七下数学含参数的不等式组 七下数学含参数的不等式组成

初一数学不等式组

⒈已知关于x、y的方程组3x+y=2+3m；x+3y=2-3m的解x、y为正数，求m的取值范围。

七下数学含参数的不等式组 七下数学含参数的不等式组成

七下数学含参数的不等式组 七下数学含参数的不等式组成

解关于x、y的方程组

3x+y=2+3m

x+3y=2-3m

得：

x=(1+3m)/2

y=(1-3m)/2

解为正数

x=(1+3m)/2>0,1+3m>0,m>-1/3

y=(1-3m)/2>0,1-3m>0,m<1/3

m的取值范围:-1/3

⒉已知不等式组x-3（x-2）≤4；（a+2x）/3>x-1的解集为1≤x<2,求a的值.

x-3(x-2)≤4

x-3x+6≤4

3x-x>=6-4

x>=1

a+2x/3>x-1

a+2x>3x-3

x

所以1≤x

解集为1≤x<2

所以a+3=2

a=-1

七年级下册数学不等式【七年级数学不等式与不等式组试卷】

为人贵在“实”，工作贵在“专”，做七年级数学不等式练习题贵在“恒”。下面是我为大家精心整理的七年级数学不等式与不等式组试卷，仅供参考。

七年级数学不等式与不等式组试题

一、选择题

1.下列式子中，是不等式的有().

①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.

A.5个 B.4个

C.3个 D.1个

2.若a

A.3a>3b B.-3a>-3b

C.a-3>b-3 D.a3>b3

3.“x与y的和的13不大于7”用不等式表示为().

A.13(x+y)<7 B.13(x+y)>7

C.13x+y≤7 D.13(x+y)≤7

4.下列说法错误的是().

A.不等式x-3>2的解集是x>5

B.不等式x<3的整数解有无数个

C.x=0是不等式2x<3的一个解

D.不等式x+3<3的整数解是0

5.(山东滨州中考)不等式组2x-1≥x+1，x+8≤4x-1的解集是().

A.x≥3 B.x≥2

C.2≤x≤3 D.空集

6.(湖南娄底中考)不等式组x-1≤0，2x+4>0的解集在数轴上表示为().

7.不等式-3

A.0 B.6 C.-3 D.3

8.已知关于x的方程ax-3=0的解是x=2，则 不等式-a+32x≤1-2x的解集是().

A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥32 D.x≤32

9.已知关于x的不等式组x-a≥0，4-x>1的整数解共有5个，则a的取值范围是().

A.-3

C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2

10.不等式组2x>-3，x-1≤8-2x的小整数解是().

A.-1 B.0

C.2 D.3

二、填空题

11.用适当的符号表示：x的13与y的14的不大于-1为__________.

12.不等式3x+2≥5的解集是__________.

13.不等式组2x>10-3x，5+x≥3x的解集为________.

14.已知关于x的不等式组x-a>0，1-x>0的整数解共有3个，则a的取值范围是__________.

15.若代数式3x-15的值不小于代数式1-5x6的值，则x的取值范围是__________.

16.若点(1-2m，m-4)在第三象限内，则m的取值范围是______.

17.若不等式组x>a+2，x<3a-2无解，则a的取值范围是__________.

18.有10名菜农， 每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每 亩可收入0.8万元，要使总收入不低 于15.6万元，则多只能安排__________人种茄子.

三、解答题

19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

x-32+3≥x+1，1-3(x-1)<8-x.①②

20.如果关于x的方程a3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解，求a的取值范围.

21.已知方程组2x+y=2-5a，x-2y=3a的解x，y的和是负数，求满足条件的小整数a.

22.已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化 衫价格的2倍还少6元.

(1)求一个书包的价格是多少元?

(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?

23.某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满;若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人;已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

(1)该校七年级共有多少人参加春游?

(2)请你帮该校设计一种省钱的租车 方案.

七年级数学不等式与不等式组试卷参

1.B点拨：用不 等号连接的式子都是不等式.

2.B点拨：A，C，D三项均错误.

3.D点拨：不大于是小于或等于.

4.D点拨：不等式x+3<3的解集是x<0，故0不是它的整数解.

5.A点拨：由不等式2x-1≥x+1得x≥2;由不等式x+8≤4x-1得x≥3，故不等式组的解集是x≥3.

6.B点拨：先求出两个不等式的解集，然后把 解集表示在数轴上即可进行选择.

7.A点拨：所有整数解为-2，-1,0,1,2.

