关于常用求导表,常见求导表这个很多人还不知道,今天小柳来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
常用求导表 常见求导表
1、常用函数导数表如下:拓展说明:1. 导数定义:导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。
2、当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
3、2. 几何意义函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
4、① C'=0(C为常数函数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈R);熟记1/X的导数③ (sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)④(sinhx)'=coshx(coshx)'=sinhx(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2(sechx)'=-tanhx·sechx(cschx)'=-cothx·cschx(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)⑤ (e^x)' = e^x(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)(1/x)'=-x^(-2))'= nx^(n-1) (n∈R);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2。
本文到这结束,希望上面文章对大家有所帮助。
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