初中奥数题大全及答案与解析 初中奥数题100道及答案

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1、有三只动物比赛赛跑，分别是乌龟鼹鼠兔子当乌龟跑了四分之一圈的时候，鼹鼠跑了4圈，兔子跑是9圈，那么请问——当乌龟跑了一圈时，三只动物一共碰面了几次（三只一起碰面）？设乌龟的速度V1=a，鼹鼠的速度V2=16a，兔子的速度V3=36a.这个应该可以理解吧，下面我说一下分析思路：三只动物都是一起碰面，说明他们相互之间路程差是这个圈长度的整数倍所以再设乌龟跑一圈的路程S1=at=一圈跑道的长度，那么鼹鼠的路程S2=16at，兔子的路程S3=36at根据分析S2-S1=M（at）（M表示鼹鼠和乌龟路程之间的整圈数）（因为鼹鼠最多跑16圈，并且不可能在第一圈相遇，所以M同理S3-S1=N（at）（N表示鼹鼠和乌龟路程之间的整圈数,因为兔子最多跑36圈，并且不可能在第一圈相遇，所以NS2-S1=M（at）S3-S1=N（at）通过带入S1S2S3,可以整理得M=15,N=35也就是说鼹鼠刚跑过1圈，鼹鼠跑过16圈，兔子跑过36圈时三只动物刚好相遇，补充一下，相遇次数就1次，就是上面的圈数时相遇七年级93位同学和4位老师准备到离学校33km的某地进行社会调查，可是只有一辆能坐25人的汽车（司机不包括在内）。

2、已知师生步行的速度是5km/h，汽车速度为55km/h。

3、这次旅行的计划是这样的：首先，让汽车先装25人走，另外68人和四位老师在汽车开动的同时也跟着步行前往。

4、汽车到达目的地后卸下这25人，立刻返回，与步行的师生相遇后再装上25人，朝目的地开去。

5、到了目的地后再卸下这25人，再返回，与师生相遇后再装25人朝目的地开去……以此类推，直到把师生全部送到目的地为止。

6、（汽车开动的同时步行的师生也接着走）请问要多长时间才能将师生全部送往目的地？大约3.127777小时(约188分钟）时间才能将师生全部送往目的地[其中假设人上车的等待时间为零]解：假设全部用汽车接，人不走，汽车要走四趟，走了7*33km的路程则所需时间t=21/5h,如果人走完全程，则所需时间T=33/5h由于t汽车总共结了四趟，设:起点接上第一车人后到终点返回与余下的人相遇用时为t1，此点为A汽车接上第二车人后到终点返回与余下的人相遇用时为t2，此点为B汽车接上第三车人后到终点返回与余下的人相遇用时为t3,此点为C汽车接上第四车人后到终点的时间为t4对应的:A点离终点距离为LA=33-5*t1B点离终点距离为LB=33-5*(t1+t2)C点离终点距离为LC=33-5*(t1+t2+t3)对于t1时间段：5t1+55t1=60t1=33*2=66;->t1=1.1h对于t2时间段：5t2+55t2=60t2=LA*2=66-10t1t2=55/60h对于t3时间段：5t3+55t3=60t3=LB*2=66-10t1-10t2t3=(55*5)/(60*6)h对于t4时间段：t4=LC/55=[33-5*(t1+t2+t3)]/55t4=(1-1/6-5/36)/2总时间=t1+t2+t3+t4=1.1+73/36=3.127777小时(约188分钟）由于有限制，这里不能都上传，还需要，请讲！。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。