8.A点拨：ax-3=0的解是x=2，

故有2a-3=0，

所以a=32，代入不等式中即可求 出不等式的解集.

9.B点拨：由不等式x-a≥0得x≥a;由不等式4-x>1得x<3，故不等式组的解集为a≤x<3，整数解有5个，则分别为2,1,0，-1，-2，则a处在-3与-2之间，由题意得a的取值范围是-3

10.A点拨：解不等式2x>-3得x>-32，解不等式x-1≤8-2x得x≤3，故不等式组的解集为-32

11.13x-14y≤-1

12.x≥1

13.2

14.-3≤a< -2点拨：注意检验a=-2和a=-3两种情况.

15.x≥1143

16.12

17.a≤2点拨：“大大小小没法解”，所以应有a+2≥3a-2.

18.4点拨：设安排x人种茄子，依题意可列不等式：3x×0.5+2(10-x)×0.8≥15.6.

19.解：不等式①去分母，得x-3+6≥2x+2，

移项，合并得x≤1.

不等式②去括号，

得1-3x+3<8-x，

移项，合并得x>-2.

∴不等式组的解集为-2

数轴表示为

20.解：解方程a3-2x=4-a，

得x=2a3-2.

解 方程a(x-1)=x(a-2)，

得x=a2.

依题意有2a3-2>a2.

解得a>12.

21.解：解方程组，得x=3a+4-22a5，y=2-11a5.

依题意，得3a+4-22a5+2-11a5<0.

解得a>13.

所以满足条件的小整数a为1.

22.解：(1)一个书 包的价格为18×2-6=30(元).

(2)设剩余经费还能为x名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得

350≤1 800-(18+30)x≤400.

解得2916≤x≤30524 .

所以x=30.

所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫.

23.解：(1)设租36座的车x辆.

据题意得36x<42(x-1)，36x>42(x-2)+30，

解得x>7，x<9.

由题意x应取8，则春游人数为36×8=288(人).

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3 200元，

方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3 080元，

方案③：因为42×6+36×1=288，

租42座车 6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3 040元.

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆省钱.

初一的含有参数的一元一次不等式，已知解集，求参数范围。

这题有简便方法

1，解：原式可化为

(a-1)（x+1)>0

因为a-1是负数，故x+1是正数，即x>-1.

2.原式可化为

｛a-1｝＞13 /x对任意X＞13 都成立，只要考虑13 /x的值，它是小于1的

故a-1>=1即a>=2.注：这种方法叫分离参数法，就是把系数拿到一边，未知数拿到另一边。它具有一般性

初一数学下册不等式与不等式组知识点

一、目标与要求

1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、知识框架

三、重点

理解并掌握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

建立方程解决实际问题，会解"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

一元一次不等式组的解集和解法。

四、难点

一元一次不等式组解集的理解;

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

五、知识点、概念总结

1.不等式：用符号""，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

(1)去分母 (运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项 (运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1) 求出每个不等式的解集;

(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2 ，不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3 ，不等式组的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3 ，不等式组的解集是X<2

(3)大小小大中间找

例如，x1，不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，确定结果。

数学问题七年级啊下册不等式组要具体步骤！

（v+3）×10＜（v－3）×12

额、、还没学到呢

1、（v+3）10<(v-3)12

v>33

2、n+2≤2/3（2n-1）

n≥8

七年级下册数学书133页的第3题

将不等式组中的不等式编号，

⑴、解不等式①得：X>-1，解不等式② 得：X<1，

∴不等式组的解集为：-1

⑵解不等式①得：X<4，解不等式②得：X>3，

∴不等式组的解集为3

⑶解不等式①得：X<-1/4，解不等式②得：X<-3/2，

∴不等式组的解集为：X<-3/2，

⑷解不等式①得：X≤1，解不等式②得：X>4，

∴不等式组的无解。

初一下半学期数学题，不等式组

1∴0.5＜x＜2

2无解

3x＜-1/4

4x≤1

5x＜-7

6无解

同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解

已经回答的很好了

七年级下册数学不等式组如何验算

举例说明：2x-7<5x+3

移项：-3x<10

系数化为1:x>-10/3

验算：取x=1代入原不等式，不等式左边=21-7=-5

不等式右边=51+3=8

很明显-5<8，所以x的解正确

不等式的解集如果是大于等于或小于等于，就取等于的那个数值代入到原不等式，就变成了等式，如成立。则解集正确

画数轴确定，简单的。