样本与拟合方程的相关度(拟合优度与样本量)

怎么用数字表示所拟合出来的函数，与原来样本数据的吻合程度？？有什么公式吗？

看你处理的是什么数据了，没有什么固定的公式，这点你不用去想了，不过有很多软件可以帮助你拟合，例如常用的excel，还有专业点的Origin等软件。

样本与拟合方程的相关度(拟合优度与样本量)

特别是Origin软件，在处理数据方面异常强大，你可以学学，对你处理数据帮助很大。它本身有很多拟合公式，也可以自定义公式进行拟合。给你简单介绍下：

origin7.0中虽然提供了强大的拟合曲线库外，但在实际使用中，你可能会发觉在所提供的曲线库中没有你想要拟合的公式。这时你就可以使用用户自定义公式进行拟合。过程如下：

（1）打开主工具栏中ysis的non-linear curve fit....,这时会出来一个选择公式界面。

（2）选择编辑公式，需要你提供公式名称以供系统保存；还要提供参数的个数及主变量及因变量符号。

（3）按你需要的公式写在编辑框内，注意千万别写错了。写完后按se进行保存。

（4）现在开始拟合：在action中选dataset，提供主变量和因变量的一些相关参数。

（5）在action中选simulate，在参数中填上你根据数据及其它一些条件确定的粗略的初始参数以及拟合起始点的位置及拟合点数，然后按下create curve就会在图上出现一条拟合曲线，但这往往与期望值距较大，因此接下来需要进行参数优化。

（6）参数优化采用试错法，根据曲线形状逐渐改变参数，注意，多参数时改变任何一个参数都会改变曲线形状，因此可以一次变一个参数，直到达到满意的形状。

（7）在action中选fit，按下Chi-sqr和10-lit。

（8）在action中选results，按下param worksheet生成拟合曲线及数据。此时可以关闭拟合界面。

（9）在图左上角右键点1，选add/remove plot，将多余的曲线删除，将nlsf系列曲线留下。拟合数据可在param worksheet中看到。

这样就完成了一次自定义曲线拟合。

EXCEL算出它的拟合方程和线性相关系数R！！

可以在散点图上显示公式和相关系数

也可以直接用公式得到，假如你的Y值在A2:F2，X值在A1:F1

斜率公式

=slope(A2:F2,A1:F1) 或者=INDEX(LINEST(A2:F2,A1:F1,TRUE,TRUE),1,1)

截距公式

=intercept(A2:F2,A1:F1) 或者=INDEX(LINEST(A2:F2,A1:F1,TRUE,TRUE),1,2)

相关系数R平方的公式

=INDEX(LINEST(A2:F2,A1:F1,TRUE,TRUE),3,1)

在Excel中以浓度为X数据，吸光度为Y轴数据画图。（可是根本不是直线，除非将一个点作为错误点去掉才有点像直线） 就原数据作图可做多项式拟合，拟合方法为：右键点击曲线，在出现的菜单中点击“添加趋势线”，在出现的添加趋势线对话框中，“类型”选择多项式，阶数定位5时拟合效果较好拟合方程为：y=-4E+07X^5+1E+07X^4-2E+06X^3+133453X^2-459105X+62.53 线性相关系数R^2=1.

(等级较低不能上传图！)

在作出的图像上，选择任意一个数据点，右键-添加趋势线，根据需要选一次或二次，然后在“选项”卡中把“显示公式”和“显示R平方”勾上，确定后就可以直接从图上读出。

什么叫拟合度? 拟合度的定义是什么? 它和相关系数,确定系数有什么关系?

拟合度检验是对已制作好的预测模型进行检验,比较它们的预测结果与病害实际发生情况的吻合程度.通常是对数个预测模型同时进行检验,选其拟合度较好的进行试用.常用的拟合度检验方法有：剩余平方和检验、卡方(c2)检验和线性回归检验等.

⑴．剩余平方和检验是将利用预测的理论预测值（ ）与病害发生的实际情况(y)进行比较,求得它们的异平方和(Q)、回归误(S)及曲线相关比(r)的值,希望Q、S的值愈小愈好,曲线相关比（r）愈大愈好.

,r(曲)＝1－(Q/Lyy)

⑵．卡方（c2）检验的计算公式

⑶．回归误检验法 （Sy/x检验）

通常,多因素预测方程的通式为： y＝b0＋b1x1＋b2x2＋···＋bnxn±2Sy/x

方程尾部的Sy/x为方程的回归误.在利用预测方程的回归误进行预测效果的检验时,认为预测值落在2个回归误的范围之内,就认为预测正确,其实,回归误是由建立预测方程的原始数据决定的,当原始数据的摆动范围愈大,所建方程的回归误Sy/x也就愈大,此时用Sy/x作为检验标准,也就扩大了误范围,因此,该方法的使用尚需探讨.

⑷．参数检验法（线性回归检验法）

在预测模型研制一章中已经提到,要比较几个模型的预测效果时可用参数检验法检查预测值 与病害发生的实测值y的符合情况,即 ＝y时,它们应符合： =0+1y,

用预测方程所得到的 的与相应的病害发生实测值进行回归,就可以得到如下的线性回归式

=a + by,

当有数个预测方程时,便可得到数个如下的线性回归式：

=a1 + b1y,

=a2 + b2y,

． ．

．． ．

．=an + bny, .

此时比较几个a值和b值,当a值愈趋近于0,b愈趋近于1,则说明该方程的预测效果愈好.

按

【求助】如何计算实验数据与已知方程的相关系数？

算的话比较烦，要用小二乘法。在EXCEL里可直接添加趋势线，查看线性方程及相关系数。 谢谢！我采用公式计算出来的相关系数是3个9，但是在图中明显的看出来不可能这么相关，不知道是怎么回事。另外，添加趋势线得到的是拟合线，是在先不知道方程的情况下的做法，现在是已经知道了方程，需要计算已知方程与实验数据的相关系数。cxj792190(站内联系TA)线性方程本生就是拟合线的，而且EXCEL里也是按小二乘法算的。如果你不放心可以按川大分析化学里的公式计算下，在24-29页。如果两者结果一致就不用怀疑图了。 线性方程本生就是拟合线的，而且EXCEL里也是按小二乘法算的。如果你不放心可以按川大分析化学里的公式计算下，在24-29页。如果两者结果一致就不用怀疑图了。 1、把要计算的数据选上 2、选择图表选项中的，XY散点图 3、添加趋势线4、趋势线点右手键，显示格式，

什么是相关系数和线性相关系数？

相关系数是指与某一关系式或是公式等的常系数，相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示，相关系数的取值范围为[-1，1]。|r|值越大，误Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

样本相关系数的推导过程

相关系数用于判断样本参数的相关关系，很小，表明样本范围内，两个参数相关关系很弱；显著性水平用于判断总体和样本的一致性，显著性水平很高，表明总体与样本一致性程度较高，总体范围内，两个参数的相关关系也很弱。

相关系数是介于-1和1之间的一个数，描述了各个数据点与直线的偏离程度。通过它可以量度回归线与数据线的拟合度，通常用字幕r表示。

拟合优度和相关系数是一个概念吗

完全不一样。拟合优度是用来测量模型的回归程度好坏的。而相关系数是衡量两个变量之间的关系程度，和回归模型没有多大关系。

拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越。

而相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积方法计算，同样以两变量与各自平均值的离为基础，通过两个离相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。相关系数的取值范围是【-1,1】。