小学数学抽屉原理，拿球的情况有9种，你知道吗？

抽屉原理的由来

“抽屉原理”，是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”、“抽屉原理”。

小学数学抽屉原理，拿球的情况有9种，你知道吗？

“抽屉原理”的基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体

抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。

抽屉原理，题目

拿球的情况有9种：

足球 足球

足球

篮球

篮球 篮球

排球

排球 排球

足球、篮球

篮球、排球

足球、排球

把这9种情况看做9个抽屉，则一共有11名同学

所以至少有11-9=2名同学与另外2名同学拿球的情况一样。

一共有三种组合：

{足，蓝} {足，排} {篮，排}

4 > 11/3 > 3

至少有4人拿球的情况一样

一共有9钟拿法。把9种拿法当作抽屉，即N=9，把人数当作物品，即M=11，

11/9=1......2.根据抽屉原理，至少有两名同学拿球的情况是一样的。

小学数学 抽屉原理

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个中去，其中必定至少有一个里有两个元素。”

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。

2米=200厘米

200/10=20

至少有2个点之间的距离不大于20厘米,把每一等分线段看作一个抽屉,11个放入10个抽屉中,则至少有两个点在同一个抽屉中,所以至少有2个点之间的距离不大于20厘米.

篮球、篮球

排球、排球

足球、足球

手球、手球

篮球、排球

篮球、足球

篮球、手球

排球、足球

排球、手球

足球、手球

共有10种组合，

所以：31/10=3.....1

至少有3+1=4人搬运的球完全相同

13支保证有颜色相同的两双筷子。

7支保证有颜色不相同的两双筷子。

像‘至少，保证’这种题只要把背运的情况列出就可以了

不可能

8支

极端求解，假设先取出3个红、1个黑、1个黄、1个绿、1个白，现在7个了。再从剩下的任选一个即可

考虑坏情况。

红 白 黑 拿 完。

3+2+1=6

拿3黄3绿

23=6

6+6=12

还要再拿一个

12+1=13

7支保证有颜色不相同的两双筷子

6次

小学数学抽屈原理

小格子的中心只能从第二个到倒数第二格，一共是23-1-1=21行，同理也是21列

所以小格数总数：21×21=441；

“十字”图形中的五个数字求和，为9×5=45，小1×5=5，

所以一共有不同的数的个数：45-5+1=41（个）（注意不是40个），

441÷41=10余31；

根据抽屉原理第二原理得出至少11个相同

抽屉原理第二原理：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

有50人 从排球、篮球、足球这三种球中拿球，规定每人至少拿一个，至多拿三个，会有______种拿法，至少有_

根据题干分析可得，①拿一个：有3种拿法；②拿2个：有6种拿法；③拿3个：有10种拿法；

所以共有3+6+10=19（种）拿法，

把这19种拿法看做19个抽屉，把50个人看做50个元素，根据抽屉原理考虑情况：

50÷19=2…12，

所以至少有：2+1=3（人）．

答：会有19种拿法，至少有3人的拿法一样．

故答案为：19；3．