吴正宪正比例课堂实录 吴正宪比例尺

比例的基本性质课堂实录

比例的基本性质课堂实录介绍如下：

吴正宪正比例课堂实录 吴正宪比例尺

一、说教材

（1）地位与作用

《比例的基本性质》是人教版六年级下册第四单元第一节的内容，属于数与代数的知识。本节课主要介绍了比例的基本性质，是在学生已经认识了比和比例的意义，掌握了一些常见的数量关系的基础上来学习的，为学生接下来学习正比例、反比例以及比例的应用打下了良好的基础。

（2）教学目标

1、知识与技能目标：掌握比例各部分的名称，并理解比例的基本性质。

2、过程与方法目标：通过自主探究、小组合作，培养学生的参与、体验意识，发展学生的运算能力及数感；

3、情感态度与价值观目标：激发学生读书热情，并且喜欢学习数学。

（3）重点、难点

理解比例的基本性质，根据乘法算式写出正确的比例。

二、说学情

学生已经初步认识了比和比例的意义，具备一定的数感和运算能力。六年级的学生思维活跃、好奇心强，正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。

三、说教法和学法

在教学中我将采用实践探究法为主，提问法和讲授法为辅的教学方法，学生自主探究、同桌交流和小组合作。

四、说教学过程

（一）图片导入，引入新课（5分钟）

首先投影出示不同长宽比的故事书、科学书，请学生根据书本下方的长宽比数据写出比例，顺势揭题。

（二）交流讨论，探求新知（20分钟）

1、教师讲授，认识比例各部分名称

多媒体课件出示比例：2、4:1、6=60:40，然后向学生讲解：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。

2、小组合作，探究比例的基本性质

先独立思考，再小组合作,探究问题“你能发现内项和外项之间的关系吗？”，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。进一步帮助学生明确：这就是比例的性质。

3、同桌交流，掌握比例的基本性质的字母表示形式

思考：如果用字母表示比例的四个项即a：b=c：d，比例的基本性质可以表示成什么？

（三）巩固提升，深化知识（7分钟）

基础题：判断课件显现的数据中哪组可以组成比例。

提高题：根据乘法算式：2 4=1 8写出尽可能多的比例。

（四）课堂 小结，体验收获（5分钟）

师生互动共同 总结，培养学生的核心素养。

（五）布置作业，拓展延伸（3分钟）

为了帮助学生巩固所学知识，密切课程内容与日常生活的联系，我将布置以下两项作业：

1、分层作业

2、实践作业

吴正宪平均数课堂实录及评析

平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。

另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。因此我没有按照原有教材 排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到 3、7、6、4 的平均数是5。

而是通过创设情境、产生需求--解决问题、理解平均数--联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材,安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题-一提出问题--解决问题。

课前谈话:

孩子们立刻情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。

吴正宪搭配课堂实录及评析

课堂实录

吴：同学们，每天早上起来的第一件事是穿衣服，洗漱完毕以后，好好的吃好早餐，然后背着书包高高兴兴的去上学。穿衣服、吃饭、走路这个过程当中有没有需要我们研究的数学问题呢？我们一起来试试好不好？

吴：老师给同学们展示一些图片，你们看这是什么？长衣、短衣、长裤、短裤、

裙子。起床后看着眼前的这些衣服，如果今天我穿一件上装，再穿一件下装，这样配成一套，那我到底能配出多少套穿着？记住，我们今天就研究一件上衣配一件下衣，至于穿两件上衣这样的问题我们今天暂时不研究，大家可以先猜猜我们可以配几套？

学：2套、3套、4套、5套、6套。

吴：刚才我们猜的没关系，那么到底能配几套我们得试试，这样，你们每个同学把你怎么配成一套的这个过程记录下来，比如说长衣配短裤，将它记录下来让自己看的明白的同时也让大家看的明白，不要讨论独立思考，看看你能配出一上一下这样的几套，用什么样的'方法记录都可以，给我们解释明白就行，开始吧。

(留给学生自己思考和记录的时间5分钟)吴老师观察每个学生对如何搭配衣服结果所作的记录，有些学生配了2套、有些学生配了3套······有些学生配了6套。吴老师借助多媒体投影仪将学生的记录结果展示在大屏幕上，让同学们将自己的搭配结果读出来。

吴：有些学生配到6种，配了2、3、4、5套的学生你们有什么要说的吗?你们有什么想法吗?你们为什么认为6种的对？

学：他找的全

吴：你怎么就认为6种的找全了

学：我认为他找的有规律

吴：你怎么认为2种的不全呢？

学：将有些能配在一起的没有配

吴：那我多写一个或者少写一个行吗？“全”就是不多也不少

评析

教师要为学生创设生动有趣的生活问题情景，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，使学生感受数学与生活的联系，使学生体会数学就在身边。即生活问题数学化，数学教学生活化。

