对数的加法运算 对数加法运算推导

对数函数加减怎么算

底数相同的对数相加减，底数不变，增数相乘除。

对数的加法运算 对数加法运算推导

log12.5-log5/8+log1/2

=log[12.5÷5/8×1/2]

=log[100/8×8/5×1/2]

=log10

=1

10为底

log(12.5) -log(5/8) +log(1/2)

=log(100/8) -log(5/8) +log(1/2)

=log[(100/8)(8/5)(1/2) ]

=log10

=1

lg(12.5/(5/8)(1/2))

=lg(12.58/(52))

=lg(2.58/2)

=lg10

=1

对数相加，等于真式相乘吗？ ln5+ln2=ln10 不对吗

对的，因为：ln5+ln2=ln(52)=ln10，两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。

扩展资料：

当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么：

1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

3、log(a)(M^zhin)=nlog(a)(M) （n∈R）；

4、换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；

5、 a^(log(b)n)=n^(log(b)a) ；

6、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b。

参考资料来源：

对数加法有哪些呢?

对数的加法为log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

对数的推导公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)。

loga(b)logb(a)=1。

loge(x)=ln(x)。

lg(x)=log10(x)。

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下，其中a叫做对数的底，N叫做真数，通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

对数的发现：

16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J. Napier，1550~1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。

曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”

对数加减发公式是什么

。对数运算法则不是你那样的。

我们一起来推导一下吧：

设10^a=m,10^b=n

则a=lg m ，b=lg n，

∴10^(a+b) =mn，化成对数式a+b=lg mn

又a+b=lg m +lg n

所以lg m +lg n = lg mn

对数函数的加减乘除是什么，顺便举个例子

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)blog(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

扩展资料

对数的发现：

16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J. Napier，1550~1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。

曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。”

如图

对数加减发公式是什么

。对数运算法则不是你那样的。

我们一起来推导一下吧：

设10^a=m,10^b=n

则a=lg

m，b=lg

n，

∴10^(a+b)

=mn，化成对数式a+b=lg

mn

又a+b=lg

m+lg

n所以lg

m+lg

n=

lg

mn

对数的加减乘除运算规则是怎样的？

对数的加减乘除运算规则：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

拓展资料

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。