一元一次不等式的例题和答案_一元一次不等式例题及答案

求50道一元一次不等式组和答案

一、请你填一填

一元一次不等式的例题和答案_一元一次不等式例题及答案

(1)一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________．

(2)一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y2，当x________

时，y1＜y2．

(3)如图1-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

图1-5-1

(4)某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x

千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个体车较合算．

图1-5-2

二、如果直线y＝-2x-1与直线y＝3x＋m相交于第三象限，请确定实数m的取值范围．

三、用数学眼光看世界

1．因工作需要，某工厂要甲、乙两种工种的工人共150人，而且乙种工种的人数不得少于甲工种人数的2倍，甲、乙工种的工人月工资分别为600元和1000元．

(1)若设甲工种的工人x人，则乙工种的工人数为________人，设所聘请的工人共需付月工资y元，则y与x的函数关系式是

________，其中x的取值范围是________．

(2)根据(1)的结论可得：当聘请甲工种工人________人，乙工种工人________人时，该厂每月所付的工资少，少为

________元．

2．某商场投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．

参

一、(1)(4，0)

x＜4

x＞4

(2)(4.5，-1.5)

x＞4.5

x＜4.5

(3)20

(4)x＞1500

二、解法一：解方程组

得：

即两条直线的交点坐标是(-

)∵

两条直线相交于第三象限

∴解得:-1＜m＜

∴m的取值范围是-1＜m＜

解法二：在直角坐标系下做第一条直线y＝-2x-1(如图)

当y＝3x＋m过点(0，-1)时，m＝-1

当y＝3x＋m过点(-

，0)时，m＝

当y＝3x＋m在直线y＝3x-1和y＝3x＋

之间平行移动时才合题意，所以-1＜m＜

三、1．(1)150-x

y＝600x＋1000(150-x)＝150000-400x

0＜x≤50且x是整数

(2)50

100

130000

2．分析：设商场投入资金x元

如果本月初出售，到下月初可获利y1元，则y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x

如果下月初出售，可获利y2元

则y2＝25%x-8000＝0.25x-8000

当y1＝y2即0.21x＝0.25x-8000时，x＝200000

当y1＞y2即0.21x＞0.25x-8000时，x＜200000

当y1＜y2即0.21x＜0.25x-8000时，x＞200000

∴若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本

月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．

一元一次不等式应用题50道及答案

一、 填空题(4分×5＝20分)

1、 用“＞”或“＜”填空，并写上理由。

①若-x＜1 则x -1 ,理由是 。

②若m-2＞n-2 则m n ，理由是 。

2、当x 时 的值为正数；当x 时 的值为负数；当

x 时 的值为非负数。

3、不等式2X-2≤7的解有____个,其中非负整数解分别是__________________________。

4、用恰当的不等号表示下列关系：

①x的3倍与8的和比y的2倍小： ；

②老师的年龄a不小于你的年龄b： .

2x－a＜1

5、若不等式组 的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于

x－2b＞3

二、 选择题(3分×10＝30分)

6、已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有 个.

A.2； B. 3； C.4； D. 5.

7、不等式组 的解集在数轴上可表示为…………………………（ ）

8、使不等式4X+3＜X+6成立的整数解是…………………………………………( )

A ． ―1 B．0 C．1 D．以上都不对

9、若不等式（a―5）x＜1的解集是x＞ ，则a的取值范围是………（ ）

A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不对

10、已知不等式2X―a＞―3的解集如右图： 则a的取值是………………………………………………………………………………………( )

A． 0 B． 1 C． ―1 D． 2

11、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为

A.■、●、▲。 B.■、▲、●。

C.▲、●、■。 D.▲、■、●。

12、不等式组 的解集是………………………………………………（ ）

A、 B、 C、 D、无解

13、有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）

A、b+c＞0 B、a-b＞a-c C、ac＞bc D、ab＞ac

14、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的值是 千米.