吴老师在讲“搭配”时首先提出问题“吃饭、穿衣、走路这个过程中有没有我们研究的数学问题呢？”引起学生的思考，这种思考让同学们具有从生活中关注数学问题的意识。

正比例的意义吴正宪

正比例的意义吴正宪：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比。2、学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例；在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。注意：k不能等于0。

相互转化：当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。

正比例与反比例

正比例和反比例 两种相关联的量,有的成比例,有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

吴正宪八大特色课堂是哪些_吴正宪八大特色课堂之充满魅力的生活课堂

《充满魅力的生活课堂》

什么是充满魅力的生活课堂呢？走进吴正宪老师的数学课堂，我们会发现她把鲜活的生活题材引入课堂，将数学抽象的课堂附着的现实的背景中，使学生在数学课堂上享受精彩纷呈的数学，令课堂彰显出生命的活力。让我们一起走进吴老师的生活课堂吧！

一、数学问题“生活化”——让数学走进生活(情境是数学学习的载体，解决问题的资源是学生宝贵的经验.)数学教学应该从学习者的经验出发，将数学的学习与实际生活紧密联系起来，把数学学习的内容附着于现实的实际生活的情景背景中，提供给学生充分进行活动的机会和时间与空间，使他们真正理解和掌握数学知识，思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。（数学问题生活化，就是在数学教学中，让数学教学的内容向着学生生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。） 情景——数学学习的载体。学小学数学学习中大部分的学习内容，都可以在现实生活中找到它的原形，基于儿童心理发展的特点，小学生的数学学习是带有浓厚情绪色彩的，他们对自己熟悉的生活情景会感到特别的亲切，有趣。让我们走进吴老师的课堂，看看吴老师是怎样运用情景这一数学学习的载体进行课堂教学的。（ 案例《小数加减法》教学片段:略）本来是比较枯燥的课，但孩子们却上的兴趣

盎然，这到底是什么激发了孩子的积极性呢？是吴老师真正的把问题的情境给了学生，让学生在这具体的情境中实施操作，让学生不断地探究中完善的。真正的把数学和我们的生活紧密的联系起来，而且学生在购物中真正能体会到学习数学的价值。 良好数学情境的创设可以激发学生学习的兴趣，让学生产生学习的需求。

二 经验——解决问题的资源。创设的情境如果是生活的载体，它可以激发学生学习的积极性，这使学生学习的一种外因，那么学生已有的学习经验和生活经验，把它转化成学生学习新知识的资源，这可以说是一种内因，那么经验也是解决问题的资源。儿童在他们的生活经历了许多的数学问题，积累了一些生活经验，而对于这些看似零散的、混沌的、粗糙的、表象的、无无序的经验，教师在设计教学过程中，又应该如何加以利用呢？在这个过程中老师应该加以利用，帮助学生学习数学，在这个过程中，学生已有的生活经验就变得尤为重要，如果我们老师把它也作为我们课堂的一种资源，那么学生在学习的过程中九显得非常有利，而且在学习数学知识的过程中，孩子可以从自己的大脑中及时提取相关信息，从而构建新的知识体系。这符合认知心理学所倡导的，学生在学习新知识前，要把新知识融入到已有的旧知识中来学习新知识，从而在扩充、丰富、完善已有的认知结构。有关“循环小数”是一节典型的概念课，这节课中，孩子们理解“依次”“不断”是比较困难的，是教学中的一个难点，对于这样的教学难点，在教学中我们应该如何帮助学生理解呢？是直接告诉孩子，还是讲给孩

子说呢？让我们一起走进王丽萍老师的课堂，看看她是怎么做的。王老师的这节课设计巧妙，她带领学生回顾一年四季春夏秋冬周而复始的规律又让孩子们根据自己的规律模仿着举一些生活中的例子，唤醒孩子们的生活经验，加深了孩子们对循环的认识。把的东西完全通过孩子的举例变得非常的具体，而且在这个过程中，起到了一个事半功倍的效果。王老师重视从学生熟悉的情境和感兴趣的事物入手，借助学生已有的生活经验帮助学生理解数学知识，把抽象的数学知识变得生动、形象、具体，易于学生接受，同时也使学生感受到数学与实际生活的密切联系，学好数学可以帮助我们解决实际生活中的很多的问题。这正如教育家陶行知所说的：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。

