切线方程三个表达式(求切线方程的三种公式)

切线方程的一般表达式

切线方程的一般表达式y=k(x-x0)+y0，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容，是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究，分析方法有向量法和解析法。

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

切线方程三个表达式(求切线方程的三种公式)

函数的切线方程表达式是什么

(1)

求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)

(2)

求导：y ′ = f′(x)

(3)

求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)

(4)

根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0)

如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。

切线方程的一般表达式

以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

1、如果某点在曲线上：

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，得到f'(x)，

将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，

由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

2、如果某点不在曲线上：

设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

求对曲线方程求导，得到f'(x)

设：切点为(x0，f(x0))，

将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，

由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，

因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，

有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，

代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

切线方程三个表达式是什么？

切线方程三个表达式：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)，Y=X^2-2X-3，y=f'(a)(x-a)+f(a)。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例题解析：

Y=X2-2X-3在(0，3)的切线方程。

解：因为点(0，3)处切线的斜率为函数在(0，3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2，所以点(0，3)斜率为：k=2x-2=-2。

所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式），即2x+y-3=0，所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

切线方程三个表达式是什么?

切线方程三个表达式如下：

1、以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)。

2、若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)。

3、也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。

切线简介

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确的说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。

此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。

切线方程公式有那些?

设点为X（a，b），设过点X的直线方程为y-b=k（x-a）

不过前提是k存在，先讨论k不存在时直线是否与圆相切

让后联立直线和圆的方程，得二次方程，另二次方程的判别式等于0，解k就行了

还有一种方法，同样按上述方法设直线方程

利用圆心到直线的距离等于半径，将圆心和半径带入点到直线的距离公式就行了。

高中的解析几何里面会讲的

切线方程三个表达式

切线方程三个表达式是：1、以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)。2、若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b，f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)。3、也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。

　 　切线方程的解法：

对于曲线y=f(x)，求其在点（a,f(a)）的切线方程。

解：

切线方程是一条直线即类似于g(x)=kx+b。要求这点的切线方程，求得斜率k之后代入点(a，f(a))便可求得b，从而得解。

由于斜率=lim(△x->；0)[△y/△x]=dy/dx，即斜率是曲线的导数f’(x)。

那么在点(a，f(a))的切线方程是f’(x)(a-x)+f(a)。

求方程f(x)=0的根即求曲线y=f(x)与y=0的交点的横坐标。

拓展：

如果某点不在曲线上设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)求对曲线方程求导，得到f'(x)。

设：切点为(x0，f(x0))，将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。

因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。