A.11 B.8 C.7 D.5

15、韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车

A.11 B.10 C.9 D.12

三、解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：(5分×4＝20分)

16、2x+3<-1 17、

18、 19、

四、简答题（总30分）

20、已知 ，化简： (6分)

21、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店多降价多少元出售该商品？(6分)

22、有人问一位老师：他所教的班有多少学生，老师风趣的说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生在操场上踢足球。”试问这个班共有多少学生？（8分）

23、如右图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b。 请动手实践并得出结论： （10分）

（1）请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和。

（2）你能根据（1）的结果判断 的大小吗？

（3）当点P在什么位置时，有 ？

参

一、 填空题：

1、 ， 2、 ， 3、无数，0、1、2、3、4、5

4、 ， 5、0

二、 选择题：

6、B 7、B 8、B 9、C 10、B 11、B 12、C 13、D 14、B 15、B

三、 解不等式：

16、 17、 18、 19、

四、 解答题：

20、 ； =

21、6元

22、28人

23、（1）10、6

（2）

（3）当P在正方形ABCD两条对角线的交点上时

二十道一元一次不等式组

例题如下：

1、题目：2x－1<4x+13

答案：x>－7

2、题目：2（5x+3）≤x－3（1－2x）

答案：x≤－3

3、题目：66x+17y=3967 25x+y=1200

答案：x=48 y=47

4、题目：18x+23y=2303 74x-y=1998

答案：x=27 y=79

5、题目：44x+90y=7796 44x+y=3476

答案：x=79 y=48

6、题目：76x-66y=4082 30x-y=2940

答案：x=98 y=51

7、题目：67x+54y=8546 71x-y=5680

答案：x=80 y=59

8、题目：42x-95y=-1410 21x-y=1575

答案：x=75 y=48

9、题目：47x-40y=853 34x-y=2006

答案：x=59 y=48

10、题目：19x-32y=-1786 75x+y=4950

答案：x=66 y=95

11、题目：83x+64y=9291 90x-y=3690

答案：x=41 y=92

12、题目：99x-67y=4011 75x-y=5475

答案：x=73 y=48

13、题目：48x+93y=9756 38x-y=950

答案：x=25 y=92

14、题目：21x-63y=84 20x+y=1880

答案：x=94 y=30

15、题目：93x+12y=8823 54x+y=4914

答案：x=91 y=30

16、题目：93x-52y=-852 29x+y=464

答案：x=16 y=45

17、题目：95x-56y=-401 90x+y=1530

答案：x=17 y=36

18、题目：22x-59y=824 63x+y=4725

答案：x=75 y=14

19、题目：41x-38y=-1180 29x+y=1450

答案：x=50 y=85

20、题目：75x+43y=8472 17x-y=1394

答案：x=82 y=54

扩展资料

（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的小公倍数，得到整数系数的小等式。

（2）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。

（3）移项 ：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

（4）合并同类项。

（5）将未知数的系数化为1 ：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

参考资料

（1）2X-4≤X+2 与 X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解 （3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与 3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3

（9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4

（11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1） 解集为-1≤X＜2

（12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解 （17）24X-20X＞4 与 8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解 19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解 （20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X