主题 利用学生经验的策略

在这一讲中我们继续围绕充满魅力的生活课堂展开讨论，在上一讲中我们讨论了（）教师要创设有利于学生学习的情境和利用学生已有的学习经验，学生进行学习。那么在这一讲中，我们继续讨论创设充满魅力的生活课堂。（生活问题数学化，让生活走进课堂），那么对于生活问题数学化这个问题，我认为就是学生在生活中学习数学，在过程中有些感悟，有些提炼，把这些感悟和提炼应用在生活当中，在这个过程中，我觉得就是生活问题数学化。我们都知道生活中存在着很多的数学知识和规律，那么要将这些数学知识和规律呈现在课堂中，让他们成为数学课堂的学习资源，还真要精心的进行设计了。是这样的，（生活问题数学化，就是由生活的具体事物中抽取出量、

属性和关系，并形成相对独立的数学对象）。我们知道，数学源于生活，寓于生活又高于生活，数学是抽象的，形式化是数学固有的特性，小学数学教学要紧密联系学生的生活实际，但是其目的不是为了联系而联系，而是为了学数学、用数学，所以教学中既要适度抽象、注重推理，同时又要返璞归真，注重应用。让我们一起看一看吴老师是怎样让生活走进我们的课堂的。吴老师认为，（数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力）。那么我想，首先就要做到（眼中有数学），什么是眼中有数学呢？我觉得，（眼中有数学也就是说现实世界中事物的存在形式可谓是千姿百态的，教师要学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索、寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径）。那么吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才能进一步激发学生探索其中的规律，才能让学生体会到学习数学的重要性。那么也才能让学生更好地体会数学与生活的密切联系，让我们一起走进吴老师的数学课堂，看看吴老师是如何学生从数学的角度去观察生活，学生进行有效学习的。在教学中，吴老师帮助孩子们戴上一副观察生活的数学眼镜，学生在初步感受平移和旋转后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释，使学生深刻的感受到生活中的很多现象都跟着数学有着密切的联系的，那么我们可以从数学的角度尝试解决一些生活的现象，把生活现象引入到数学课堂教学中，那么，

属性和关系，并形成相对独立的数学对象）。我们知道，数学源于生活，寓于生活又高于生活，数学是抽象的，形式化是数学固有的特性，小学数学教学要紧密联系学生的生活实际，但是其目的不是为了联系而联系，而是为了学数学、用数学，所以教学中既要适度抽象、注重推理，同时又要返璞归真，注重应用。让我们一起看一看吴老师是怎样让生活走进我们的课堂的。吴老师认为，（数学教学的目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，通过数学学习使每一位学生都能用数学的眼光、数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力）。那么我想，首先就要做到（眼中有数学），什么是眼中有数学呢？我觉得，（眼中有数学也就是说现实世界中事物的存在形式可谓是千姿百态的，教师要学生学会用数学的眼光观察现实世界，进而发现、描述、探索、寻找规律，寻求用数学的方法分析问题和解决问题的途径）。那么吴老师认为，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才能进一步激发学生探索其中的规律，才能让学生体会到学习数学的重要性。那么也才能让学生更好地体会数学与生活的密切联系，让我们一起走进吴老师的数学课堂，看看吴老师是如何学生从数学的角度去观察生活，学生进行有效学习的。在教学中，吴老师帮助孩子们戴上一副观察生活的数学眼镜，学生在初步感受平移和旋转后，从数学的角度对这两种现象进行了诠释，使学生深刻的感受到生活中的很多现象都跟着数学有着密切的联系的，那么我们可以从数学的角度尝试解决一些生活的现象，把生活现象引入到数学课堂教学中，那么，

让生活走进课堂，我想，我们还要教会学生学会用数学，数学教育家波利亚曾经说过一句话，（“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”）我觉得老师把培养学生应用数学的意识应该作为数学教学的重要目标之一，为了完成这个目标，老师就要精心设计，数学知识与实际生活之间的密切联系，设计这样的情景，使学生在具体的情景中加深对数学知识的理解和掌握，同时，感受到学习数学的价值所在。

在这一讲中我们围绕（积淀生活回归数学，让魅力课堂提升学生智慧）展开讨论。前两讲中我们提到了数学问题生活化，和生活问题数学化，我在想，我们的数学课堂就是仅仅让孩子们感受到数学来源于生活又服务于生活吗？我觉得，远远不是这样的，帮助学生培养数学的眼光和思维，以及解决实际问题的能力才是我们的目的，是这样的，什么是充满魅力的数学课堂呢？（生活中蕴含着丰富的数学知识，但是那是凌乱的，非系统化的。荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过：“数学是系统化的科学。”）吴老师曾经反复提及要让我们的数学课堂充满数学味，把数学退回生活绝不是数学教学的目的，数学教学究竟要带给学生些什么呢？首先，应该是教会学生解决问题的方法，吴老师认为，在小学阶段，有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，是提高学生数学能力、思维品质的重要手段，是数学教学实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，在数学课堂上，吴老师利用学生喜闻乐见的情景，让学生通过观察、思考、概括、亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并且采用有关的数

学思想方法去尝试解决新的问题，为学生进一步学习奠定基础.

