奇函数的性质（奇函数的性质与图像）

偶函数的性质？

首先，偶函数是指定义域关于原点对称，且满足f(-x)=f(x)的函数。

其次，偶函数的性质主要是，函数图像关于y轴对称，在关于原点对称的对应区间里单调性相反。

偶函数的性质：

1.满足f(-x) = f(x)

以f(x)=x²这个偶函数为例

f(-5)=25

f(5)=25

当x=-5和5时，对应的y都是25

2.图象关于y轴对称

3.如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0

4.关于原点对称的区间上单调性相反

5.定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

拓展资料：

函数的基本性质：

1、函数奇偶性、单调性、周期性、对称性、凹凸性

2、函数的对称轴，对称中心与周期的关系。

3、基本函数：一次、二次、反比例函数，指数、对数、幂函数 正弦、余弦、与正切函数，双勾函数的画法。

4、通过导函数研究非基本函数的图像性质

5、通过函数性质研究抽象函数的图像

奇函数通式怎么表示？

令f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
以-X代入上式,并利用奇,偶函数的性质,有：
f(-x)=g(x)-h(x)
两式相加并除以2即得：g(x)=[f(x)+f(-x)]/

令f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
以-X代入上式,并利用奇,偶函数的性质,有：
f(-x)=g(x)-h(x)
两式相加并除以2即得：g(x)=[f(x)+f(-x)]/

奇函数的性质（奇函数的性质与图像）

令f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数
以-X代入上式,并利用奇,偶函数的性质,有：
f(-x)=g(x)-h(x)
两式相加并除以2即得：g(x)=[f(x)+f(-x)]/

伪奇函数特点？

伪奇函数性质：对称轴在y轴上。

x关于y是奇函数吗？

因为从奇函数定义就已经讲明了，定义域关于原点对称，且f(x)=-f(-x)。这里y是变量，可以看成f(y)=xy，因为f(y)=xy=-x(-y)=-f(-y)，所以是奇函数，另一个同理。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（）。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

性质：

奇函数的性质（奇函数的性质与图像）

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

奇函数的性质（奇函数的性质与图像）

2、 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5、当且仅当分（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

函数y=x，当自变量x为负数时，函数y值为负所以是奇函数

原函数奇偶性性质？

奇函数性质: 1、图象关于原点对称; 2、满足f(-x)=-f(x); 3、关于原点对称的区间上单调性-致等;偶函数性质: 1、图象关于y轴对称;2、满足f(-x)=f(x); 3、关于原点对称的区间上单调性相反等。

奇函数的性质是关于原点对称，它的原函数为偶函数，关于轴对称。

偶偶函数的性质？

偶函数性质：

1、图象关于y轴对称2、满足f(-x)=f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

不恒为零的奇函数有什么性质？

不恒为零的奇函数图像关于原点对称，且f(0)=0，f(-x)=-f(x)，其定义域关于原点对称