高中数学：如何证明矩形面积等于长乘以宽？

如何证明矩形面积等于长乘以宽？

简单说：是由点--线--面而来。

高中数学：如何证明矩形面积等于长乘以宽？

假如：一条线的长度为a，可以理解为这条线上有a个点；长方形的面积是长（a）×宽（b），可以理解为有b（宽）个a（长）线组成的面。由此可得长方形的面积公式。

矩形的面积公式是什么矩形的面积公式是啥

1、矩形由长与宽构成，其面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

2、矩形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分，两组对边分别平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，有2条对称轴（正方形有4条）。具有不稳定性（易变形），长方形对角线长的平方为两边长平方的和，顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

求证矩形的面积等于长乘宽

我想楼主的问题应该是证明为何矩形面积是长乘以宽，针对任意矩形来说；

微分方法可以证明，把一个长方形微分成单位的dx矩形，这个思路是正确的，高等数用这种方法；大致可以设想一下假设，在宽为dx,长为l的矩形，其面积不能用定义的长乘以宽来做，因为我们就是要证明这个，可以把dx理解为无数个长l无缝隙地累加在一起，形成了宽dx的矩形，这样，宽为dx的矩形面积就是ldx

矩形面积是什么呢？

矩形的面积=长×宽。

矩形是属于平行四边形的特殊情况，因此在求矩形的面积时，需根据平形四边的面积计算方法，由于平行四边形的面积是底乘以高，而矩形的上边和下边长度不同。

1、长方形（矩形）的公式：周长=（长+宽）×2，面积=长×宽。

2、在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。

3、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形的面积公式

矩形的面积是：S=ab(a为长，b为宽)

周长：C=2(a+b)(a为长，b为宽)

黄金矩形宽与长的比是

（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多的建筑，为取得的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

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面积法在平均数问题中的应用

在平均数问题的解决中，传统的解法通常先算总量，再除以相应的数量，得到平均数。但我发现，很多孩子对这种解释总是觉得似懂非懂，难以体会平均数问题的核心“移多补少”的思想。这里，面积法的应用就非常地直观了。

例如：费马数学思维特训营选派参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人。女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？

传统解法：

1、先根据全部选手的平均分计算全部的总分，即75×（10+15）＝1875分；

2、再用总分减去女选手的总分而得到男生的总分，即1875－80×15＝1875－1200＝675分；

3、在用男生的总分除以男生的数量，得到男生的平均分，即675÷10＝67.5分。

面积法：用矩形的一条边表示人数，另一条边表示平均分。

这里的重点是先通过女选手的平均分（80分）比全部选手的平均分（75分）多出来的部分（5分），计算出女选手比全部选手平均水平多出的分数（15×5＝75分），然后把这部分多出的面积（分数）补给男选手。

进而计算出男选手平均分比全部选手平均分低的部分（75÷10＝7.5分），用全部选手的平均分减去男选手平均分低于平均水平的那部分，就得到了男选手的平均分（75－7.5＝67.5分）。

参考资料来源：

矩形由长与宽构成，其面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

矩形的性质：

1、两条对角线相等；两条对角线互相平分，两组对边分别平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，有2条对称轴（正方形有4条）。

2、具有不稳定性（易变形），长方形对角线长的平方为两边长平方的和，顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

扩展资料

矩形判定方法：

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

常见面积定理：

1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；

2、 两个全等图形的面积相等；

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；

4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方；

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

参考资料：

参考资料：

有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形(rectangle)，又叫做长方形，是一种特殊的平行四边形。

公式：

面积：S=ab(注:a为长,b为宽)

周长：C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

判定：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形的面积公式

S=长宽

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长方形的面积=长×宽

矩形的面积公式是什么 矩形的面积公式是啥

1. 矩形由长和宽组成，其面积公式为s = a × b，其中s为矩形的面积，a为矩形的长度，b为矩形的宽度。

2. 矩形的性质:两条对角线相等;两条对角线平分，两组对边平行，两组对边相等，四个角是直角，有两个对称轴(一个正方形有四个)。不稳定(易变形)。矩形对角线的平方等于两边长度的平方和。将矩形每条边的中点顺序连接得到的四边形为菱形。