cos,sin,tan的关系以及各角度的值是什么?
cos,sin,tan的关系如下:
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
三角函数sincostan对应的公式:
sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin90°=1。
sinπ/6=1/2sinπ/4=√2/2sinπ/3=√3/2sinπ/2=1。
cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0。
cosπ/6=√3/2cosπ/4=√2/2cosπ/3=1/2cosπ/2=0。
tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3tan90°。
tanπ/6=√3/3tanπ/4=1tanπ/3=√3。
正切函数的性质:
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域:实数集R。
3、奇偶性:奇函数。
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数。
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。
6、最值:无最大值与最小值。
7、零点:kπ,k∈Z。
8、对称性:无轴对称:无对称轴中心对称:关于点(kπ/2+π/2,0)对称(k∈Z)。
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函数是奇函数,它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心。
三角函数sin,cos,tan各等于什么边比什么边
1、正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,
记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
2、余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如图所示),
∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:
f(x)=cosx(x∈R)。
3、在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边
b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
以上可以简记为:
正弦sin=对边比斜边
余弦cos=邻边比斜边
正切tan=对边比邻边
扩展资料
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意
角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长
度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工
具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任
意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有
广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函
数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很
重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位
圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展
到任意正数和负数值,甚至是复数值。
参考资料:百度百科-三角函数
请详细说说三角函数sin,COs,tan分别是什么边比什么边?最好有图!
1、 sinβ=对边/斜边; cosβ=邻边/斜边; tanβ=对边/邻边。
2、 化学中的硫酸钙的分子式(S要大写,为硫的元素符号)
tan sin cos分别是什么边比什么边?
正弦sin=对边比斜边;余弦cos=邻边比斜边;正切tan=对边比邻边。
tan是对边比邻边。在直角三角形中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。
tan是正切的意思,是直角三角形对边与邻边之比,在直角三角形中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。即:tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα;
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα;
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα。
sincostan关系对边图解(sincostan讲解)
sin cos tan 关系对边
sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边,cot是邻边比对边。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。
三角函数值
30°:sinα=1/2、cosα=√3/2、tanα=√3/3
45°:sinα=√2/2、cosα=√2/2、tanα=1
60°:sinα=√3/2、cosα=1/2、tanα=√3
90°:sinα=1、cosα=0、tanα不存在
sin cos tan度数公式对比邻是什么?
sin、cos、tan度数公式对比邻:
1、sin(正弦)是对边比斜边。
2、cos(余弦)是邻边比斜边。
3、tan(正切)是对边比邻边。
Tan常用公式:tan a=sin a/cos a;tanα=1/cotα。
1、设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:tan(2kπ+α)=tanα。
2、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:tan(π+α)=tanα。
3、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: tan(-α)=-tanα。
4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:tan(π-α)=-tanα。
5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:tan(2π-α)=-tanα。
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