数学问题来源于生活，我记得爱因斯坦说过这样一句话：教育应当使所提供的东西让学生做为一种宝贵的礼物来领受，而不是做为一种艰苦的任务去负担，要让数学教学因为紧密联系生活而变得更加生动，更加的丰富多彩。我还想给耿老师补充一点，其实，（数学课堂需要生活去激活，）同样，（生活问题也需要数学去概括，）数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，它来源于生活，又应用于生活，而对我们现在的小学数学，我们一定要重视把数学和我们小孩子的生活紧密地联系在一起，但是我们还应该重视这种联系的目的，我们不应该为了联系而联系，而忽略了孩子本身具有的数学能力，作为数学课，应该有目的地去培养孩子们的思维能力，渗透一些数学思想，彰显数学的魅力，从而让孩子有一双数学的眼光去看待整个的大千世界，我也非常同意两位老师的观点，我也想谈谈自己的一些想法，（联系生活，领悟数学的价值），在数学教学中，教师要激发学生自觉的应用数学知识是解决生活中的实际问题，让学生在生活实践中提高解决实际问题的能力，实现生活问题、数学问题、数学问题、生活问题的不断反复，也就是数学知识不断应用于生活，才会根植于学生的心中，并在学生头脑中活起来，让学生真正领悟到数学学习的价值所在。老师们，今天我们就先讨论在这，谢谢您的倾听，再见！

用正比例解决问题课堂实录

用正比例解决问题课堂实录

在初中数学学习中，学生常常会碰到一些解决问题的难题。而其中一种较为常见的解题方法就是正比例解题法。今天，我们就来分享一下课堂实录，介绍一下如何用正比例解决问题，帮助学生更好地掌握这一技巧。

正比例的概念

在介绍正比例解题法之前，我们先来了解一下正比例的概念。正比例指的是两个变量之间的比例关系值恒定。也就是说，如果一个变量的值增加了，那么另一个变量的值也随之增加，而两者的比值保持不变。

例如，小明相信平衡态下针之间的距离和重物重力的乘积和气球靠重物下落的距离成正比，他将一个针插到桌子上，另一个针插到空中，用一个气球将两个针相连，使重物悬挂在针上方，则重物从针正下方到气球靠重物时下落的距离d和气球靠重物下落距离的乘积H存在比例关系，即d与H为正比例。也就是说，如果重物下落的距离d增加一倍，那么气球靠重物下落的距离H也将增加一倍，二者的比例关系保持不变。

正比例的解题步骤

了解了正比例的概念之后，接下来我们来看一下如何应用正比例解题法。正如许多数学问题一样，我们可以通过以下步骤解决正比例问题：

列出问题中的已知量，并指定符号

我们首先需要确定哪些量是我们已知的，并将它们指定为变量。然后，我们为每个变量定义一个符号，以便在后续的计算过程中使用。以小明的情况为例，他已知的两个变量为重物下落的距离d和气球靠重物下落的距离H。

建立正确的比例关系

接下来，我们需要确定这些变量之间的比例关系。在计算正比例问题时，比例关系通常采用以下形式：A/B=C/D。这意味着，变量A与B成比例，并且变量C与D也成比例。在小明的问题中，重物下落的距离d与气球靠重物下落的距离H成正比的关系，因此，我们可以将其表示为d/H=k，其中k为比例常数。

进行计算并解决问题

现在，我们已经确定了已知量和比例关系，可以开始计算了。首先，我们需要找到比例常数k的值，可以通过已知量之间的除法来计算。一旦我们找到了k的值，就可以用它来解决问题。例如，在小明的问题中，我们可以解出k=d/H，然后利用已知的一个量来计算另一个量。如果小明已知重物下落的距离d是10厘米，那么我们可以通过d/H=k来计算气球靠重物下落的距离H，即H=10/k。这样，我们就可以解决小明的问题了。

正比例解题技巧

在使用正比例解题法时，学生需要注意以下技巧：

了解正比例的概念，并能够正确地将其应用于解决问题。

熟练掌握建立比例关系的方法，并能够准确地列出问题中的已知量。

注意单位，在计算过程中应该保持一致。

注意是否有比例恒定的情况，例如小明的问题中，重物下落的距离d与气球靠重物下落的距离H成正比的关系，意味着比例常数k是固定的。

在计算过程中保持清晰和准确，以避免出现错误。

总结

正比例解题法是初中数学学习中一个非常有用的解题技巧。只要掌握了正比例的概念和解题步骤，你就可以很容易地应用它解决各种问题。在使用正比例解题法时，你需要注意单位和比例关系的正确性，避免在计算过程中出现错误。只要谨慎处理，相信你可以在数学学习中获得更好的成绩。