圆轨道上的行星运动三定律 圆形轨道速度公式

开普勒第三定律也适用于轨道是圆形的天体的运动吗

开普勒第三定律适用于轨道是圆形的天体的运动.

圆轨道上的行星运动三定律 圆形轨道速度公式

开普勒第三定律:

绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其周期的平方与椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常量。

卫星绕中心天体做匀速圆周运动

根据

GMm/r^2=m4π^2r/T^2

r^3/T^2==GM/4π^2=K(常量）所以，开普勒第三定律也适用于轨道是圆形的天体的运动

若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

ω=2π/t(周期)

如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为

mrω^2=mr（4π^2）/t^2

另外，由开普勒第三定律可得

r^3/t^2=常数k'

那么沿太阳方向的力为

mr（4π^2）/t^2=mk'（4π^2）/r^2

由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2

是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。

如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为

万有引力=gmm/r^2

检举

哪位天文学家发现了行星运动的三大定律？

哪位天文学家发现了行星运动的三大定律？

A.开普勒

B.伽利略

正确答案：A

开普勒三大定律：

①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(

)的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例，即

。此后，学者们把第一定律修改成为：所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到行星也吸引太阳，这便是一个二体问题。经过修正后的第三定律的精确公式为：

（式中m1和m2为两个行星的质量；ma为太阳的质量）。

开普勒行星运动三大定律

开普勒第一定律(轨道定律)：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。开普勒第二定律(面积定律)：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。开普勒第三定律(周期定律)：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律，一条是开普勒第一定律，也叫轨道定律，内容是所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，太阳处在椭圆的一个焦点上。

行星运动三大定律分别是什么？

（1）行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于焦点之一的位置。

（2）行星的向径，在相等时间内扫过相等的面积。

（3）行星公转周期的平方等于轨道半长轴的立方。

开普勒行星三定律

开普勒是德国天文学家，因发现了行星运动的三大定律，赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了可靠的证据，同时对光学、数学也做出了重要的贡献。

第一定律也叫环绕定律:“行星轨道为椭圆，太阳在其任一焦点上”;第二定律也被称为面积定律:“行星的向径(行星与太阳 的连线)在单位时间内扫过的面积相等。”第三定律也叫周期定律:“行星公转周期的平方正比于轨道半长轴的立方"。

开普勒1587年进入大学，在校中遇到秘密宣传哥白尼学说的天文学教授麦斯特林，在他的影响下，很快成为哥白尼学说的忠实维护者。他于1591年获得文学硕士学位，后来想当牧师而学神学。毕业后去高中任数学教师，开始研究天文学。1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。1600年，到布拉格成为第谷的助手。次年第谷，开普勒成为第谷事业的继承人。

曾有人说:贝多芬的交响乐、莎士比亚的戏剧、开普勒三定律、西斯廷教堂的天顶，代表了文艺复兴时期西方先进思想的杰出成就，分别是哪些方面的成就呢?前面三方面大家可能都熟悉，代表的是“音乐、 文学、科学”，那“西斯廷教堂的天顶”有什么?大家不妨去了解一下。

提出行星运行三大定律的数学家是

开普勒

他发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律。这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律终使他赢得了“天空立法者”的美名。同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。综上所述，C项正确。A项，雷伯，美国无线电工程师。1937年，建成了第一台射电望远镜。接收无线电波的反射面直径达31英尺。1938年，他开始接收射电波，并在几年里是世界上的射电天文学家。与题意不符，故排除。B项，牛顿，近代自然科学的奠基人，天文学上发现万有引力定律，数学上创建了微积分，力学上建立了完整的力学理论体系。其中力学三定律，又叫“牛顿三定律”，著有《自然哲学的数学原理》。与题意不符，故排除。D项，伽利略发现了自由落体定律，制造了望远镜，是利用望远镜观察天体并取得大量成就的第一人，被誉为“现代观测天文学之父”“现代物理学之父”“科学之父”及“近代科学之父”。

行星运动三定律是什么？

第一定律：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上。

第二定律：在行星运动时，联结行星和太阳的线，在相等的时间内，永远扫过同样大小的面积。

第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等。

第一个定律是：轨道是椭圆，太阳在一个焦点上。第二个定律是面积定律：在相等的时间内，行星和太阳的连线所扫过的面积相等.

行星运动的第三个定律——周期定律。周期定律是：任何一颗行星公转周期的平方同行星到太阳的平均距离的立方成正比。

由开普勒经过长期观测得出的结果！