高二数学必修二测试题及答案（含答案）

数学问题

可以画图嘛，一个反比例函数。两个直线方程。不过这是简单那的啦。首先呢，你看见，为1那么，很显然只有4

高二数学必修二测试题及答案（含答案）

3符合，剩下就是组合了，总共4组，（-4，3）（4，-3）（-3,4）（3，-4）

因为a+b为1，所以a(或b)为+-X，b(或a)为(X-1)或(|-X|+1)。因此，ab=-12=X(1-X)=-12，X=4或-3。ab=12=(X+1)(-X)=12，答案相同。所以取4，-3或-3，4。很详细了，望采纳！

这是一个等数列求和问题.

解:数列的首项为10,末项为90,公为2,则项数n=(90-10)/2+1=41.

∴10+12+14+......+90=(10+90)×41/2=2050.

设及时从家里返回学校需要的时间为t小时，则有方程5t=5×1/3t+20(2/3t-2)解得t=4学校到家的距离=5×4=20（千米）

经典题型无外乎线与圆的相交问题，求坐标，斜率等而已！

先假设直线的方程，再代入圆，再用伟达定理！

设他家离学校距离为x千米。

根据题意列方程

x/5-(x/3/5+2x/3/20)=2

解方程得

x=20（千米）

强！

高二数学必修二测试题及答案

【 #高二# 导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。 高二频道为你整理了《高二数学必修二测试题及答案》，希望对你有所帮助！

【一】

卷Ⅰ

一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数

C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数

3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

A.B.C.D.

4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A.B.C.D.

5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为

A.B.C.D.

6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D.

7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为

A.B.C.D.

8.设是复数,则下列命题中的假命题是

A.若,则B.若,则

C.若,则D.若,则

9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是

A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题

B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题

C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题

D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题

10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的

A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为

A.B.C.D.

12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

A.2B.3C.4D.5

卷Ⅱ

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.设复数，那么等于________.

14.函数在区间上的值是________.

15.已知函数，则=________.

16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点(在轴左侧)，则.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知z是复数，和均为实数(为虚数单位).

(Ⅰ)求复数;

(Ⅱ)求的模.

18.(本小题满分12分)

已知，

若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)

设椭圆的方程为点为坐标原点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足，直线的斜率为.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设点为椭圆的下顶点,为线段的中点，证明：.

20.(本小题满分12分)

设函数(其中常数).

(Ⅰ)已知函数在处取得极值，求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，且椭圆上点到椭圆左焦点距离的小值为.

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.

22.(本小题满分12分)

已知函数(其中常数).

(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

(Ⅱ)当时，，求实数的取值范围.

参

一.选择题

CDBACCDABBDB

二.填空题

三.解答题

17.解：(Ⅰ)设，所以为实数，可得，

又因为为实数，所以，即.┅┅┅┅┅┅┅5分

(Ⅱ)，所以模为┅┅┅┅┅┅┅10分

18.解：(1)时，，若是的充分不必要条件，所以，

，检验符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分

(2)时，，符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分

(3)时，，若是的充分不必要条件，所以，

，检验不符合题意.

综上.┅┅┅┅┅┅┅12分

19.解(Ⅰ)已知，，由，可得，┅┅┅┅┅┅┅3分

所以，所以椭圆离心率;┅┅┅┅┅┅┅6分

(Ⅱ)因为，所以，斜率为，┅┅┅┅┅┅┅9分

又斜率为，所以()，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

20.解：(Ⅰ)，因为在处取得极值，所以，解得，┅┅┅┅┅┅┅3分

此时，

时，，为增函数;时，，为减函数;

所以在处取得极大值，所以符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分

(Ⅱ)，所以对任意都成立，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

21.解：(Ⅰ)设左右焦点分别为，椭圆上点满足所以在左顶点时取到小值，又，解得，所以的方程为

.(或者利用设解出得出取到小值，对于直接说明在左顶点时取到小值的，酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分

(Ⅱ)由题显然直线存在斜率，所以设其方程为，┅┅┅┅┅┅┅5分

联立其与，得到

，，化简得┅┅┅┅┅┅┅8分

联立其与，得到

，，化简得，┅┅┅┅┅┅┅10分

解得或

所以直线的方程为或┅┅┅┅┅┅┅12分

22.(Ⅰ)，

设，该函数恒过点.

