混合积的运算法则（三个向量叉乘运算公式推导）

本文目录一览：

• 1、混合积怎么算
• 2、混合积的运算法则是什么？
• 3、怎么计算向量的混合积？

混合积怎么算

那个行列式是混合积的计算式。

第一行乘以 -2 加到第三行，第二行乘以 -1 加到第三行，

此时第三行全为 0 ，因此行列式为 0 。

混合积的运算法则是什么？

混合积的运算法则：d=(a×b)。

混合积具有轮换对称性：（a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

叉乘简介

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

｜向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sina,b。

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

怎么计算向量的混合积？

向量的混合积

设已知三个向量a、b和c.如果先作两向量 a和b的向量积a×b，把所得到的向量与第三个向量 c再作数量积（a×b）·c，这样得到的数量叫做三向量a、b、c 的混合积，记作[abc].