1+3+5+7+…+n的公式(1+3+5+7++n公式)

1+3+5+7+9+11+... ...+n=?

1+3+5+7+9+11+... ...+n是首相为1，公为2,的等数列，总共有（n+1）3. 循环结束后，result即是n的阶乘的值。/2项

1+3+5+7+…+n的公式(1+3+5+7++n公式)

1+3+5+7+…+n的公式(1+3+5+7++n公式)

根式一为等数列通项公式，式二为等数列求和公式。其中等数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公为d，前n项和为Sn。据求和公式Sn=（n+1）/2（1+n)/2=((n+1)^2)/4

n的平方（n为大于2的整数

=（1+n）（（n-1）/2+1）/2

((n+1)^2)/4

2×4－1＝9n(n+1)/2

C语言 求1+3+5+7...+n 程序

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列，这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。等数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列，而这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。

以下是 C 语言实现求解 1+3+5+7+...+n 的程序：

等数列求末项法

```c

#include

#include

int main() {

long int n, s = 0;

printf("请输入一个正整数：");

scanf("%ld", &n);

// 使用 for 循环依次累加奇数

for (int i = 1; i <= n; i += 2) {

s += i;

}printf("1 + 3 + 5 + ... + %ld = %ld\n", n, s);

return 0;

}```

在上述代码中，我们首先使用 `scanf()` 函数获取用户输入的正整数 `n`。然后，使用一个循环依次累加从 1 开始的所有奇数，得到它们的和 `s`。需要注意的是，由于题目要求从 1 开始计算，因此循环的初始值应为 1，而且每次迭代的步长应为 2，以确保只累加奇数。

= 5 4 3 2!，我们使用 `printf()` 函数输出求和的结果。在输出时，我们使用了 `%ld` 格式控制符来表示长整型数据，并用空格分隔了不同的输出项。

需要注意的是，在实际应用中，需要对用户输入进行参数检查和错误处理等作，以确保程序的健壮性和安全性。另外，也可以使用其他方法来优化求和的算法，如数学公式、递归等等。

#include

void main()

{int i,s,sum;

for(i=1,sum=0;i<=s;i++,i++)

sum=sum+i;

printf("%d\n",sum);

}

#include

void main()

{long int f=0,s=0 ;

long int i,j,n;

scanf("%ld",&n);

for(i=1;i<=n;i=i+2)

{j=i;

f=0;

f=f+j;

s=s+f;

}printf("%ld

",s);

}

末项公式

扩展资料：

末项=首项+(项数-1)公

1. 迭代法：

项数=(末项-首项)/公+1

1+3+5+7+……+97+99=5050=0

首项=末项-(项数-1)公

和=(首项+末项)项数/2

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。

1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确，即发现了高斯求和公式。

参考资料

②项数=（末项-首项）÷公+1

③ 首项=2和÷项数-末

④ 末项=2和÷项数-首

(以上2项为个推论的转换

等数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)d。首项a1=1，公d=2。前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

（1）数列为等数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =

+的形式(其中a、b为常数)。

（2）在等数列中，当项数为

时，

；当项数为

时，

。（3）若数列为等数列，则

…仍然成等数列，公为

。（4）若数列

均为等数列，且前n项和分别是

，则

=。

（5）在等数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

（6）记等数列的前n项和为S。①若a >0，公d<0，则当a ≥0且

+1≤0时，S ；②若a <0 ，公d>0，则当a ≤0且

+1≥0时，S 最小。

（7）若等数列

，则

。在有穷等数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,即，

中。

例：数列：1，3，5，7，9，11中

数列：1，3，5，7，9中

。即若项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等中项。

① 和=（首项+末项）×项数÷2

②项数=（末项-首项）÷公+1

③ 首项=2和÷项数-末项

④ 末项=2和÷项数-首项

(以上2项为个推论的转换)

等比数列中：an=a1q^(n-1)，其中a1是首项，n是项数

这也是他们的通项公式

末项=首项+(项数-1)公

项数=(末项-首项)/公+1

首项=末项-(项数-1)公

和=(首项+末项)项数/2

末项=首项+(项数-1)公

项数=(末项-首项)/公+1

首项=末项-(项数-1)公

和=(首项+末项)项数/2

末项=首项+(项数-1)公

项数=(末项-首项)/公+1

首项=末项-(项数-1)公

和=(首项+末项)项数/2

末项=首项+(项数-1)×公

项数=(末项-首项)÷公+1

首项=末项-(项数-1)×公

和=(首项+末项)×项数÷2

末项公式即高斯求和公式：末项=首项+(项数-1)公项数

1、-3、5、-7……第N个数是什么

另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！

-(-1)^n(2n-1)

13

5＝-1×99！/101！7

9...

2×1－1例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。＝1

2×2－1＝3

2×3－1＝5

2×n－1＝2n-1

奇数项是正1，偶数项是负1，所以是－（－1）的n次幂

所以第n个数是-(-1)^n(2n-1)

1十3+5十7十9...十97十99的简算过程是什么？

⑤末项=首项+（项数-1）×公

1+3+5+7…………+97+99列式为下

利用梯形公式(上底+下底)×高÷2

1+3=22=4100里面共有奇数50个

(1+99)×50÷2

=100×50÷2

=5000÷2

0

1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99

=(1+99) +(3+97) +(5+95) +...........(49+51)

=25100

=0

1+3+5=33=9阶乘的另一种表示方法：(2n-1)!!

1+3+5+7=44=16

……

1+3+5+7+9+……+（2n-1）+（2n+1）=

所以

1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)

=（n+1）（1+2n+1）/2

=（n+1）^2

分析：用等数列前n项和的1+3+5+7+9=55=25公式解答。首项是1，公为2，第n项为2n+1

等数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等等数列中：an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，n是项数，d是公数列的公，公常用字母d表示。

注意：以上n均属于正整数。

请教大家两个公式：1357.....

上面的也对，是双阶乘，估计你要的是

13579...(2nfactorial = factorial i-1)=(2n-1)!/(2^(n-1)(n-1)!)

246高斯求和文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2810...n=（2^n）(n!)

2^n=222……2，n个2相乘

π （2n-1）

有些符号打不出来，我给你表达吧，有个连乘的符号，有点像π，但是比较大

这里的n为1到无穷

246810...........

为π 2在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!n

数列1,3,5,7.....的前n项和为

...(以此类推)

可能你的老师误写成数列的通项公式了吧，前n项和为n^2

通项 an=2n① 和=（首项+末项）×项数÷-1

sn=(这是个奇数数列，通项为：1+2n-1)n/2=n^2

你老师估计是说an=2n-1吧！

等数列的 通项公式 和 求和公式是什么? 分别都用文字解释一下

先不看负号，则其公式为2n-1,然后看负号，发现偶数项（-3等）为负数，奇数项为正数，则要加“（-1）的（n+1）次方”。即为“（2n-1)(-1)的（n+1)次方”。

通项公式：an=am+(n－m)d

扩展资料

m指该数列的某一项,n指数列的一项,他们之间相n-m项,也就是了n-m个公,所以公式就得到了

定义式：

其实公式是这样得到的：

a3-a2=d

a4-a3=d

……

an-a（n-1）=d等式相加就是an-a1=(n-1)d

明白了通项公式,后面的求和公式就好理解了

举个两个例子来讲

个：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……

这个数列有偶数项,你可以发现（1+19）、（2+18）、（3+17）、（4+16）……都相等,都等于9+11等于首项加末项,因为这是两两相加,所以要乘以项数的一半,就得到公式S=（首项加末项）项数/2

第二个例子1、3、5、7、9、11、13、15、17