当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅2分

当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅4分

当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅6分

当时，在增.┅┅┅┅┅┅┅8分

(Ⅱ)原函数恒过点，由(Ⅰ)可得时符合题意.┅┅┅┅┅┅┅10分

当时，在增，减，所以，不符合题意.

┅┅┅┅┅┅┅12分

【二】

一、选择题

1．一个物体的位移s(米)和与时间t(秒)的关系为s?4?2t?t，则该物体在4秒末的瞬时速度是A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒2．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为为

A．21711B．C．D．

41212323．给出下列四个命题：（1）若z?C，则z≥0；（2）2i-1虚部是2i；（3）若a?b,则a?i?b?i；(4）若z1,z2，且z1>z2，则z1,z2为实数；其中正确命题的个数为．．．．A.1个B.2个C.3个D.4个

4．在复平面内复数(1+bi)(2+i)（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是

A.b

B.b??11C.?b>c）

=2+∴

a-ca-c114.+≥4得+≥a-bb-ca-bb-ca-ca11+-1，所以，a1=-1?2a119.（1）a1=S1=3，又∵an>0，所以a1=3-1.

S2=a1?a2?a21??1，所以a2?5?3,2a23

S3=a1?a2?a3?（2）猜想an=a31??1所以a3?7?5.2a32n-1．

3-1成立．

2k-1成立

2k+1．

2n+1-证明：1o当n=1时，由（1）知a1=2o假设n=k(k?N+)时，ak=2k+1-ak+1=Sk?1?Sk?(ak?1aa111-??1)?(k??1)=k+1+2ak+12ak?12ak2所以ak+1+22k+1ak+1-2=0

ak+1=

2(k+1)+1-2(k+1)-1所以当n=k+1时猜想也成立．综上可知，猜想对一切n?N+都成立．

kxkx￠￠f(x)=e+kxe21．解：（1），f(0)=1，f(0)=0

∴y=f(x)在（0,0）处的切线方程为y=x．

(x)=ekx+kxekx=(1+kx)ekx=0，得x=-（2）法一f￠若k>0，则当x?(?,当x?(1（k10）k1(x)0，f(x)单调递增．,+?)时，f￠k1若k0，f(x)单调递增.)，f￠k1当x?((x)0，∴1+kx≥0.即1+kx≥0在区间(-1,1)上恒成立.令g(x)=1+kx，

4ìg(-1)≥0??∴í解得-1≤k≤1.?g(1)≥0??当k=0时，f(x)=1.

故k的取值范围是[-1,0)U(0,1].

22．解：（1）当a??2时，f(x)?x2?2lnx，

2(x2-1)(x)=>0.x?(1,?)，f￠x故函数f(x)在(1,+?)上是增函数．2x2+a(x)=>0.（2）f￠x当x?[1,e]，2x2+a?[a2,a+2e2].

若a≥-2，f￠，(x)在[1,e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f￠(x)=0）故函数f(x)在[1,e]上是增函数.此时，[f(x)]min=f(1)=1．若-2e2

故[f(x)]min=f(-若a≤-2e2，f￠(x)在[1,e]上非正（仅当时a=-2e2，x=e时，f￠(x)=0）故函数f(x)在[1,e]上是减函数，此时[f(x)]min=f(e)=a+e2．

