。

以上是对正方形定义和性质的学习，之后是进行例题讲解。

3、例题讲解：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示

4、课堂练习：第一部分采用三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空题，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是选择题，通过体现生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

5、课堂小结：此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样方正的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。

6、作业设计：作业是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

八年级下册数学教案【篇5】

教学目标：

1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2、在加权平均数中，知道权的异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3、了解平均数、中位数、众数的别，初步体会它们在不同情境中的应用。

4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。

教学重点：

体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

教学难点：

对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

教学方法：

归纳教学法。

教学过程：

一、知识回顾与思考

1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

一般地对于n个数__1……__n把（__1+__2+…__n）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。

中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在中间位置的数（或中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

众数就是一组数据中出现次数多的那个数据。

如3，2，3，5，3，4中3是众数。

2、平均数、中位数和众数的特征：

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

（4）众数的可靠性较，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4、利用计算器求一组数据的平均数。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

二、例题讲解：

某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

三、课堂练习：复习题A组

四、小结：

1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。

2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。

五、作业：复习题B组、C组（选做）

北师大版八年级数学下册教案汇总

教案是 八年级 数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、 教学 方法 等进行具体的安排、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案，仅供参考。

北师大版八年级数学下册教案设计

一、教学目标

(一)教学知识点

1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.

(二)能力训练要求

1.通过自己动手并 总结 推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.

2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.

2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.

二、教学重难点

教学重点：相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用. 教学难点：判定方法的推导及运用

三、教学过程设计

(一)创设情境，引入新课

投影片

[生]有四对相似三角形，它们是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA. 他们相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

[师]现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定方法1，除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似?这一问题就是本节课我们需要研究的问题.

(二)新课讲授

[师]相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?

[生]三边对应成比例的两个三角形相似.

[师]下面我们就来验证一下.

1.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.

投影片

个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值，好吗?

[生]好.

[师]经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢?

[生]结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

△ABC∽△A′B′C′,理由是：

∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

根据相似三角形的定义可知：△ABC∽△A′B′C′.

[师]其他组的同学的结论相同吗?

[生]相同.

[师]经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法，即三边对应成比例的两个三角形相似.

2.相似三角形的判定方法3.

[师]前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我们就不用考虑了，因为我们已经有判定方法1、3，下面来验证SAS，大家还是先猜想，然后再验证.

[生]两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

[师]好，下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片

[师]请大家按照上面的步骤进行，同时还要采取不同的组取不同的值法.

[生]按照要求作出的△ABC与△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根据判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.

[师]大家同意吗?

[生]同意.

[师]好，我们又探索出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

3.想一想

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[师]下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗?

在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论?

[生]从上面的图中可以得出结论：有两边对应成比例，其中一边的对角相等的三角形不相似.

4.做一做

[师]在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面请大家总结一下有几种方法.

[生]一共有四种方法.

第一种：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.

第二种：即判定方法1

两角对应相等的两个三角形相似.

第三种：即判定方法2

三边对应成比例的两个三角形相似.

第四种：即判定方法3

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

[师]从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法;如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断.

5.议一议

如图，△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?

[生]解：△ABC∽△A′B′C′.

判断方法有.

1.三边对应成比例的两个三角形相似.

2.两角对应相等的两个三角形相似.

3.两边对应成比例且夹角相等.

4.定义法.

(三)巩固应用，拓展研究

下面每组的两个三角形是否相似?为什么?

生]解：(1)△ABC∽△DEF

∵∴△ABC∽△DEF

(2)在△ABC中

AB=2，AC=6

∵∠A=∠A

∴△ABC∽△AEF

(四)练习巩固，促进迁移

依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么.

(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,

∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,

(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,

A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm. 解：

又∵∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)

(2)

∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例，两三角形相似)

(五)回顾联系，形成结构

本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明.

八年级数学教学

一、制定的目的

为使学生学好代数、几何的基础知识，具备当代中每一位公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，特制定本学科教学。

二、教材内容分析

本学期数学教材内容包括：第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》。

第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。其重点是轴对称图形的性质。

第二章《勾股定理》的主要内容是：勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率，并进行简单的概率计算。概率计算是本章教学的重点。

第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

三. 学生情况分析：

初二(3)班共有学生44人，从上学期期未统计成绩分析，及格人数为 人，人数为 人，这个班的学生中成绩特别的比较多，成绩提高的难度较大。从上学期期末统测成绩来看，成绩是 分，的 分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到 多分每个分数段的人数都不多，这就给教学带来不利因素。

四、.教学目标

第一章 生活中的轴对称 1.在丰富的现实情境中，经历观察折叠剪纸图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。3探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。4能够按要求作出简面图形经过轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。5欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的 文化 价值。

第二章 勾股定理 1经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能运用勾股定理解决一些实际问题。3掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。4通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。

第三章 实数 1让学生经历数系扩张探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力。2结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。3了解平方根立方根实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根立方根;能进行有关实数的简单运算。4能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。

第四章 概率的初步认识 1经历“猜测——验证并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程。2了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性;了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。3能对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。4进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识和能力。

第五章 平面直角坐标系 1从事对现实世界中确定位置的现象进行观察分析抽象和概括活动，经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识形象思维能力和数学应用能力。2认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。4在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化合格点坐标变化后图形的变化。

第六章 一次函数 1经历函数一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的 抽象思维 能力;经历一次函数的图像及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。2经历利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图像信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。3初步理解函数的概念;理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4能根据所给信息确定一次函数表达式;会做一次函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。

第七章 二元一次方程组 1经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。2了解二元一次方程组的有关概念，会解简单的二元一次方程组;能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。3了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。4了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。

五、教学 措施 及方法

1、理论学习：

抓好 教育 理论特别是新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。多听听课，向 其它 老师借签学习一些的教学方法和教学技巧。

2、做好各时期的：

为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细。

3、备好每堂课

认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后 反思 和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

4、做好课堂教学

创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。注重双基和学法指导。积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

5、批改作业

精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

6、做好课外辅导

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能 “吃饱”，获得进一步提高;使生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

六、本学期教学进度

第一章《生活中的轴对称》9课时

第二章《勾股定理》5课时

第三章《实数》10课时

第四章《概率的初步认识》5课时

第五章《平面直角坐标系》。8课时

第六章《一次函数》9课时

第七章《二元一次方程组》9课时

总复习2课时

八年级下册数学教案：分式的乘除(一)

分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.

2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

3. 难点与突破方法

分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.

三、例、习题的意图分析

1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到简.

3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高 ，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

五、例题讲解

P14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

P15例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

P15例.

[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是 、 ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

六、随堂练习

计算

（1） （2） （3）

（4）-8xy (5) (6)

七、课后练习

计算

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

八、答案：

六、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5）

（6）

七、（1） （2） （3） （4）

（5） （6）