初中数学二次函数大题及答案 初中数学二次函数大题综合及解析

初中二次函数练习题（人教版）附答案

初中数学二次函数知识点总结:二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。考察内容：①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。突破方法：①正确理解和掌握二次函数的概念，图像和性质。多读，多背，图形结合。②利用数形结合的思想，借助函数的图像和性质，形象直观地解决由关不等式最大（小）值，方程的解以及图形的位置关系等问题。③利用转化的思想，通过一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系解决抛物线与X轴的交点问题。 二次函数

初中数学二次函数大题及答案 初中数学二次函数大题综合及解析

一、选择题

1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于x轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ）

A． B． C． D．

答案：C

2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y=2x2向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ）

A．y=2x2＋1 B．y=2x2－1 C．y=2（x＋1）2 D．y=2（x－1）2

答案：C

3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( )

A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m

答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数 （ ）的图象如图所示，则正确的是( )

A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．以答案上都不正确

答案：A

5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（ ）

A．ac＜0 B.b2 －4ac＜0

C. b＞0 D. a＞0、b＜0、c＞0

答案：D

6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．

x … －3 －2 －1 0 1 …

y …[ －6 0 4 6 6 …

给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．

从表中可知，下列说法正确的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④ 中，正确的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：C

8.(2010年厦门湖里模拟)抛物线 = 与坐标轴交点为 （ ）

A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点

对称轴是x=-b/2a=1,所以,a=-b/2

当x=-1时，y<0,则有a-b+c<0,即a+c

将a=-b/2带入，得-b/2-b+c<0,化简得2c<3b,故(4)正确.

又当X=1时,y>0,即a+b+c>0,故(3)正确.

由图像开口向下,得到a<0,又a=-b/2<0,得到b>0,

又当X=0时,y=c>0

故得到abc<0,故(1)正确

故正确的答案有D4个.

首先抛物线开口向下则a<0

又到x=0时

则y=c>0

又抛物线对称轴x=-b/2a=1>0

则b>0

所以可以假设a=-1,b=2,c=1

则 abc<0

a+c

a+b+c>0

2c<3b

b=-2a

C

把左根求出来，之后比较-1的大小即得：

左根 > -1 ==> 2c < 3b.

对称轴有x=-b/2a=1,所以,a=-b/2

若是x=-1时，y<0,则有a-b+c<0,将上面的条件带入，得-b/2-b+c<0,化简得2c<3b

初中数学题

由题意可知，图象开口向下，根据1＜x2＜2，所以当x＝2时，y<0。故：4a+2b+c＜0

由于图象与x轴的两个交点：-1＜x1＜0，1＜x2＜2，由对称性可知：对称轴在原点的右侧，且

-b/(2a)<1,所以：-b>2a,即：2a+b<0

第5问，好象理由不充分。第6问，因为图象过（1，2）所以代入到函数式中可知：a+b+c=2>0

结合已知条件画出草图，

当x=2带入函数，由图得y＜0，所以①4a+2b+c＜0成立

当x=1带入函数，由图得y＞0，所以⑥a+b+c＞0成立

由-1＜x1＜0，1＜x2＜2，或图像得抛物线对称轴为x=-b/2a＜1，故②2a+b＜0成立

由①4a+2b+c＜0及a+b+c=2可推出④a＜-1成立

当x=-1带入函数，由图得y＜0，所以⑤a-b+c＞0不成立

从 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴焦点的横坐标分别为x1,x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，做一个草图，可以知道，图像开口时向下的，那么a0，故⑥正确。因为有一点是落在1＜x2＜2之间，所以当x取2时，y的值是负的，即4a+2b+c＜0，故①正确。又有一点在-1＜x1＜0，故当x取-1时，y为负，即a-b+c<0,则⑤错

②③④暂时还没想到