综上可知，当a≥-2时，f(x)的小值为1，相应的x的值为1；

当-2e2

2e2时，f(x)的小值为a+e2，相应的x值为e．

求高二数学题，要详细过程！

题目：已知函数f（x）=ax2+bx，g（x）=lnx．

（1）当a=0时，①若f（x）的图象与g（x）的图象相切于点P（x0，y0），求x0及b的值；②f（x）=g（x）在[1，m]上有解，求b的范围；

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在值、小值问题中的应用．

专题：导数的综合应用．

分析：（1）①根据切点在曲线上，以及在x=x0处的导数等于切线的斜率，建立方程组即可求出x0及b的值；

在[1，m]上有交点，然后利用导数研究h（x）在[1，m]上的值域，从而求出b的取值范围；

解答：

点评：本题考查了利用导数研究在曲线某点处的切线方程，利用导数研究函数的单调性，以及不等式恒成立问题，对于不等式恒成立问题一般选用参变量分离法、值法、数形结合法求解．属于中档题．

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当然也希望可以问本人。

高二数学问题

slope of AP = (3-1)/(2-1) = 2

slope of BP = (-2-1)/(-3-1) = 3/4

斜率k的取值范围是

k≤slope of BP 或 k≥slope of AP

k≤3/4 或 k≥2

斜率公式是：设已知点为(a b) 未知点为（x y）k=(y-b)/(x-a)

直线L的一个点是P（1,1），这个是固定；

现在要找的是另外一个点

因为直线L 与线段AB要相交，所以，直线L的另外一个点只能在AB上找，

那么AB线段的两个端点分别是：点A（2，3）和点B（-3，-2）

所以套公式看看

K=(1-3)/(1-2)=2（这个是通点A的直线L的斜率）

K=(1-（-2）)/(1-（-3）)=（1+2）/（1+3）=3/4（这个是通点B的直线L的斜率）

然后，你再画个图十字坐标图，就可以得出你要的答案了。

解:点A（2，3） B（-3，-2） P（1，1)

Kap=(3-1)/(2-1)=2

Kbp=(-2-1)/(-3-1)=3/4

直线L过点P（1，1）与线段AB相交

所以k≤3/4或k≥2

求出AB的方程为y=x+1，可算出P（1，1）在AB的下方，

求出直线AP,BP的斜率，KPA=2，kPB=3/4，

当L逆时针从PA到PB,L斜率k的取值范围是： [-∞，3/4]∪[2,+∞]

2,3/4中间的

几道高二数学题！急！要步骤~

1.取巧了点：A与C的y值相同，DB//AC，所以D与B的y值相同，即D的y值为1；同理，D的z值为1所以选A

2.{x|x^2-3x-10<=0}等价于{x|-2<=x<=5}，因为x属于B是x属于A的充分不必要条件，所以B是A的真子集，所以m+1>=-2且2m-1<=5（等号不同时成立），解得-3<=m<=3

3.数列{|是公大于的等数列，则的值为() 没看懂，是题打错了吗？

根号2/2

题 选A

此题设D（x,y,z),求出

向量DB=(-x,1-y,-z) AC=(-1,0,1)

DC=(-x,-y,1-z) AB=(-1,1,0)

由于两直线平行 根据向量可得

-x=-k

y=1

z=-k A符合

第二题

有x^2-3x-10<=0可以求得 -5<=x<=2

有A是B的充分不必要条件

可得A可以退出B 而 b不能退出A 所以

m+1<-5

2m-1>2

则m<-6 或m>3/2

第三题题目 没写清楚 等写清楚了再回答

第四题 AD与BF所成的角就是两个正方形的二面角 把BF移到ABEF的中线 把AD移到ABCD的中线则所求为1/2

第五题 由椭圆c经过点A(1,3/2),两焦点（1,0),(-1,0）可以求出此椭圆为

x^2/4+y^2/3=1

设AF的斜率为k1，AE斜率为k2 k1+k2=0

AF:y-3/2=k1(x-1)

AE:y-3/2=k2(x-1)

再有 AE,AF,与椭圆联立方程 求出 E、F的坐标 再结合k1+k2=0 则可解出