一元一次不等式组计算题加答案

1、2X+3＞0

-3X+5＞0

2、2X＜-1

X+2＞0

3、5X+6＜3X

8-7X＞4-5X

4、2（1+X）＞3（X-7）

4（2X-3）＞5（X+2）

5、2X＜4

X+3＞0

6、1-X＞0

X+2＜0

7、5+2X＞3

X+2＜8

8、2X+4＜0

1/2（X+8）-2＞0

9、5X-2≥3（X+1）

1/2X+1＞3/2X-3

1) 66x+17y=3967

25x+y=1200

答案：x=48 y=47

(2) 18x+23y=2303

74x-y=1998

答案：x=27 y=79

(3) 44x+90y=7796

44x+y=3476

答案：x=79 y=48

(4) 76x-66y=4082

30x-y=2940

答案：x=98 y=51

(5) 67x+54y=8546

71x-y=5680

答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410

21x-y=1575

答案：x=75 y=48

(7) 47x-40y=853

34x-y=2006

答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786

75x+y=4950

答案：x=66 y=95

(9) 97x+24y=7202

58x-y=2900

答案：x=50 y=98

(10) 42x+85y=6362

63x-y=1638

答案：x=26 y=62

(11) 85x-92y=-2518

27x-y=486

答案：x=18 y=44

(12) 79x+40y=2419

56x-y=1176

答案：x=21 y=19

(13) 80x-87y=2156

22x-y=880

答案：x=40 y=12

(14) 32x+62y=5134

57x+y=2850

答案：x=50 y=57

(15) 83x-49y=82

59x+y=2183

答案：x=37 y=61

(16) 91x+70y=5845

95x-y=4275

答案：x=45 y=25

(17) 29x+44y=5281

88x-y=3608

答案：x=41 y=93

(18) 25x-95y=-4355

40x-y=2000

答案：x=50 y=59

(19) 54x+68y=3284

78x+y=1404

答案：x=18 y=34

(20) 70x+13y=3520

52x+y=2132

答案：x=41 y=50

(21) 48x-54y=-3186

24x+y=1080

答案：x=45 y=99

(22) 36x+77y=7619

47x-y=799

答案：x=17 y=91

(23) 13x-42y=-2717

31x-y=1333

答案：x=43 y=78

(24) 28x+28y=3332

52x-y=4628

答案：x=89 y=30

(25) 62x-98y=-2564

46x-y=2024

答案：x=44 y=54

(26) 79x-76y=-4388

26x-y=832

答案：x=32 y=91

(27) 63x-40y=-821

42x-y=546

答案：x=13 y=41

(28) 69x-96y=-1209

42x+y=3822

答案：x=91 y=78

(29) 85x+67y=7338

11x+y=308

答案：x=28 y=74

(30) 78x+74y=12928

14x+y=1218

答案：x=87 y=83

(31) 39x+42y=5331

59x-y=5841

答案：x=99 y=35

(32) 29x+18y=1916

58x+y=2320

答案：x=40 y=42

(33) 40x+31y=6043

45x-y=3555

答案：x=79 y=93

(34) 47x+50y=8598

45x+y=3780

答案：x=84 y=93

(35) 45x-30y=-1455

29x-y=725

答案：x=25 y=86

(36) 11x-43y=-1361

47x+y=799

答案：x=17 y=36

(37) 33x+59y=3254

94x+y=1034

答案：x=11 y=49

(38) 89x-74y=-2735

68x+y=1020

答案：x=15 y=55

(39) 94x+71y=7517

78x+y=3822

答案：x=49 y=41

(40) 28x-62y=-4934

46x+y=552

答案：x=12 y=85

(41) 75x+43y=8472

17x-y=1394

答案：x=82 y=54

(42) 41x-38y=-1180

29x+y=1450

答案：x=50 y=85

(43) 22x-59y=824

63x+y=4725

答案：x=75 y=14

(44) 95x-56y=-401

90x+y=1530

答案：x=17 y=36

(45) 93x-52y=-852

29x+y=464

答案：x=16 y=45

(46) 93x+12y=8823

54x+y=4914

答案：x=91 y=30

(47) 21x-63y=84

20x+y=1880

答案：x=94 y=30

(48) 48x+93y=9756

38x-y=950

答案：x=25 y=92

(49) 99x-67y=4011

75x-y=5475

答案：x=73 y=48

(50) 83x+64y=9291

90x-y=3690

答案：x=41 y=92

将尽快解决经济加快了

一元一次不等式计算题带答案

答： 一元一次不等式经典题型

一、选择题

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个.

①x>－3；②xy≥1；③；④；⑤.

A. 1 B.2 C.3 D.4

2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个..

A. 4 B.5 C.6 D.无数

3. 不等式4x－的的整数解为（ ）.

A. 1 B. 0 C.－1 D. 不存在

4. 与2x<6不同解的不等式是（ ）

A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. －4x>－12 D. －2x<－6

5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ）

A. x>－ B. x<－ C. x> D. x<

6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ）

A. m>2 B. m<2 C. m=2 D.m≠2

7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）

A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D.m≤1

8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（ ）

A. a>3 B. a>4 C.a>5 D. a>6

二、填空题

9. 当x________时，代数式的值是非负数.

10. 当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.

11. 若代数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.

12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.

13. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .

