解一道一元一次不等式!
解:
解一道一元一次不等式 20道解一元一次不等式
一问:设安排甲x辆,乙(8-x)辆
由题意得关于x的不等式组:
4x+2(8-x)≥20
x+2(8-x)≥12
解得:2≤x≤4
∵x为整数,∴x=2,3,4
对应乙货车分别为6、5、4
辆二问:运输费=300x+240(8-x)
=300x-240x+1920
=60x+1920
∵a=60>0,2≤x≤4
∴当x=2时,有小运输费60×2+1920=2040元
数学一元一次不等式怎么解?
一、等式及不等式
1、等式的概念:
一般的,用符号“=”连接的式子叫做等式。
注意:等式的左右两边是代数式。
2、不等式的概念:
一般的,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数,也可以不含)
3、 不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
(4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
不等式的基本性质(字母表示)
1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c
2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
3.性质3:如果a>b,c<0,那么ac 编辑本段 二、一元一次不等式 1、定义: 用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式(linear ineqality with one unknown)。 2、解一元一次不等式的一般方法顺序: (1)去分母 (运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1) (4)合并同类项。 (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3) 【(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】 3.不等式的解集: 一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x>0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。 2.一元一次不等式的解集 将不等式化为ax>b的形式 (1)若a>0,则解集为x>b/a (2)若a<0,则解集为x 4.数轴: 规定原点,方向,单位刻度的直线叫做数轴。 5.一元一次不等式组: (1) 一般的,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。 (2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。 1. 代数式大小的比较: (1) 利用数轴法; (2) 直接比较法; (3) 值比较法; (4) 商值比较法; (5) 利用特殊比较法。(在涉及代数式的比较时,还要适当的使用分类讨论法) 6. 不等式解集的表示方法: (1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。 (2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。 7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用: 一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。 8. 解一元一次不等式组的步骤: (1) 求出每个不等式的解集; (2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴) (3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论) 9. 几种常见的不等式组的解集: (1) 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是:x>b (2) 关于x不等式组{xa (3) 关于x不等式组{x>a} {x (4) 关于x不等式组{xb}的解集是空集。 10. 几种特殊的不等式组的解集: (1) 关于x不等式(组):{x≥a} { x≤a}的解集为:x=a