圆面积公式的推导过程四种方法 圆面积的公式的推导过程

圆的面积公式推导过程

将圆分成若干个扇形。

圆面积公式的推导过程四种方法 圆面积的公式的推导过程

具体推导方法如下：

1、将圆分成若干个扇形。

2、拼成的图形接近于长方形。

3、近似长方形的长相当于圆周长的一半。

4、长方形的宽相当于半径。

5、长方形的面积=长乘宽。

6、圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

圆面积的推导公式

圆面积 S=πr2

一、转化为平行四边形或长方形

将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形拼接成平行四边形（如图所示）。

如图，可以利用“割补法”，把平行四边形转化为长方形。

圆的面积等于平行四边形的面积

二、转化为三角形

圆的面积等于三角形的面积乘以24等于Πr的平方

三、转化为梯形

如图所示，将一个圆分成若干等份（以24份为例），剪开后，用这些近似的等腰三角形拼接成等腰梯形。

由图可知:梯形的上底是圆周长的5/24，也就是5/24.c，下底是圆周长的7/24,也就是7/24.c，梯形的高相当于圆半径的两倍。

6种方法推导圆的面积公式

圆面积公式推导过程：

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

长方形的面积是ab，那圆的面积就是：

圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=rC/2=rπr。

相关信息：

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx = 0的小正实数x。

圆周率用字母 （读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆的面积怎么推导出来的

圆的面积公式为：S=πr2（说明：π乘以圆半径r的平方）

圆面积公式的常规推导思路是:先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。当时人们认为既然正方形的面积容易求，只需要想办法做出一个面积恰好等于圆面积的正方形。

一、转化为平行四边形或长方形

将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形拼接成平行四边形（如图所示）。

二、转化为三角形

三、转化为梯形