三、解答题

14. 解不等式：

（1）2－5x≥8－2x （2）

15. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值.

16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值

17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.

18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？

参

一、选择题

1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

2. C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）

3. B（解这个不等式得x<1，所以整数解为0.）

4. D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.）

5. B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－.（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.））

6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－2<0，解得m<2.）

7. B（解此方程得，由于方程的解是正数，所以，解得m<1.）

8. D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，，由x为负数，可得，解得a>6.）

二、填空题

9. ≤5（由题意得≥0，解得x≤5.）

10. x<－4(由题意得－3x>10，解得x<－4.)

11. (由题意得≤5k－1，解此不等式即可.)

12. 9≤m<12（解不等式得，其正整数解是1，2，3，说明，所以9≤m<12.）

13. k>2（解方程得，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.）

三、解答题

14. 解：

（1）－5x+2x≥8－2

－3x≥6

x≤－2

（2）x+5－2<3x+2

x－3x<2+2－5

－2x<－1

15. 解：ax－a>x+1－2a

ax－x>1－2a+a

（a－1）x>1－a

由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1.

16. 解：解4x－3a>－1得；

解2（x－1）+3>5得x>2，

由于两个不等式的解集相同，所以有，解得a=3.

17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2.

18. 解：设该商品可以打x折，则有

1200·－800≥800×5%

解得x≥7.

答：该商品至多可以打7折.

求60道一元一次不等式的应用题带答案？求大神帮助

一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度。 解: l+300=30v 300-l=10v v=15m/s l=150m 答:车长150m,速度15m/s。 2、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,车返回接乙组,后两组同时到达北山。已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离。 设甲的速度为x,乙的速度为y 80x+80y=400 80y-80x=400 所以x=0 y=5(这道题时间为80秒与实际不符) 3、设A点距北山的距离为x,车返回到乙组时,乙距出发点距离为y 那么[x-4(18-x-y)/60]/4=(18-y)/60 y/4=(18-x)/60+(18-x-y)/60 所以x=2 y=2 A点距离北山为2km 3. 牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜\负\平各几场? 设胜x场,负y场,则平11-x-y场 x=4y 3x+11-x-y=25 x=8 y=2 胜8场,负2场,平1场 4.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人? 设原来有x组。所以人数是8x (x-2)12=8x x=6 共有48人。 5.在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少? 设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h。 由题意可知,从A地到B地逆风,从B地到A地顺风。可列方程: x+y=4/5.2 x-y=4/6.5 解得:x=9/13,y=1/13 6.一支队伍以5千米/小时的速度行进,20分钟后,一通讯员打的以15千米/小时的速度追赶队伍,那他多少小时后追上队伍? 5(1/3)+5X=15X x=1/6 6. 一收割机每天收割小麦12公顷,割完麦地的2/3后,效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成,问麦地共有多少公顷? 设麦地有x公顷,因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程: (1/3)x/12=(1/3)x/[12(5/4)]+1 化简得: (5/3)x=(4/3)x+60 (1/3)x=60 x=180 所以麦地有180公顷. 7.甲、乙两人按2:5的比例投资开办了一家公司,约定出去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年赢利14000元,那么甲、乙两人分别应分得多少元?列【方程组】解答 解:设每分为X 2X+5X=14000 7X=14000 X=2000 2X=4000 5X=10000 所以甲分到4000元,乙分到10000元 8.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的15%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李票共付1323元,求该旅客的机票票价. 请列方程解应用题 设票价为x元 x+(35-20)1.5%x=1323 x=1080 (应该是每千克按1.5%收费,不是15%) 不可能收费这样高,如果这样高,计算结果不是整数,不符合机票现实中的收费,如果按15%,答案就是他们说的407,如果按1.5%,那答案就是我说的1080,是个整数,也符合现实情况. 9.商店在销售二种售价一样的商品时,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件商品总的是盈利还是亏损? 解:设这两件商品售价都为x元 因为进价为,x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x 售价为,x+x=2x 32/15x>2x 即进价>售价 所以亏损 10.一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度。 解: l+300=30v 300-l=10v v=15m/s l=150m 答:车长150m,速度15m/s

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